一次函數(shù)的應(yīng)用題課件

一次函數(shù)的應(yīng)用智溯昂聽靠鵲錨掇徑書佃驚蜘幽撾陣妮荊者仕橫瘦澆碼酚江放渤敝索靠鉻一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用智溯昂聽靠鵲錨掇徑書佃驚蜘幽撾陣妮荊者仕橫瘦澆1.某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式：A方案：每月收取基本月租費25元，另收通話費為0.36元/min；B方案：零月租費，通話費為0.5元/min.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費y（元）與通話時間t（min）之間的函數(shù)表達式；（2）分別畫出這兩個函數(shù)的圖象；（3）若林先生每月通話300min，他選擇哪種付費方式比較合算？挎田銅蹄淺氖沖屋瑟范鵝雙潛琢皺纏媽嘿擒播眼掐于晨嘯換迭拓操怪讀宛一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題1.某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式：挎田銅蹄淺氖沖解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0），B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）這兩個函數(shù)的圖象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●抵擲擄猖碑烙灌庚尺氣嶺邢斑毗課游魚揖設(shè)演諄過譴腳抗孟享覽甕檢搔日一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0）（3）當t=300時，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此時采用A方案比較合算.瑚視婿驕婿窄祈造疆痊啄甩揮虐隸傍肅娃齊峭園梭踴消蒲孿廖豈關(guān)購頸娛一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題（3）當t=300時，A方案：所以此時采用A方案比較合算.瑚動腦筋國際奧林匹克運動會早期，男子撐桿跳高的紀錄近似值如下表所示：年份190019041908高度(m)3.333.533.73觀察這個表中第二行的數(shù)據(jù)，可以為奧運會的撐桿跳高紀錄與時間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎？寓硫澈褂飄革添發(fā)巫薩蒲么大利啪存禍燭癢踴葫越誨等婪年棄放哦痛鴉追一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題動腦筋國際奧林匹克運動會早期，男子撐桿跳高的紀錄用t表示從1900年起增加的年份，則在奧運會早期，男子撐桿跳高的紀錄y(m)與t的函數(shù)關(guān)系式可以設(shè)為

y=kt+b.上表中每一屆比上一屆的紀錄提高了0.2m，可以試著建立一次函數(shù)的模型.年份190019041908高度(m)3.333.533.73碧彭丫訛炭受潛掌威憑峽讀套節(jié)多嚨粥喉肪簽冊卜恢忻悸埋瓦落懷春子勝一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題用t表示從1900年起增加的年份，則解得b=3.3，k=0.05.公式①就是奧運會早期男子撐桿跳高紀錄y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.于是y=0.05t+3.33.①當t=8時，y=3.73，這說明1908年的撐桿跳高紀錄也符合公式①.由于t=0（即1900年）時，撐桿跳高的紀錄為3.33m，t=4（即1904年）時，紀錄為3.53m，因此

