數(shù)學(xué)教學(xué)目的工作計(jì)劃

第第頁數(shù)學(xué)教學(xué)目的工作計(jì)劃數(shù)學(xué)教學(xué)目的工作計(jì)劃1

教學(xué)目的：

(1)使同學(xué)初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

(2)使同學(xué)初步了解“屬于”關(guān)系的意義

(3)使同學(xué)初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡約的集合

授課類型：新授課

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具：多媒體、實(shí)物投影儀

內(nèi)容分析：

1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在學(xué)校數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了中學(xué)，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于規(guī)律，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)規(guī)律知識(shí)的掌控和運(yùn)用，基本的規(guī)律知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、討論問題不可缺少的工具這些可以援助同學(xué)認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

把集合的初步知識(shí)與簡易規(guī)律知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是由于在高中數(shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著親密聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌控和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與規(guī)律

本節(jié)首先從中學(xué)代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，使同學(xué)認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.簡介數(shù)集的進(jìn)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)摒除0的集記作N_或N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)摒除0的集記作N_或N+Q、Z、R等其它

數(shù)集內(nèi)摒除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)摒除0的集，表示成Z_

3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

(1)屬于：假如a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：假如a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：根據(jù)明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。

(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

(3)無序性：集合中的元素沒有肯定的順次(通常用正常的順次寫出)

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫

三、練習(xí)題：

1、教材P5練習(xí)1、2

2、以下各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?

(1)全部很大的實(shí)數(shù)(不確定)

(2)好心的人(不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))

3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實(shí)數(shù)*,-*,|*|,所組成的集合，最多含(A)

(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

5、設(shè)集合G中的元素是全部形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

(1)當(dāng)*∈N時(shí),*∈G;

(2)假設(shè)*∈G，y∈G，那么*+y∈G，而不肯定屬于集合G

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=*∈N,b=0,

那么*=*+0_=a+b∈G,即*∈G

證明(2)：∵*∈G，y∈G，

∴*=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴*+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴*+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不肯定都是整數(shù)，

∴=不肯定屬于集合G

四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3.常用數(shù)集的定義及記法

五、課后作業(yè)：

六、板書設(shè)計(jì)(略)

數(shù)學(xué)教學(xué)目的工作計(jì)劃2

一、指導(dǎo)思想：

使同學(xué)在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為將來公民所須要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿意個(gè)人進(jìn)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。詳細(xì)目標(biāo)如下。

1.獲得須要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本技能。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡約的實(shí)際問題)的技能，數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通的技能，進(jìn)展獨(dú)立獵取數(shù)學(xué)知識(shí)的技能。

4.進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思索和作出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)立場。

6.具有肯定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教材特點(diǎn)：

我們所運(yùn)用的教材是人教版《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(a版)》，它在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，仔細(xì)處理繼承，借簽，進(jìn)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，表達(dá)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：

1.“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)愛好和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。

2.“問題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培育問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。

3.“科學(xué)性”與“思想性”：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比，推廣，非?；瘹w等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思索問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維技能，培育理性精神。

4.“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。

三、教法分析：

1.選取與內(nèi)容親密相關(guān)的，典型的，豐富的和同學(xué)熟識(shí)的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠表達(dá)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使同學(xué)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)同學(xué)“看個(gè)到底”的沖動(dòng)，以達(dá)到培育其愛好的目的。

2.通過“觀測”，“思索”，“探究”等欄目，引發(fā)同學(xué)的思索和探究活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)同學(xué)的學(xué)習(xí)方式。

3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，非?；?，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其規(guī)律思維的習(xí)慣。

四、學(xué)情分析：

1、基本狀況：12班共人，男生人，女生人;本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進(jìn)生約人。

14班共人，男生人，女生人;本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進(jìn)生約人。

2、兩個(gè)班均屬普高班，學(xué)習(xí)狀況良好，但同學(xué)自覺性差，自我掌握技能弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提示同學(xué)，培育其自覺性。班級(jí)存在的最大問題是計(jì)算技能太差，同學(xué)不喜愛去算題，嫌麻煩，只著重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培育同學(xué)的計(jì)算技能，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維技能。同時(shí)，由于中學(xué)課改的緣由，高中教材與中學(xué)教材連接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍舊吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能著重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌控一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

