《25.3.1用頻率估計概率 第1課時》教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程25.3用頻率估計概率（第1課時）課程標(biāo)準(zhǔn)通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。教學(xué)內(nèi)容分析“25.3用頻率估計概率”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》第三節(jié)。本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括：（1）理解通過試驗，可以獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值；理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系，（2）能運用頻率估計概率的知識解決實際問題。本節(jié)內(nèi)容計劃用3個課時完成，第1課時通過試驗，讓學(xué)生感悟可以通過大量的重復(fù)試驗，用事件發(fā)生的頻率去估計這一事件發(fā)生的概率；第2課時結(jié)合具體情景研究如何用頻率估計概率；第3課時對簡單問題提出一種切實可行的模擬試驗方法，用頻率估計概率。本設(shè)計是第1課時。本節(jié)內(nèi)容從統(tǒng)計試驗結(jié)果的角度研究概率。教科書在編排本課時內(nèi)容時，設(shè)計拋擲一枚硬幣試驗，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，收集整理拋擲一枚硬幣n次時出現(xiàn)正面向上的頻率，并與歷史上科學(xué)家的研究結(jié)果對比，感受用頻率估計概率的合理性，從而歸納出概率的統(tǒng)計定義。接著，教科書進一步分析了拋擲硬幣和天氣預(yù)報兩個實例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系，理解概率的統(tǒng)計定義。教學(xué)目標(biāo)⑴讓學(xué)生能夠通過試驗，獲得事件發(fā)生的頻率；指導(dǎo)理解大量重復(fù)試驗時，用頻率估計概率是合理的，正確的；引導(dǎo)結(jié)合具體事例，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；讓學(xué)生知道求隨機事件兩種方法（列舉法，用頻率估計概率）各自的特點與應(yīng)用范圍。⑵通過組織學(xué)生動手做試驗，感受分工與合作的必要性，體會依靠集體力量快速獲得大量重復(fù)試驗中隨機事件發(fā)生頻率的高效性，在合作與分享中積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗；引導(dǎo)學(xué)生初步體會隨機思想及其應(yīng)用的價值：在研究隨機現(xiàn)象時，每次試驗得到的結(jié)果雖然不盡相同，但通過大量重復(fù)試驗，結(jié)果中蘊含的客觀規(guī)律就會顯現(xiàn)出來，統(tǒng)計與概率就是要尋找、發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律，并運用客觀規(guī)律解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠運用大量重復(fù)試驗，選取隨機事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定值作為概率的估計值；在獨立思考、合作學(xué)習(xí)的過程中，感受知識的力量，獲得快樂的體驗。學(xué)情分析雖然學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)多次接觸到拋擲硬幣的試驗，進入初三階段對通過拋擲硬幣試驗來估計硬幣正面向上的概率可能不再有好奇心，但是教材仍舊選擇拋擲硬幣試驗引入概率的統(tǒng)計定義，主要源于以下三個因素：（1）拋擲硬幣實驗所需要的條件容易實現(xiàn)，可操作性強；（2）硬幣試驗歷史上積累了大量數(shù)據(jù)，更有利于問題的說明；（3）用頻率估計概率可以和前兩節(jié)學(xué)習(xí)的古典概率相統(tǒng)一，兩種不同的方法求出的是同一個概率，且概率的統(tǒng)計定義比古典定義更具有一般性。為了更好地體現(xiàn)教科書的編寫意圖，本課時，我們依次設(shè)計三個試驗“拋擲硬幣”、“拋擲骰子”與“拋擲圖釘”，分組組織學(xué)生開展研究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過程，在對比中理解用頻率估計概率的合理性，逐步感受用頻率估計概率應(yīng)用的廣泛性，認(rèn)識概率估算與概率計算的意義。重點、難點重點是學(xué)生理解用頻率估計概率的合理性。難點是學(xué)生正確理解頻率與概率的異同。教與學(xué)的媒體選擇PPT課件；Excel統(tǒng)計功能課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1復(fù)習(xí)回顧2試驗探索3歸納提煉4初步運用5小結(jié)與作業(yè)教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：復(fù)習(xí)回顧活動目標(biāo)復(fù)習(xí)前兩節(jié)的知識與方法，為本堂課的學(xué)習(xí)做鋪墊。解決問題1.請用列舉法計算下列兩個隨機事件的概率：⑴拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面向上；⑵拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子一次，向上的點數(shù)是1.2.用列舉法計算隨機事件的概率時,需要滿足什么條件?計算公式是什么?技術(shù)資源PPT呈現(xiàn)問題，讓問題的提出更直觀常規(guī)資源1.⑴P(正面向上)=；⑵所以P(向上的點數(shù)是1)=2.