精品試題魯教版(五四制)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)難點(diǎn)解析試卷(精選含答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，第100次拋擲時(shí)，反面朝上的概率是（）A． B． C． D．不確定2、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（）A． B． C． D．3、某班甲、乙、丙三個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過(guò)抽簽確定三個(gè)小組展示的先后順序．三個(gè)小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．124、如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：投籃次數(shù)50100150200250300500投中次數(shù)286078104124153252估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（）（精確到0.1）A．0.55 B．0.4 C．0.6 D．0.55、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個(gè)驗(yàn)票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）．則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．6、育種小組對(duì)某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)100300800100020003000發(fā)芽粒數(shù)962877709581923a則a的值最有可能是（）A．2700 B．2780 C．2880 D．29407、一個(gè)口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，則估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．35個(gè) B．60個(gè) C．70個(gè) D．130個(gè)8、從1，2，3中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，從4，5中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．9、如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，有三個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．10、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某水果公司以2.2元/千克的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)10000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分結(jié)果如表：抽取的蘋果總質(zhì)量1002003004005001000損壞蘋果質(zhì)量10.6019.4230.6339.2449.54101.10蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101①估計(jì)這批蘋果損壞的概率為_(kāi)_______（精確到0.1）；②據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤(rùn)23000元，則銷售時(shí)（去掉損壞的蘋果）售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)_______元/千克．2、一個(gè)不透明的袋子中放有若干個(gè)紅球，小亮往其中放入10個(gè)黑球，并采用以下實(shí)驗(yàn)方式估算其數(shù)量：每次摸出一個(gè)小球記錄下顏色并放回，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)100200300400摸出紅球78161238321則袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)_________個(gè)．3、從1、－1、0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是_________．4、小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，則小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是________．5、某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以下”的頻率通過(guò)計(jì)算頻率，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、為落實(shí)我市關(guān)于開(kāi)展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開(kāi)設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A．趣味數(shù)學(xué)；B．博樂(lè)閱讀；C．快樂(lè)英語(yǔ)；D．硬筆書(shū)法．某年級(jí)共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解本年級(jí)選擇A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．(1)該年級(jí)學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程C的概率是；(2)根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90的總?cè)藬?shù)；(3)該年級(jí)每名學(xué)生選兩門不同的課程，小張和小王在選課程的過(guò)程中，若第一次都選了課程C，那么他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明．2、為落實(shí)“十個(gè)一”活動(dòng)，學(xué)校組建了多個(gè)志愿者服務(wù)隊(duì)，小蓋和小呂通過(guò)做游戲決定誰(shuí)優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)，游戲規(guī)則：兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，如果擲出的點(diǎn)數(shù)之和是小于7的偶數(shù)，由小蓋優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)；如果擲出的點(diǎn)數(shù)之和是大于6的奇數(shù)，由小呂優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．3、為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史，某中學(xué)舉行了“獻(xiàn)禮建黨百年”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，將成績(jī)劃分為四個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀）、B（優(yōu)良）、C（合格）、D（不合格）．小李隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：（1）小李共抽取了名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）已知調(diào)查對(duì)象中只有兩位女生競(jìng)賽成績(jī)不合格，小李準(zhǔn)備隨機(jī)回訪兩位競(jìng)賽成績(jī)不合格的同學(xué)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率．4、防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)溫進(jìn)校的防控要求．我校開(kāi)設(shè)了A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，每名師生進(jìn)入每個(gè)通道的機(jī)會(huì)均等．某天早晨，小穎和小明將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園．(1)小穎通過(guò)A通道進(jìn)入校園的概率是；(2)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求小穎和小明通過(guò)不同通道進(jìn)入校園的概率．5、一只不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫樹(shù)狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果，正面或反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，利用概率公式，即可求得答案．【詳解】解：∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，∴第100次再拋這枚硬幣時(shí)，反面向上的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹(shù)狀圖即可．【詳解】解：列樹(shù)狀圖如下所示：根據(jù)樹(shù)狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，恰好有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：3，∴恰好有兩次正面朝上的事件概率是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意列舉事件所有的情況即可．【詳解】解：由題意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6種可能；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法．解題的關(guān)鍵在于列舉所有的情況．4、D【解析】【分析】計(jì)算出所有投籃的次數(shù)，再計(jì)算出總的命中數(shù)，繼而可估計(jì)出這名球員投籃一次，投中的概率．【詳解】解：估計(jì)這名球員投籃一次，投中的概率約是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，注意這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．