有理數(shù)的乘法運算-完整版課件

水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降3cm，

第一天

第二天

第三天

第四天4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm);水庫水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,第二個因數(shù)減少1時，積怎么變化?36912

當(dāng)?shù)诙€因數(shù)從0減少為?1時，積從

增大為

；積增大3。03猜一猜？探究(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,36912

由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納異號兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對值相乘；

一個數(shù)同0相乘

，積仍為0；

同號兩數(shù)相乘得正，并把絕對值相乘；試用簡單練的語言敘述上面得出的結(jié)論。有理數(shù)的乘法法則

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。嘗試練習(xí)1．確定下列兩個有理數(shù)積的符號：

（１）5×（－3）（２）（－4）×6（３）（－7）×（－9）（４）0.5×0.7兩數(shù)相乘,同號得正，異號得負(fù).練習(xí)1：先確定下列積的號，然后試計算結(jié)果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7積的符號為負(fù)積的符號為負(fù)積的符號為正積的符號為正進(jìn)行兩個有理數(shù)的運算時，先確定積的符號，再把絕對值相乘，=-15=-24=63=0.35口答：確定下列兩數(shù)積的符號。（1）（－4）×（2）（－）×（－9）（3）5×（－3）（4）0.5×0.7（5）（6）=－（）=+（）=－（）=+（）=－（）=－（）

２．計算（口答）：①６×(－９)②(－６)×(－９)③(－６)×９④(－６)×１⑤(－６)×(－１)⑥６×(－１)

⑦(－６)×０⑧０×(－６)思考：用“＞”“＜”“＝”號填空。(1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0.(2)如果a＞0b＜0,那么a·b____0.(3)如果a＜0,b＜0,那么a·b____0.(4)如果a=0,b≠0,那么a·b____0例題解析例1

計算：

(1)(?4)×5；(2)(?4)×(?7)；

(3)(4)解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)

=

?(4×5)=+(4×7)

=?20;=35;(3)(4)=1;=1;

求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

；絕對值相乘倒數(shù)的定義

由例1的(3)、(4)的求解:解題后的反思

(3)(4)=1;=1;可知

我們把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù).結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為1-13-3議一議：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？例2計算：①②我們得出:幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為負(fù).積為正.幾個數(shù)相乘,只要有一個因數(shù)為0，積就為0.總結(jié)收獲，暢談體會一、數(shù)學(xué)小日記日期_________今天數(shù)學(xué)課的課題：__________________所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識______________理解最好的地方____________________不明白或還需要進(jìn)一步理解的地方______總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它

；一個數(shù)乘以-1都等于它的

.本身相反數(shù)

練習(xí)：1、判斷題(對的入“T”，錯的入“F”)

(1)同號兩數(shù)相乘，符號不變．(

)(2)異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號(

)(3)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個因數(shù)都為正數(shù)(

)(4)兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個數(shù)全為0.(

)(5)兩個數(shù)相乘，積比每一個因數(shù)都大．(

)(6)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù),則這兩個因數(shù)異