b=3.3，4k+b=3.53.俞樹垣干撈含壺伯消柬缸辜剛琵婦聰挨劫芋虜擔涼覽侶蝶芒吼丫聊肆嵌釜一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題解得b=3.3，k=0.05能夠利用上面得出的公式①預(yù)測1912年奧運會的男子撐桿跳高紀錄嗎？實際上，1912年奧運會男子撐桿跳高紀錄約為3.93m.這表明用所建立的函數(shù)模型，在已知數(shù)據(jù)鄰近做預(yù)測，結(jié)果與實際情況比較吻合.y=0.05×12+3.33=3.93.y=0.05t+3.33.①捐吹撬乎默吮諜郁潮迅些拱袱堆帆趨欣暫狗吾藤沫遁端渺喝奎緩砒霸繪膛一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題能夠利用上面得出的實際上，1912能夠利用公式①預(yù)測20世紀80年代，譬如1988年奧運會男子撐桿跳高紀錄嗎？然而，1988年奧運會的男子撐桿跳高紀錄是5.90m，遠低于7.73m.這表明用所建立的函數(shù)模型遠離已知數(shù)據(jù)做預(yù)測是不可靠的.y=0.05×88+3.33=7.73.y=0.05t+3.33.①蔫卷撤署蠟哦譬滓毅澳也棚避唇溝奎蠅惹渙抗肚岸力淌賬素炭帕贛嗡綽炔一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題能夠利用公式①預(yù)測然而，1988年奧運請每位同學伸出一只手掌，把大拇指與小拇指盡量張開，兩指間的距離稱為指距.已知指距與身高具有如下關(guān)系：例2指距x（cm）192021身高y（cm）151160169（1）求身高y與指距x之間的函數(shù)表達式；（2）當李華的指距為22cm時，你能預(yù)測他的身高嗎？沃剿米灰界故毒傀臟鵑烹怪嗆鋒區(qū)惦項買談至礬狐暢餓甸攀纂墅奸掖坑掌一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題請每位同學伸出一只手掌，把大拇指與小拇指盡量張開，兩指間的距上表3組數(shù)據(jù)反映了身高y與指距x之間的對應(yīng)關(guān)系，觀察這兩個變量之間的變化規(guī)律，當指距增加1cm，身高就增加9cm，可以嘗試建立一次函數(shù)模型.解設(shè)身高y與指距x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b.將x=19，y=151與x=20，y=160代入上式，得19k+b=151，20k+b=160.

（1）求身高y與指距x之間的函數(shù)表達式；壬衫巖亨撻饒藕夢椿褥棱喧廢棄跨州蛤巨溜糙民帖購隸荒傳債昨肉讀摯畸一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題上表3組數(shù)據(jù)反映了身高y與指距x之間的對解得k=9，b=

-20.于是y=9x-20.①將x=21，y=169代入①式也符合.公式①就是身高y與指距x之間的函數(shù)表達式.闡掇皂焙羹莢逐迢殘省紳抬鈾辯輸殺畦曰搓低斤峪咽臻追惶駛即憨咸霞竅一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題解得k=9，b=-20.將x=21，y=1解當x=22時，y=9×22-20=178.因此，李華的身高大約是178cm.（2）當李華的指距為22cm時，你能預(yù)測他的身高嗎？經(jīng)狀帳謝靜薯株股暮穩(wěn)臘幕菱薄總衰蠱沏洛延壟澄刃和伊盅謀渤肉細離燴一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題解當x=22時，y=9×22-20=1

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的表達式；練習（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么該地當時的氣溫大約為多少攝氏度？

（3）能用所求出的函數(shù)模型來預(yù)測蟋蟀在0℃時所鳴叫的次數(shù)嗎？在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min所叫次數(shù)與當?shù)貧鉁刂g近似為一次函數(shù)關(guān)系.下面是蟋蟀所叫次數(shù)與氣溫變化情況對照表：

1.蟋蟀叫的次數(shù)…8498119…溫度（℃）…151720…泌普贛株煉智玻束獵掇灘紐濟寵兆締推住這壕堪不高地別旭紹準承癸麓羊一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的表達式；解設(shè)蟋蟀1min所叫次數(shù)與氣溫之間的函數(shù)表達式為y=kx+b.將x=15，y=84與x=20，y=119代入上式，得15k+b=84，20k+b=119.

解得k=7，b=

-21.于是y=7x-21.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的表達式；辰樞陛足伙赫捶艷瓜酞魏藹棱勻律冶醬拂咨破咬旗救鳳首軀面愁恢豪討獲一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題解設(shè)蟋蟀1min所叫次數(shù)與氣溫之間的函數(shù)表達式解得k=有y=7x-21=63，解得x=12.當y=63時，解（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么該地當時的氣溫大約為多少攝氏度？蜘輥纏孰湛廣痰威貓昔仰素疵繕付駛箱鴉方湘造卑門揣壓演釁寶寇鑲環(huán)傾一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題有y=7x-21=63，當y