5、D【解析】【分析】先畫樹(shù)狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列樹(shù)狀圖如下所示：由樹(shù)狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，∴P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹(shù)狀圖法求解概率．6、C【解析】【分析】計(jì)算每組小麥的發(fā)芽率，根據(jù)結(jié)果計(jì)算．【詳解】解：∵∴=2880，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)概率，正確掌握頻率公式計(jì)算頻率是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)后頻率的穩(wěn)定值即為概率，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一個(gè)口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，∴紅球的個(gè)數(shù)=200×35%=70個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定值即為概率．8、A【解析】【分析】根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意可得如下樹(shù)狀圖：∴組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹(shù)狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】直接根據(jù)題意得出恰有三個(gè)面被涂色的有8個(gè)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：由題意可得：小立方體一共有27個(gè)，恰有三個(gè)面被涂色的為棱長(zhǎng)為3的正方體頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體；故取得的小正方體恰有三個(gè)面被涂色．的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個(gè)面被涂色．小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可；【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成中心對(duì)稱圖形，選擇的位置只有在標(biāo)號(hào)2的位置，所以選擇的位置共有1處，其概率=，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解中心對(duì)稱圖形的定義及概率的求法，難度不大．二、填空題1、【解析】【分析】①根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來(lái)越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計(jì)蘋果的損壞概率為0.1；②根據(jù)概率計(jì)算出完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)=成本+利潤(rùn)”列方程解答．【詳解】解：①根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多時(shí)，蘋果損壞的頻率越來(lái)越穩(wěn)定在0.1左右，所以蘋果的損壞概率為0.1．②根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克．設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000x=2.2×10000+23000，解得x=5．答：出售蘋果時(shí)每千克大約定價(jià)為5元可獲利潤(rùn)23000元．故答案為：0.1，5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，理解銷售額等于成本加上利潤(rùn)是解決（2）的關(guān)鍵．2、40【解析】【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出摸出紅球概率，設(shè)袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)求概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：由表可知，摸出紅球的概率約為，設(shè)袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列分式方程的解，故設(shè)袋中原有紅色小球的個(gè)數(shù)為40，故答案為40．【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算、解分式方程，求得摸出紅球的概率是解答的概率．3、【解析】【分析】根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：列表得：-110-1---（1，-1）（0，-1）1（-1，1）---（0，1）0（-1，0）（1，0）---所有等可能的情況有6種，其中該點(diǎn)剛好在坐標(biāo)軸上的情況有4種，所以該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法和點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意掌握通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．4、【解析】【分析】?jī)呻p不同的襪子共有6種可能的組合，而穿的是同一雙襪子的可能情況有2種，從而可求得概率．【詳解】第一雙襪子的兩只分別記為，第二襪子的兩只分別記為，列出樹(shù)狀圖如下：兩雙不同的襪子共有12種可能的組合，是同一雙襪子的可能情況有4種則小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出事件的所有可能的結(jié)果及某事件發(fā)生的可能結(jié)果，則由概率計(jì)算公式即可求得概率．5、0.8##【解析】【分析】重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)越多，其頻率越能估計(jì)概率，求出射擊1000次時(shí)的頻率即可．【詳解】解：由題意可知射擊1000次時(shí)，運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的頻率為∴用頻率估計(jì)概率為0.801，保留小數(shù)點(diǎn)后一位可知概率值為0.8故答案為：0.8．【點(diǎn)睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于明確頻率估計(jì)概率時(shí)要在重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)盡可能多的情況下．三、解答題1、(1)(2)30人(3)，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)?cè)?0≤x＜90的人數(shù)所占比例；（3）畫樹(shù)狀圖，可能的結(jié)果共有12種，小張同時(shí)選擇課程A或課程B的情況共有2種，再由概率公式求解即可．(1)解：該年級(jí)學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程C的概率是，故答案為：；(2)解：觀察直方圖，抽取的30名學(xué)生，成績(jī)?cè)?0≤x＜90范圍內(nèi)選取A課程的有9人，所占比為，100×＝30（人），所以估計(jì)該年級(jí)選取A課程的總?cè)藬?shù)為30人；(3)解：因該年級(jí)每名學(xué)生選兩門不同的課程，第一次都選了課程C，列樹(shù)狀圖如下：等可能結(jié)果共有9種，他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的有2種，所以，他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．【解析】【分析】列表得出所有等可能的結(jié)果，找出其中點(diǎn)數(shù)之和是小于7的偶數(shù)和點(diǎn)數(shù)之和是大于6的奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式分別求出概率，比較即可得答案．【詳解】列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和是小于7的偶數(shù)的有9種，點(diǎn)數(shù)之和是大于6的奇數(shù)的有12種，∴小蓋優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)的概率為=，小呂優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)的概率為=，∵≠，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．【點(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握列表法和樹(shù)狀圖法求概率及概率公式是解題關(guān)鍵．3、（1）100，126°，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）700；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)和所占比可求出抽取的總?cè)藬?shù)，用A等級(jí)的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)乘以360°可得A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，用抽取的總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)所占的百分比得B等級(jí)的人數(shù)，用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C等級(jí)的人數(shù)得出D等級(jí)人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用2000乘以A等級(jí)所占的百分比即可估計(jì)出成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）由（1）得不合格有5人，故由3男2女，用列表法即可求回訪到一男一女的概率．【詳解】（1）C等級(jí)的人數(shù)和所占比可得抽取的總?cè)藬?shù)為：（名），∴“優(yōu)秀”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：，B等級(jí)的人數(shù)為：（名），D等級(jí)的人數(shù)為：（名），∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）（名），