新概念物理教程 力學(xué)答案詳解(三)

.ms設(shè)摩擦系數(shù)為，則機(jī)車的牽引力為FMg離開列車后，僅受摩擦力f的水平力作用mgm其加速度ag最終速度為0:2asvv2gs2002gs2sgv從v所需時間為t）0g0a,此時火車的摩擦力為MmgMgMmgm火車加速度為agMmMm0所以在這t時間內(nèi)火車前進(jìn)的路程為：12s1m2sgs'vtat2gs22g2Mmg0m2ssMmm所求的距離為ss3ssMmRh1mvmgh22v2ghmvR2FmgcosN向心v2N時有:gcos(2)RRh又：cosR聯(lián)立（），（），（）得：Rh2ghRghRR3hh'..解：依機(jī)械能守恒得：若設(shè)重物在環(huán)頂部具有的速度為，則有：1mgh2Rmv2hR2v2gh2RN0mv2而此時FmgN向心RvgR(2)5聯(lián)立（），（）式得：hR2v0v1。依動能定理，有：1沖上去的過程中：mvmghfs2021滑下來的過程中：mghmvfs212v20v21兩式消去fs，得：h4gA和BmABhB12mmvmghmgh2ABBA2mmghvBAmmABhmMTNMg'..mT在豎直方向上所受的合力為：FT2Ncosmgv2對于，有：MMgcosN(2)R對于M,依機(jī)械能守恒有：1Mv2MgR1cos2v2gR1cos2代入(2)得：NMgcos2Mg1cos3Mgcos2Mg(4)(4)代入得：FT6Mgcos2Mgcosmg2要使大圓環(huán)剛能升起，則:FT0代入上式得：6Mgcos2Mgcosmg022M4M24MmMM6Mm22cos6M3MMM6Mm2cos13Mkm和m12m和mm121解：連線未斷時，彈簧受到的彈性力為：fmmg12mmg彈簧伸長量為：xk12k連線燒斷的瞬間，連線張力消失，彈簧彈性力不變。mm11向上作加速運(yùn)動，直到m1mg1kmf'mg,彈簧伸長量為：x'21在此過程中m,若取彈簧自由伸縮狀態(tài)為11110kxmgxmvkx'mgx'22222211max112mmgmmg11mgmg1k22kmgmvkmg12122122kk1k1max1mgv2kmmax1'..kmAxm0BBBAkmBmAABOx121110kx20mv2mv2mmv2222AABBABBkvx0mmBABAA0k彈簧自由伸縮狀態(tài)處：vvxmmAB0AB11依機(jī)械能守恒律有:mvkx'2222AAmx'xAmm0ABm所求距離為：Xxx'xxA00mm0ABkm和mABmmxAB0m、mAB解：（）外力撤去后，對由、組成的系統(tǒng)，水平外力僅有墻反抗A的壓力而具有的反壓力N，Nkx,當(dāng)xx時，NkxkmmABOx00max0NNkxa，amax0mmmmmmccmaxABABAB(2)當(dāng)N即彈簧力為時），av達(dá)最大。cc此時還沒來得及動，可用機(jī)械能守恒律求vB121kkx20mv2vx02mBBBB0mvmkvx0BBBmmmmmcmaxABABB'..m和mk12mm12Fmm12Fm、mam12c2acmm22Fmm0F21k力使彈簧壓縮x，則:kxFmg001Fmgmx210kmg2地面支持力N,彈簧拉伸:xk以彈簧的自由伸縮狀態(tài)為勢能點(diǎn)，m重力勢能不變，2依機(jī)械能守恒律有：121mgxkx2kx202mgx1011FmgFmg1mgmg222kmgkmg1122kk2kk11Fmmg12FNMmhMM對mN。解：a:以為參考系，始終沿斜邊運(yùn)動，N和N'垂直于位移（即斜邊）,所以WW0NN'以為參考系，N始終作用在,W0Nb:相對于的位移為斜面方向，而N',所以W0N'c:以地面為參考系，NN'N'作正功:WsN'N'ssinNssinsinN'MMMN作負(fù)功:WsNNssinNsNmmmssssinsMmsinMm'.WW0NN'.m和MM靜mhM。解：被拉緊前的那一瞬間，具有的速度為v2gh011依機(jī)械能守恒，且拉緊后速度相等：mMvmvmgh22022mv2ghmM上升的最大高度為：1mMvmghMgHmgH22mHhMmmm1和k2Lmf11Wkxkx21122222kxLL2xxLkk1又:1212kxkxkx211221k1k2kkW1222kk12）突然拉距離L，k彈簧與,f所作的功全部轉(zhuǎn)化為k彈簧的彈性勢能，12所以：1WkL222'..