五、教學(xué)措施：

1、激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立同學(xué)的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)愛好，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

2、留意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;留意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;留意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識(shí);留意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)同學(xué)思索。

3、加強(qiáng)培育同學(xué)的規(guī)律思維技能就解決實(shí)際問題的技能，以及培育提高同學(xué)的自學(xué)技能，養(yǎng)成擅長分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，著重提高同學(xué)分析問題的技能。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

數(shù)學(xué)教學(xué)目的工作計(jì)劃3

金色九月，又是一年開學(xué)季，各位老師們你們的教學(xué)計(jì)劃預(yù)備好了嗎。下面是一份高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃，詳細(xì)具體內(nèi)容包括對(duì)教學(xué)思想、教材、教法和學(xué)情的分析等等，盼望對(duì)每一位高一數(shù)學(xué)的老師有肯定的援助。

一、教學(xué)思想：

使同學(xué)在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為將來公民所須要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿意個(gè)人進(jìn)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。詳細(xì)目標(biāo)如下。

1.獲得須要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本技能。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡約的實(shí)際問題)的技能，數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通的技能，進(jìn)展獨(dú)立獵取數(shù)學(xué)知識(shí)的技能。

4.進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思索和作出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)立場。6.具有肯定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教材特點(diǎn)：

我們所運(yùn)用的教材是人教版《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，仔細(xì)處理繼承，借簽，進(jìn)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，表達(dá)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：

1.“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)愛好和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。

2.“問題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培育問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。

3.“科學(xué)性”與“思想性”：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比，推廣，非常化，化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思索問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維技能，培育理性精神。

4.“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。

三、教法分析：

1.選取與內(nèi)容親密相關(guān)的，典型的，豐富的和同學(xué)熟識(shí)的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠表達(dá)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使同學(xué)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)同學(xué)“看個(gè)到底”的沖動(dòng)，以達(dá)到培育其愛好的目的。

2.通過“觀測”，“思索”，“探究”等欄目，引發(fā)同學(xué)的思索和探究活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)同學(xué)的學(xué)習(xí)方式。

3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，非?；?，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其規(guī)律思維的習(xí)慣。

四、學(xué)情分析：

兩個(gè)班一個(gè)普高一個(gè)職高，學(xué)習(xí)狀況良好，但同學(xué)自覺性差，自我掌握技能弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提示同學(xué)，培育其自覺性。班級(jí)存在的最大問題是計(jì)算技能太差，同學(xué)不喜愛去算題，嫌麻煩，只著重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培育同學(xué)的計(jì)算技能，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維技能。同時(shí)，由于中學(xué)課改的緣由，高中教材與中學(xué)教材連接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍舊吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能著重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌控一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

五、教學(xué)措施：

1、激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立同學(xué)的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)愛好，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

2、留意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;留意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;留意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識(shí);留意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)同學(xué)思索。

3、加強(qiáng)培育同學(xué)的規(guī)律思維技能就解決實(shí)際問題的技能，以及培育提高同學(xué)的自學(xué)技能，養(yǎng)成擅長分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，著重提高同學(xué)分析問題的技能。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用技能的培育。

俗話說的好，好的教學(xué)計(jì)劃是教學(xué)勝利的一半，作為一名優(yōu)異的老師，做好肯定的教學(xué)計(jì)劃很有須要。

數(shù)學(xué)教學(xué)目的工作計(jì)劃4

一、內(nèi)容及其解析

1、內(nèi)容：這是一節(jié)建立直線的點(diǎn)斜式方程(斜截式方程)的概念課。同學(xué)在此之前已學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素，已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角(斜率)可以確定一條直線，已知兩點(diǎn)也可以確定一條直線。本節(jié)要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角，建立直線方程，通過方程討論直線。