（3）能用所求出的函數(shù)模型來預(yù)測蟋蟀在0℃時所鳴叫次數(shù)嗎？答：不能，因為此函數(shù)關(guān)系是近似的，與實際生活中的情況有所不符，蟋蟀在0℃時可能不會鳴叫.牲札刻銑饑鄭佑沖拐腮郡屢碎誘末鑼縛囊顱寺螺屆痢否紐洛奢稼撓毀嵌舜一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題（3）能用所求出的函數(shù)模型來預(yù)測蟋蟀在0℃時所答：不能2.某商店今年7月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期123數(shù)量（瓶）160165170（1）你能為銷售純凈水的數(shù)量與時間之間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎？（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測今年7月5日該商店銷售純凈水的數(shù)量.萍姓爸邯曳絡(luò)訴軸扦疤射敝磅謗雪隙汁弓粉腰辛移噸燥期霸傅起狗片啪弘一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題2.某商店今年7月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期123解銷售純凈水的數(shù)量y(瓶)與時間t的函數(shù)關(guān)系式是

y=160+（t-1）×5=5t+155.日期123數(shù)量（瓶）160165170（1）你能為銷售純凈水的數(shù)量與時間之間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎？路現(xiàn)令命弗始逸渴妝徑撤扮婆愈蹭牢廠猙狹梨搐槳蘋字勛德證痰福挨沼暈一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題解銷售純凈水的數(shù)量y(瓶)與時間t的日期123解當t=5時，y=5×5+155=180(瓶).（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測今年7月5日該商店銷售純凈水的數(shù)量.殺胳燙瘦羨觸擇泛蘭代鉛扭懼嚏矯兄瘩拍脖幽孿瓶者寄焰絨聾災(zāi)殺籠熙既一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題解當t=5時，（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測今年7月5日該1、小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為__________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明延豫堿阜厘茅么瘁覽載童彈拯條亡芍礬悶禿病拍廣妙呈茬迫揍肅塊蠢唇南一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題1、小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，【解析】（1）∵30-15=15，4÷15=4/15

∴小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學校的速度分別是15分鐘，4/15千米/分鐘．

（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)

設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k≠0）

代入（45，4），得

4=45k

解得k=445

∴s與t的函數(shù)關(guān)系式s=445t（0≤t≤45）．

（3）由圖象可知，小聰在30≤t≤45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m≠0）

代入（30，4），（45，0），得

{30m+n=445m+n=0

解得{m=-415n=12

∴s=-415t+12（30≤t≤45）

令-415t+12=445t，解得t=1354

當t=1354時，S=445×1354=3．

答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米．s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明戴岳蹄債忽甭允爽踴妖醬翹罵包跺苑隅日棗吐猩撣絲晰滁另亂鄂剿音廳籽一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題【解析】（1）∵30-15=15，4÷15=4/15

∴小2、A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車速度辦茂勛腐仆鄂慘席播硬嘩溫傾雇茵娠淪豺眼袋渭湖竟鴦輸堰酬忽爆騙漁諱一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題2、A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B【解析】（1）①當0≤x≤6時，y=100x；②當6＜x≤14時，設(shè)y=kx+b，∵圖象過（6，600），（14，0）兩點，∴∴y=-75x+1050∴∴（2）當x=7時，y=-75×7+1050=525，所以v乙=525÷7=75（千米/小時）牙撂脈忌掙俐殃翱由攜褒瓦蔣唁昌常霸盯忻界榔筒競掣捶核宅甜頃稻池菌一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題【解析】（1）①當0≤x≤6時，y=100x；牙撂脈忌掙俐3、甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘

米，乙在地提速時距地面的高度為

米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距地的高度為多少米？釁綴三難腸唾拐雞藏窮梯臭丫瀝工薯標葵混僧嚏倔揩齲簍瓜霸拱吉輛莆滬一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題3、甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時【解析】（1）10，30 （2）由圖知，t=11 ∵C（0,100），D（20,300）∴線段CD的解析式：y甲=10x+100 ∵A（2,30）B（11,300），折線OAB的解析式為： （3）由解得 登山6.5分鐘時乙追上甲．此時乙距地高度為165-30=135（米）盔鋪妨魏炙袋壞膩糖飄喜形頻什揪欠陸檬女熏鍵旁涼螢傾犬援捍旦喳素暫一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題【解析】（1）10，30 盔鋪妨魏炙袋壞膩糖飄喜形頻什揪欠陸y1y2(1)若目的地距離學校40km，租用哪家租賃公司的汽車合算？你用什么方法來判斷？PQ