分析：入m后，m獲得的速度為v0mm11101此后壓縮彈簧，v減小，v從12在vvvv時彈簧壓縮最厲害，設(shè)為x12121112機(jī)械能守恒：mmvmmmvkx2222211012動量守恒：mmvmmmv11012mxmv2kmmmmm0121Ah1碰撞前的那一瞬間：v2gh向右，設(shè)為正向）A01假設(shè)碰撞后的一瞬間，的速率為（向左），的速率為（向右）ABvvAvvA則:eBBvvA0A0動量守恒:mvmvmv(2)A0ABe1e1由（）（vvA02gh說明實際上也向右221A11e2碰撞后能達(dá)到的高度為:hmv/mgh1224Am的mBAhBABABBAB設(shè)第一次碰撞后的速率為v設(shè)向左），B的速率為（設(shè)向右）AB碰撞前:v2ghA0碰撞過程中，動量守恒，機(jī)械能守恒：mmvA2gh2ghmvmvmvBABmmAA0AABB111A2mmv2mv2mv2v222AA0AABBAmmBABmm2mvvAABAmmmmBABABmmBAmvM0從到v'..mvmvMV01211mv20mv2MV222mMvm/M1vvmMm/M100mum,112m21123mu211中m1mmvu1mvmv12mu11m1m1122111122mmu2mv22mv2222vu211111m2m112mm2mvv211mmm12m1212m2mm3即m或)2m1m2mm2m212111mu11(2)碰撞前后質(zhì)心速度不變：vmmc12112質(zhì)心系中的總動能:Emvvmvv222c11c22c1mm1mm1mm2221uuu221122122211222mmmmmm121212m1mu22mm221121mmm2(4)Emvu2111122122mm11276'..1中子與氮核碰撞:mmvuupNNmupmvmvmpmppppNN111p2mmvmvmu222v222pppppNNmNmppNmmvupHmpmp,有:pH2mvupmHmppHmm3.3107m14v代入數(shù)據(jù)得:pNpHNvmm4.7106m1pHpm1.17原子質(zhì)量單位pmm1.17121.17(2)upvp3.3107pH2mpm0v00解：在實驗系中觀察，有動量守恒所以：2mv2mvm"00002v2v2"05v'又:e(2)9v0由（）（13v'v27028"v270mv000mv0000'..解：兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒：v方向:方向:mvmcos452mv0020000xv0msin452mv00200y42vv8x02vv8y01碰撞前總動能為:mv20021v11152212碰撞后總動能為：m2mvvmvmv022200200222248200xy。解：本題可用動量守恒：東西方向：sin450mvmmv卡北卡卡汽南北方向：mvmmvcos450汽汽汽卡東60008000sin45vv0即:卡2000v8000vcos450汽32vvvv卡4汽卡若v80km/h，則v240km/h，這是不可能的?？ㄆ?1）初始總動能：Emvmv2卡卡2汽汽2211mmvv2mv2卡卡2卡卡卡2223卡211423324碰撞后總動能:E'mmvmv卡22汽卡卡3mv2卡卡432mvmv2卡卡2卡卡545/8轉(zhuǎn)換成其它形式的能量。2mv2卡卡8'..解：設(shè)搬運(yùn)貨物前，甲船、乙船的速度分別為：v、v甲乙搬運(yùn)貨物后，甲船、乙船的速度分別為：v'、v'甲對乙船用動量定理：mvmvmmv'乙乙乙甲乙乙貨貨v6.0m/sv6.0m/s，v'4.0m/s甲乙乙6.0m606.0m604.0乙乙m300kg乙搬運(yùn)后乙船和貨物的速率均變小所以總動能變小m每個粒子的質(zhì)量為（〈），速率為v，沿正的方向。碰撞是完全彈性的，0每一粒子都沿的方向彈回。證明這物體經(jīng)第n個粒子碰撞后，得到的速率非常接近于vve，其中m/。試考慮這結(jié)果對于n和對于n0n情形的有效性。解：依動量守恒律：m第一次碰撞：mvmmvv1vmm010m第二次碰撞：mvmmvmmvv2vvmm01201m第n次碰撞：mvn1mmvnmmvvnvv0nmm0n12n1mmmmvv1nmmnmmmmmmn0令m，則：m2222vvnv1en00n1n112112222n時:n時:0vnvvn0'..解:依動量守恒定律有:即板車后退10m(2)0Mv10muvvu車車車M10mm0(M9mvmuvvuM10m車1車1車1(M9mv(M8mvmuv車1車2車2mmmvvuuuM9mM10mM9m車2車1(M8mv(M7mvmuv車2車3車3mmmmvvuuuuM8mM10mM9mM8m車3車2依此類推得:mmmvuuuM10mM9mn10)即一個一個跳車獲得的動能大.Mm車10mm(3)MnmM10mvv車車10yy0c在弧上對軸張角為,取一段弧長為dl,對圓心oxd:m:,RdR1xRcosmmcRsinRcosm'..解：建立直角坐標(biāo)系O—，在球心上