2、解析：直線方程屬于解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是討論解析幾何的開始。從整體來看，直線方程初步表達(dá)了解析幾何的實(shí)質(zhì)用代數(shù)的知識(shí)討論幾何問題。從集合與對(duì)應(yīng)的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)。對(duì)后續(xù)圓、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論是知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義。從本節(jié)來看，同學(xué)對(duì)直線既是熟識(shí)的，又是生疏的。熟識(shí)是同學(xué)知道一次函數(shù)的圖像是直線，生疏是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點(diǎn)斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的基礎(chǔ)，在直線方程中占有重要地位。

二、目標(biāo)及其解析

1、目標(biāo)

掌控直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程的推導(dǎo)過程，并能依據(jù)條件嫻熟求出直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。

2、解析

①知道直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。

②理解建立直線點(diǎn)斜式方程就是用直線上任意一點(diǎn)與已知點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示斜率。

③經(jīng)受直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程，體會(huì)直線和直線方程之間的關(guān)系，滲透解析幾何的基本思想。

④在爭論直線的點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用條件與建立直線的斜截式方程中，體會(huì)分類爭論的思想，體會(huì)非常與一般思想。

⑤在建立直線方程的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。在直線的斜截式方程與一次函數(shù)的比較中，體會(huì)兩者區(qū)分與聯(lián)系，特別是體會(huì)兩者數(shù)形結(jié)合的區(qū)分，進(jìn)一步體會(huì)解析幾何的基本思想。

三、教學(xué)問題診斷分析

1、同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，因此同學(xué)對(duì)討論直線的方程可能心存疑慮，產(chǎn)生疑慮的緣由是同學(xué)初次接觸到解析幾何，不明確解析幾何的實(shí)質(zhì)，因此應(yīng)跟同學(xué)講請(qǐng)解析幾何與函數(shù)的區(qū)分。

2、同學(xué)能聽懂建立直線的點(diǎn)斜式的過程，但可能會(huì)不知道為什么要這么做。因此還是要跟同學(xué)講清坐標(biāo)法的實(shí)質(zhì)把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，用代數(shù)運(yùn)算討論幾何圖形性質(zhì)。

3、由于同學(xué)沒有學(xué)習(xí)曲線與方程，因此同學(xué)難以理解直線與直線的方程，甚至認(rèn)為驗(yàn)證直線是方程的直線是多余的。這里讓同學(xué)初步理解就行，隨著后面教學(xué)的深入和反復(fù)滲透，同學(xué)會(huì)逐步理解的。

四、教法與學(xué)法分析

1、教法分析

新課標(biāo)指出，同學(xué)是教學(xué)的主體。老師要以同學(xué)活動(dòng)為主線。在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識(shí)體系。本節(jié)課可采納啟發(fā)式問題教學(xué)法教學(xué)。通過問題串，啟發(fā)同學(xué)自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)覺和接受。通過縱向挖掘知識(shí)的深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培育同學(xué)的創(chuàng)新精神。并且使同學(xué)的有效思維量加大，隨著對(duì)新知識(shí)和方法產(chǎn)生有意留意，使技能與知識(shí)的形成相伴而行，使同學(xué)在解決問題的同時(shí)，形成方法。

2、學(xué)法分析

改善同學(xué)的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅僅限于對(duì)概念結(jié)論和技能的記憶、仿照和積累。獨(dú)立思索，自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作溝通，閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，使同學(xué)的學(xué)習(xí)過程成為在老師引導(dǎo)下的再制造的過程。為同學(xué)形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式制造有利的條件。以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和創(chuàng)新潛能，援助同學(xué)養(yǎng)成獨(dú)立思索，積極探究的習(xí)慣。

通過直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)，加深對(duì)用坐標(biāo)求方程的理解;通過求直線的點(diǎn)斜式方程，理解一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線;通過求直線的斜截式方程，熟識(shí)用待定系數(shù)法求的過程，讓同學(xué)利用圖形直觀啟迪思維，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性思維質(zhì)的飛躍。讓同學(xué)從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)，培育同學(xué)發(fā)覺問題、討論問題和分析解決問題的技能。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題1：在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素是什么?如何將這些幾何要素代數(shù)化?