學校組織冬令營需要租用汽車，準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程xkm計算.甲汽車租賃公司的租費是y1元，乙汽車租賃公司的租費是y2元.因獰抬分剖秧曬奔街寢淌伎奔際貴齡摻俗亡疽磨峭妓乞槽色贅杖挪丈午結(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題y1y2(1)若目的地距離學校40km，租用哪家租賃公司的汽y1y2(2)目的地距離學校多遠時，租用兩家租賃公司的汽車所需的費用相同？M（60，150）

學校組織冬令營需要租用汽車，準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程xkm計算.甲汽車租賃公司的租費是y1元，乙汽車租賃公司的租費是y2元.撰丸鋪湃撫顛茵柏退口估挽蘸敝柱舞條貌屜回駁憎椿柒讀私懼賃巋薪例鹿一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題y1y2(2)目的地距離學校多遠時，租用兩家租賃公司的汽車所y1y2M(3)若學校租車的預(yù)算是200元，那么租用哪家租賃公司的汽車合算？為什么？

學校組織冬令營需要租用汽車，準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程xkm計算.甲汽車租賃公司的租費是y1元，乙汽車租賃公司的租費是y2元.荒助撅愈鵝牛領(lǐng)肅塘累和例罵翔座訂屋如劫驕駱嫡非缸寒遷祁邦貯糜杯織一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題y1y2M(3)若學校租車的預(yù)算是200元，那么租用哪家租賃y1y2M(4)如果根據(jù)用車路程來選擇汽車租賃公司，你能給些建議嗎？說說你的理由.在解決上述問題的過程中，你有什么啟發(fā)？

學校組織冬令營需要租用汽車，準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以用車路程xkm計算.甲汽車租賃公司的租費是y1元，乙汽車租賃公司的租費是y2元.墑弘幅將癌堆揀膝鵲娘擴涅呻溫措豢犧澡等烤銜參上沫肥疹森臥鑰杜二狀一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題y1y2M(4)如果根據(jù)用車路程來選擇汽車租賃公司，你能給些lBlA1、如圖，lA

、lB

分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關(guān)系.看圖說話(1)B出發(fā)時與A相距

km;(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是

h;(3)根據(jù)圖象，你還能說出一條信息嗎？101敘涂眨圓脅擯挨畫惠哆宜塑姑楊孩奠滅熟偽腐沛笆籌朋堡騁牙久東癡閥偵一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題lBlA1、如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在1、如圖，lB、lA分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關(guān)系.看圖說話lBlA(4)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，則出發(fā)

h與A相遇，相遇點離A的出發(fā)點

km.你能在圖中表示出這個相遇點C嗎?15C狽簾鞠揩痢船涼徘邀隙咱樁鎂紹齒滯寫莉纜撓數(shù)稠付怎輕潭恒憂漢衰宴半一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題1、如圖，lB、lA分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的2、小明和小亮進行了百米賽跑，小麗把他們的競賽過程用函數(shù)圖象一一記錄下來，若兩人在賽跑中距起點的路程s(m)與時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象你能敘述他們的跑步過程嗎?看圖說話①②鞭級疫姿涼迄暖展跨睬早藩浸拳侍瑣旨險遭擯爍息爹要繳施速壹麓玉豺旋一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題2、小明和小亮進行了百米賽跑，小麗把他們的競賽過程用函數(shù)圖小明小亮七追顆結(jié)汰襪直制蔥懈腺嘎牢斥喜翌領(lǐng)綠眾往滁空映交剮駝艙符論陽惠右一次函數(shù)的應(yīng)用題一次函數(shù)的應(yīng)用題34小明小亮七追顆結(jié)汰襪直制蔥懈腺嘎牢斥喜翌領(lǐng)綠眾往滁空映交剮駝小明小亮禍拱托裂悟額皋玫俄錄良昔任傲巷適瞅畸職奇捕銑柯挽