2022年高中數(shù)學（人教版A版必修三）配套課時作業(yè)：第一章 算法初步 §1.1 習題課 Word版含答案

§1.1習題課課時目標1.理解并掌握畫程序框圖的規(guī)則.2.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構.3.能正確選擇并運用三種邏輯結構框圖表示具體問題的算法．1．下列關于程序框圖的描述①對于一個算法來說程序框圖是唯一的；②任何一個框圖都必須有起止框；③程序框圖只有一個入口，也只有一個出口；④輸出框一定要在終止框前．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個答案B解析②、③正確，對于一個算法來說，程序框圖不唯一，與設計有關，故①錯．輸入輸出的位置，不一定在開始和結束處，故④錯．2．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是()A．4B．5C．6D．7答案A解析當k＝0時，S＝0S＝1k＝1，當S＝1時，S＝1＋21＝3k＝2，當S＝3時，S＝3＋23＝11<100k＝3，當S＝11時，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.3．如圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結果是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)答案C解析運行第一次的結果為n＝0＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,2)；第二次n＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(2,3)；第三次n＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(3,4).此時i＝4程序終止，即輸出n＝eq\f(3,4).4．閱讀下邊的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內可填寫()A．i<3?B．i<4?C．i<5?D．i<6?答案D解析i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因輸出s的值為－7，循環(huán)終止，故判斷框內應填“i<6？”．5．求邊長為3,4,5的直角三角形的內切圓半徑的算法為：第一步輸入__________________；第二步計算r＝eq\f(a＋b－c,2)；第三步輸出r.答案a＝3，b＝4，c＝56．根據(jù)下面的程序框圖操作，使得當成績不低于60分時，輸出“及格”，當成績低于60分時，輸出“不及格”，則框1中填________，框2中填________．答案是否解析由x≥60與及格對應知eq\x(1)處填是，則eq\x(2)處填否．一、選擇題1．一個完整的程序框圖至少包含()A．終端框和輸入、輸出框B．終端框和處理框C．終端框和判斷框D．終端框、處理框和輸入、輸出框答案A解析一個完整的程序框圖至少需包括終端框和輸入、輸出框．2．下列程序框圖表示的算法是()A．輸出c，b，aB．輸出最大值C．輸出最小值D．比較a，b，c的大小答案B解析根據(jù)程序框圖可知，此圖應表示求三個數(shù)中的最大數(shù)．3．用二分法求方程的近似根，精確度為δ，用直到型循環(huán)結構的終止條件是()A．|x1－x2|>δB．|x1－x2|<δC．x1<δ<x2D．x1＝x2＝δ答案B解析直到型循環(huán)結構是先執(zhí)行、再判斷、再循環(huán)，是當條件滿足時循環(huán)停止，因此用二分法求方程近似根時，用直到型循環(huán)結構的終止條件為|x1－x2|<δ.4．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的i值等于()A．2B．3C．4D．5答案CS=0→i＝1→a＝2→S＝2→i＝2→a＝8→S＝10→i＝3→a＝24→S＝34→i＝4→輸出i＝4.5．如圖給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,100)的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是()A．i≥49?B．i≥50?C．i≥51?D．i≥100?答案C解析i＝1時，S＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，i＝2時，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，…，i＝50時，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,100)，當i＝51時結束程序，故選C.6．讀如圖所示的程序框圖則循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為()A．50B．49C．100D．99答案B解析∵i＝i＋2，∴當2＋2n≥100時循環(huán)結束此時n＝49，故選B.二、填空題7．直到型循環(huán)結構框圖為________．答案②8．已知下列框圖，若a＝5，則輸出b＝________.答案26解析因a＝5，所以5>5不成立，判斷框執(zhí)行“否”，即b＝52＋1＝26.9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝4，則輸出y的值為________．答案－eq\f(5,4)解析當輸入x＝4時，計算y＝eq\f(1,2)x－1，得y＝1.不滿足|y－x|<1.于是得x＝1，此時y＝eq\f(1,2)－1＝－eq\f(1,2)，不滿足|－eq\f(1,2)－1|<1，此時x＝－eq\f(1,2)，又推得y＝－eq\f(5,4).這樣|y－x|＝|－eq\f(5,4)＋eq\f(1,2)|＝eq\f(3,4)<1，執(zhí)行“是”，所以輸出的是－eq\f(5,4).三、解答題10．已知點P0(x0，y0)和直線l：Bx＋By＋C＝0，寫出求點P0到直線l的距離d的算法并畫出程序框圖．解(1)用數(shù)學語言來描述算法：第一步，輸入點的坐標x0，y0，輸入直線方程的系數(shù)即常數(shù)B，B，C；第二步，計算z1＝Bx0＋By0＋C；第三步，計算z2＝B2＋B2；第四步，計算d＝eq\f(|z1|,\r(z2))；第五步，輸出d.(2)用程序框圖來描述算法，如圖：11．畫出求滿足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整數(shù)n的程序框圖．解程序框圖如下：能力提升12．一隊士兵來到一條有鱷魚的深河的左岸．只有一條小船和兩個小孩，這條船只能承載兩個小孩或一個士兵．試設計一個算法，將這隊士兵渡到對岸，并將這個算法用程序框圖表示．解第1步，兩個兒童將船劃到右岸；第2步，他們中一個上岸，另一個劃回來；第3步，兒童上岸，一個士兵劃過去；第4步，士兵上岸，讓兒童劃回來；第5步，如果左岸沒有士兵，那么結束，否則轉第1步．程序框圖如圖所示．13．某工廠2010年生產轎車200萬輛，技術革新后預計每年的產量比上一年增加5%，問最早哪一年生產的轎車超過300萬輛？試設計算法并畫出相應的程序框圖．解算法如下：第一步：n＝2010；第二步：a＝200；第三步：T＝0.05a；第四步：a＝a＋T；第五步：n＝n＋1；第六步：若a>300，輸出n.否則執(zhí)行第三步．程序框圖：1．程序框圖是用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明表示算法的圖形，因此首要任務應是會畫基本的程序框圖并熟知它們的功能．2．畫程序框圖必須遵守一些共同的規(guī)則：(1)使用框圖的符號要標準．(2)框圖一