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)理解直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率。

問題2：建立直線方程的實(shí)質(zhì)是什么?

[設(shè)計(jì)意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。也就是將直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿意的條件用方程表示出來。

引例：假設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)滿意什么條件?

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)通過詳細(xì)例子經(jīng)受求直線的點(diǎn)斜式方程的過程，初步了解求直線方程的步驟。

問題2.1要得到坐標(biāo)滿意什么條件，就是找出與、斜率為之間的關(guān)系，它們之間有何種關(guān)系?

(過與兩點(diǎn)的直線的斜率為)

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)查找確定直線的條件，體會(huì)動(dòng)中找靜。

問題2.2如何將上述條件用代數(shù)形式表示出來?

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)理解和體會(huì)用坐標(biāo)表示確定直線的條件。

用代數(shù)式表示出來就是，即。

問題2.3為什么說是滿意條件的直線方程?

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)初步感受直線與直線方程的關(guān)系。

此時(shí)的坐標(biāo)也滿意此方程。所以當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其坐標(biāo)滿意。

另外以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)也在直線上。

所以我們得到經(jīng)過點(diǎn)，斜率為的直線方程是。

問題2.4：能否說方程是經(jīng)過，斜率為的直線方程?

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)初步感受直線(曲線)方程的完備性。盡管同學(xué)不可能深刻理解直線(曲線)方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆。

問題3：推廣：已知一貫線過肯定點(diǎn)，且斜率為k，怎樣求直線的方程?

[設(shè)計(jì)意圖]由非常到一般的學(xué)習(xí)思路，培育同學(xué)的是歸納概括技能。

問題4：直線上有很多個(gè)點(diǎn)，如何才能選取全部的點(diǎn)?以前學(xué)習(xí)中有沒有類似的處理問題的方法?

[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)同學(xué)掌控解析幾何取點(diǎn)的方法。

引導(dǎo)同學(xué)求出直線的點(diǎn)斜式方程

注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿意方程，也要說明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上，即方程的解與直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的。為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好基礎(chǔ)。教學(xué)中讓同學(xué)感覺到這一點(diǎn)就可以。不必做過多說明。

問題5：從求直線方程的過程中，你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎?

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。

①設(shè)點(diǎn)———用表示曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo);

②查找條件————寫出適合條件;

③列出方程————用坐標(biāo)表示條件，列出方程

④化簡———化方程為最簡形式;

⑤證明————證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。

例1分別求經(jīng)過點(diǎn)，且滿意以下條件的直線的方程，并畫出直線。

⑴傾斜角

⑵斜率

⑶與軸平行;

⑷與軸平行。

[設(shè)計(jì)意圖]讓同學(xué)掌控直線的點(diǎn)斜式的運(yùn)用條件，把直線的點(diǎn)斜式方程作公式用，讓同學(xué)嫻熟掌控直線的點(diǎn)斜式方程，并理解直線的點(diǎn)斜式方程運(yùn)用條件。

注：⑴應(yīng)用直線的點(diǎn)斜式方程的條件是：①定點(diǎn)，②斜率存在，即直線的傾斜角。

⑵與的區(qū)分。后者表示過，且斜率為k的直線方程，而前者不包括。

⑶當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，直線的斜率，直線方程是。

⑷當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，此時(shí)不能直線的點(diǎn)斜式方程表示直線，直線方程是。

練習(xí)：

已知直線的方程是，那么直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經(jīng)過的一個(gè)已知點(diǎn)為。

[設(shè)計(jì)意圖]在直線的點(diǎn)斜式方程的逆用過程中，進(jìn)一步體會(huì)和理解直線的點(diǎn)斜式方程。

問題6：特別地，假如直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，求直線的方程。

[設(shè)計(jì)意圖]由一般到非常，培育同學(xué)的推理技能，同時(shí)引出截距的概念和直線斜截式方程。

將斜率與定點(diǎn)代入點(diǎn)斜式直線方程可得：

說明：我們把直線與y軸交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距。這個(gè)方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。

注(1)截距可取任意實(shí)數(shù)，它不同于距離。直線在軸上截距的是。

(2)斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義