《平移》 市賽獲獎 優(yōu)秀獎 教學課件

這些圖形的運動過程是否有共同點？若有是什么？在箱子運送過程中，箱子各部分運動的方向相同嗎？運動距離呢？議一議:⑴在傳送帶上，如果貨物箱上的A點向左移動50cm，其他部位會向什么方向移動？移動了多少距離呢？

⑵通過以上的觀察和討論，你認為我們應從哪幾個方面來說明平移變換？

A問；由以上的表述，你認為描述一個平移變換需要哪幾個條件？ABCDEFGH由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形上的所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移。平移的方向,移動的距離說一說:請舉出現(xiàn)實生活中平移的一些例子。做一做：下面兩個圖形的變換各是什么變換？請說明理由。平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；ABCDEFGH（2）請連結(jié)各對對應點得出線段，這些線段之間有什么關(guān)系呢？請簡述理由。2、平移變換的性質(zhì)：議一議：（1）圖中點A經(jīng)平移到了點E，則點A和點E是一對對應點，你能在圖中找出其他各對對應點嗎？平移變換的性質(zhì):平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；連結(jié)對應點的線段平行且相等。ABCDEFGH平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？全等做一做：（1）已知一條線段（如圖），請作出它向上平移3個單位后的圖形。（2）已知一個長方形（如圖），請作出它向右平移2個單位后的圖形。某一個圖形經(jīng)平移變換后所得圖形稱作原圖形經(jīng)平移變換后所得的像。想想做做：如圖，經(jīng)過平移，線段ＡＢ的端點A移到了端點D，你能做出線段AB平移后的圖形嗎？ABD問題：（1）作線段AB經(jīng)平移變換后的像，這個像應是什么圖形？（2）確定一條線段的位置最重要的是確定什么的位置？（3）點A的對應點是點D，由此你能找到點B的對應點的位置嗎ABDC如法一：因為平移不改變圖形的形狀、大小和方向，所以過點D做AB的平行線（可利用推平行線法），再取DC=AB，確定C點也就得出線段DC就是線段AB平移后的圖形。法二：因?qū)c的連線段平行且相等，所以連結(jié)AD,過點B作線段AD的平行線，且取BC=AD則確定了C點,連結(jié)DC，則線段DC就是線段AB平移后的圖形。例：把長方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，使點C落在點C’。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。分析:(1)先找關(guān)鍵點的對應點;(2)連線成圖.（按原圖的連結(jié)方式）C’ADBC作圖步驟：（1）分別過點B，D作AC的平行線BM，DN。（2）分別在射線AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’（3）連結(jié)A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。長方形A’B’C’D’就是所求經(jīng)平移變換后得到的像。請學生觀察平移變換前后的圖形，問：（1）在作圖過程中應用了平移變換的什么性質(zhì)？（2）如何肯定所作圖形為所求的像？（3）你認為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的像，必須具備哪些條件才能夠作圖？（4）誰能利用平移的方向和移動的距離來描述此次平移變換？C’ADBC你還有別的方法可作圖嗎？請發(fā)表自己的意見。通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？（1）認識平移變換（2）理解和掌握平移變換的性質(zhì)。（3）會作出某圖形經(jīng)平移變換后的像。(利用尺規(guī)作圖)（4）不論是作圖還是描述一個平移變換都需要知道兩個要素：平移的方向和移動的距離。圖案欣賞：1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.試一試：2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊涵的圖形變換是__________變換?

如圖所示，是小