大學數(shù)學中的經(jīng)濟問題

大學數(shù)學中的經(jīng)濟學在經(jīng)濟學發(fā)展的過程中,資源的有效配置和資源的合理利用始終是研究的主題,或者說經(jīng)濟學就是研究人類社會如何有效配置和合理利用稀缺的經(jīng)濟資源從比如數(shù)學分析中的導數(shù)，導數(shù)可用來研究經(jīng)濟學中的邊際成本，邊際利潤，或者彈性函數(shù)，最值分析。若成本函數(shù)為C(x),則成本函數(shù)的導數(shù)C'(x)為邊際成本函數(shù)，經(jīng)濟學的解釋為近似等于當產(chǎn)量為x時，若再增加一個單位產(chǎn)量所需增加的成本。若收入R(x)xR'(x)MR(x)，邊際收入表示在x的水平上再多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所增加的收入。若利潤函數(shù)L(xxL'(x)ML(xx平上再多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所增加的利潤。彈性在經(jīng)濟上又可理解為邊際函數(shù)與平均函數(shù)之比。對于y=f(x),它的彈性函數(shù)為ey

xxy。函數(shù)彈性的實際意義就是當自變量在x的水平上增加一個yy-1時，稱為單位彈性，此時商品需求量的變動與價格變動按相同百分比進行；當需求的價格彈性小于-1時，稱為高彈性，商品當需求的價格彈性大于-1時，稱為低彈性，說明商品需求量變動的百分比低于價格變動的百分比，即價格變動對需求影響不大。在經(jīng)濟活動中，經(jīng)常有收益最大、成本最低、效益最好等要求，實際上都是到極值點，便可算出經(jīng)濟學中的最值問題。究經(jīng)濟變量之間的聯(lián)系及其內(nèi)在規(guī)律而建立的某一經(jīng)濟函數(shù)及其導數(shù)所滿足的關(guān)系式,便是建立了微分方程。而我們可通過求解微分方程分析出變量之間的聯(lián)格與需求量之間的函數(shù)關(guān)系、預測可再生資源的產(chǎn)量,預測商品的銷售量、分析關(guān)于國民收入等問題。對國民收入來說，通常分為消費和儲蓄兩部分，儲蓄用于投資，可以增加生產(chǎn)，生產(chǎn)增加后消費、儲蓄增加，又可以反過來促進生產(chǎn)。即是說產(chǎn)出轉(zhuǎn)化儲蓄，儲蓄化為投資，投資增加產(chǎn)出，任一時刻產(chǎn)出都與前一時刻產(chǎn)出狀態(tài)有關(guān)，因此是一個動態(tài)問題。Y(t),C(t),I(t),k，s際儲蓄傾向，1－s假設：1.儲蓄全部用于投資；消費、儲蓄比例不變；則可建立模型：基本方程：Y=C+II=sYC=(1-s)YdY I根據(jù)假設dtK,代入前式得微分方程dYsYdt kY(0)Y0tst方程的解為：YYk0這是一個持續(xù)增長的生產(chǎn)函數(shù)，要求增加的產(chǎn)出全部被需求吸收作為近幾年來異軍突起的行業(yè)—保險業(yè)，其中涉及到了很多的概率論知識，2020a20b20P，100Pb<=10000aa61紅色球號碼從1-33中選擇6個；藍色球號碼從1-16中選擇1個。頭獎可能性情況：(333231302928)/(123456)16=110756816=177210881/17721088=0.0000056%。概率是如此的低，所以那些想要一夜巨富的人可能終其一生都不能得到。我們還可通過數(shù)學建模的手段對對未來一定時期內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的趨勢和狀況進對經(jīng)濟學中的預測非常有用的，為商人做出正確的決策起著非常重要的作用。而且在經(jīng)濟學界和數(shù)學界都赫赫有名的數(shù)學和經(jīng)濟學大師——約翰納什，通復雜問題的有力工具。息的計算，連續(xù)復利問題，貸款還款問題。x8%t多少？而一年支付四次，復利8%表示每年要加四次(每三個月一次)利息，每次要加8%／4＝2%，100復利，該帳戶將擁有元，所以余額B為一年后：，二年后：，t年后：B＝100(1.02) .rnPAtrn為AP(1 )n