用列舉法計算隨機事件的概率時，需要滿足兩個條件：⑴每次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，簡稱有限性；⑵每次試驗中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，簡稱等可能性。計算公式為，其中n是試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，m是事件A中包含的結(jié)果數(shù).活動概述教師提問，學(xué)生口答，教師簡單板書。教與學(xué)的策略問答與思考。反饋評價問答過程小組加分。教學(xué)活動2：試驗探索活動目標(biāo)試驗1的目的是讓學(xué)生探索如何用頻率估計概率，體會用頻率估計概率的合理性；試驗2的目的是讓學(xué)生進一步感受用頻率估計概率的正確性，以及把這種方法作為一般規(guī)律加以應(yīng)用的必要性。解決問題試驗1（拋擲硬幣）把全班學(xué)生分成10個4人小組，每組兩枚硬幣，拋擲一枚硬幣一次，統(tǒng)計“正面向上”的情況。思考1-1：請觀察表1中頻率欄的數(shù)據(jù)，你能不能發(fā)現(xiàn)事件“正面向上”的頻率中蘊涵的規(guī)律？思考1-2：隨著拋擲次數(shù)的增加,事件“正面向上”的頻率的變化趨勢有什么規(guī)律？思考1-3：根據(jù)試驗1,你能夠歸納出求隨機事件概率的新方法嗎?試驗2（拋擲骰子）把全班學(xué)生分成若干個4人小組，每組2個骰子，拋擲一枚骰子一次，統(tǒng)計“向上點數(shù)為1”的情況。思考2：隨著拋擲次數(shù)的增加，“向上點數(shù)為1”的頻率的變化趨勢有什么規(guī)律？技術(shù)資源PPT和Excel表格常規(guī)資源硬幣、骰子，記錄試驗數(shù)據(jù)的表格，按照小組提前分發(fā)給學(xué)生。教材?；顒痈攀龇中〗M試驗；數(shù)據(jù)收集的方式：先小組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，再由小組長報給老師，在Excel表格內(nèi)統(tǒng)計數(shù)據(jù).教與學(xué)的策略分組試驗，分段統(tǒng)計數(shù)據(jù)。反饋評價分組試驗時，試驗的重復(fù)性，試驗的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)性.教學(xué)活動3：歸納提煉活動目標(biāo)通過兩次試驗，引導(dǎo)學(xué)生體會概率定義“從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般、從具體到抽象”的逐步變化，感受概率統(tǒng)計定義是對古典定義的進一步擴充。解決問題用頻率估計概率：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某一個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p.思考1：使用“用頻率估計概率”的方法求隨機事件發(fā)生的概率時，應(yīng)用的前提條件是什么?解決問題的關(guān)鍵是什么?思考2：目前我們學(xué)了兩種求隨機事件概率的方法，那么這兩種方法各有什么特點？技術(shù)資源PPT常規(guī)資源活動概述教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納提煉.教與學(xué)的策略歸納余與提升.反饋評價教學(xué)活動4：初步運用活動目標(biāo)通過試驗3，讓學(xué)生進一步感受用頻率估計概率方法的適用范圍，并用概率值來解釋生活經(jīng)驗。解決問題例從一定高度落下的圖釘，落地后可能釘尖與釘帽同時著地，也可能釘帽著地。請你猜想并求出釘帽著地的概率。試驗3（拋擲圖釘）把全班學(xué)生分成若干個4人小組，每組2枚圖釘，拋擲一枚圖釘一次，統(tǒng)計“釘帽著地”的情況。解：由此可以估計釘帽著地的概率為_____________。技術(shù)資源PPT和Excel表格常規(guī)資源圖釘，記錄試驗數(shù)據(jù)的表格，按照小組提前分發(fā)給學(xué)生活動概述分小組試驗；數(shù)據(jù)收集的方式：先小組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，再由小組長報給老師，在Excel表格內(nèi)統(tǒng)計數(shù)據(jù).教育學(xué)的策略分組試驗，分段統(tǒng)計數(shù)據(jù)。反饋評價分組試驗時，注意試驗的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)性.教學(xué)活動5：小結(jié)與作業(yè)活動目標(biāo)歸納總結(jié)本課時學(xué)習(xí)的知識與方法，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一個系統(tǒng)、完整的認(rèn)識。解決問題1.小結(jié)：（由學(xué)生回答，只要基本知識點答出即可）（1）用頻率估計概率：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某一個常數(shù)p的附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p.其中0≤p≤1（2）通過試驗的方法去估計一個隨機事件發(fā)生的概率時，試驗次數(shù)越多，估計的效果就越好，但是頻率不能替代概率。（3）概率是對大量重復(fù)試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中一定出現(xiàn)。（4）用頻率估計概率是求概率的一種方法，目前主要學(xué)習(xí)了兩種求概率的方法。2.作業(yè)：P142-練習(xí)1；P146-練習(xí)3。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源教材活動概述師生互動，合作完成小結(jié)與提煉.教與學(xué)的策略合作互動，交流補充反饋評價評價量規(guī)課后完成5分鐘測連，檢查學(xué)習(xí)效果其它參考書1.課本、教師教學(xué)參考