代數(shù)式經(jīng)典測試題含答案

代數(shù)式經(jīng)典測試題含答案一、選擇題.己知：（2x+l）（x-3）=2x?+px+q,則p,q的值分別為（）A.5,3B.5,-3C.-5,3D.-5,-3【答案】D【解析】【分析】此題可以將等式左邊展開和等式右邊對(duì)照，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可得到p、q的值.【詳解】由于（2x+1）（x-3）=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3=2x2+px+q,則p=-5,q=-3,故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，根據(jù)時(shí)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解是關(guān)健..計(jì)算3x2-X?的結(jié)果是（）A.2B.2x2c.2xD.4x2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】3x2-X2=（3-1）X2=2x2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)健是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則..如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形較長直角邊為a,較短直角邊為b,則ab的值是【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值.【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=9,四個(gè)直角三角形的面積是：-abx4=9-1=8,2即：ab=4.故選A.考點(diǎn)：勾股定理..下列運(yùn)算正確的是()A.2ab-ab=lB.小=±3C.(a-b)2=a2-b2D.(ay)2=a6【答案】D【解析】【分析】主要考查實(shí)數(shù)的平方根、累的乘方、同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)以及完全平方公式.【詳解】解：A項(xiàng)，2ab-ab=ab,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，y/9=3,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，(a-b)，=/一2ab+〃,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，(Mf=〃*=。6.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查：(1)實(shí)數(shù)的平方根只有正數(shù)，而算術(shù)平方根才有正負(fù).(2)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(n-b)2=a2-lab+b2..己知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42>1+3+5+7+9=25=52,“根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：101+103+105+...+199=()A.7500B,10000C.12500D.2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇數(shù)的和減去1至99的奇數(shù)和即可.【詳解】解：101+103+105+107+...+195+197+199f1+199Y“+99丫=1002-502,=10000-2500,=7500,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型一數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題..下列運(yùn)算正確的是（）A.2/y+39=5工箏B.（一2加J=-6c///C.（34+Z?y=9標(biāo)+/??D.（3a+b）（3〃-〃）二%/一〃2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方，完全平方公式以及平方差公式分別化簡即可.【詳解】2/），和39不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；（―2。/丫=—8///,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；（3a+b）2=9cr+6ab+b2,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.（3a+b）（3?！猙）=9/—故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、累的運(yùn)算性質(zhì)以及乘法公式，熟練掌握相關(guān)公式及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.7.下列運(yùn)算正確的是（）A.爐_a3=a2B.Gx3/2^（-3x）2=2xy2C.2a~Z=-krD.（-2。）3=-8"2a2【答案】D【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)累的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】4爐-M,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

28、6x3y24-（-3x）2=6x3y24-9x2=—xy2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C、2a2=—,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；crD、（-2G）3=-8a3,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及枳的乘方運(yùn)算、負(fù)指數(shù)鬲的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把最后一項(xiàng)染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)?/—12出?+（），你覺得這一項(xiàng)應(yīng)是（）A.3b2B.6b2c.9b2D.36b2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式（a±b）2=M±2ab+b2可得出缺失平方項(xiàng).【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項(xiàng)為9b2故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識(shí)，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵..在長方形A3C0內(nèi)，若兩張邊長分別為。和b（。>人）的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積和為D.無法確定$2,則關(guān)于Si，$2的大小關(guān)系表述正確的是（）D.無法確定A.Si<S2【答案】A【解析】【分析】利用面枳的和差分別表示出Si,Sz,利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算他們的差即可比較.【詳解】S1=(AB-a)?a+(CD-b)(AD-a)

=(AB-a)?a+(AD-a)(AB-b)S2=(AB-a)(AD-b)+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)，S2-Si=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)-(AB-a)-a-(AD-a)(AB-b)=(AB-a)(AD-a-b)VAD<a+b,???S2-S1VO,故Si<S2選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則..5,某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為。萬元，4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是()A.(。一10%)(。+15%)萬元B.Q(1-10%)(1+15%)萬元C.(a一10%+15%)萬元D.a(1-10%+15%)萬元【解析】列代數(shù)式.據(jù)3月份的產(chǎn)值是。萬元,得出5月份產(chǎn)值列出式子。1—10%)【答案】B用。把4【解析】列代數(shù)式.據(jù)3月份的產(chǎn)值是。萬元,得出5月份產(chǎn)值列出式子。1—10%).若(x+4)(x-1)=x?+px+q,貝lj()A.p=-3,q=-4B,p=5,q=4p=-5,q=4D.p=3,q=-4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解：,:(x+4)(x-1)=x2+3x-4，p=3,q=-4故選：D.【點(diǎn)睛】考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.12.多項(xiàng)式2a2b-ab?-ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（）A.2,3B.2,2C.3,3D.3,2【答案】C【解析】【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定.【詳解】2a2b-ab?-ab是三次三項(xiàng)式，故次數(shù)是3,項(xiàng)數(shù)是3.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).13.下列運(yùn)算正確的是（）a2-a5=a6B.（ab）2=a2b2C.（n2）3=n5D.a2+a2=a4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)鬲的運(yùn)算法則分別計(jì)算即可解答.【詳解】解：A.標(biāo).〃3=。5,故A錯(cuò)誤；（ab）2=a2b2,正確：C.（標(biāo)丫=。6,故c錯(cuò)誤；a2+a2=2a2?故D錯(cuò)誤.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方和同底數(shù)鬲的運(yùn)算運(yùn)算法則，掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.14.若x+y=3,燈=2,則（5工+2）-（3沖一5y）的值為（）A.12B.11C.10D.9【答案】B【解析】【分析】項(xiàng)將多項(xiàng)式去括號(hào)化簡，再將X+y=3,xy=2代入計(jì)算.【詳解】

(5x+2)-(3a)?-5y)=2-3xy+5(x+)j,：x+y=3,Ay=2,，原式=2-6+15=11,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.15.如圖，從邊長為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(。+1)cm的正方形(6/>0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()16.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y16.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y的值為1的是()B.a=-3,b=-1C.a=l,b=3第HA.(2a2+5a)cnrB.(3“+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6c/+15)cnr【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面枳即可，注意完全平方公式的計(jì)算.【詳解】矩形的面枳為：(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+l)=a?+8a+16-a2-2a-l=6a+15.故選D.D.a=4,b=2A.a=3,b=2D.a=4,b=2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可判斷.【詳解】解：A、當(dāng)a=3,b=2時(shí)，y==1,符合題意；a-23-2B、當(dāng)a=-3,b=-1時(shí)，y=b2-3=1-3=-2,不符合題意；C、當(dāng)a=l,b=3時(shí)，y=b2-3=9-3=6,不符合題意；D、當(dāng)a=4,b=2時(shí)，y=---=---=—,不符合題意.?！?4-22故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型.11-2xy17.已知一+—=2,則的值為()xyx+y-3xyTOC\o"1-5"\h\z1A.-B.2C.一一D.一22【答案】D【解析】【分析】先將已知條件變形為x+y=2與，，再將其整體代入所求式子求值即可得解.【詳解】1c解：???一+—二2xy3=2，x+y=2xy2xy2xy2xy?==—--=-2*x+y-3p2xy-3q-xy故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，此題涉及到的是整體代入法，能將已知式子整理變形為x+)，=2冷，的形式是解題的關(guān)鍵.18.下列計(jì)算正確的是()A.a4+a4=2?8B.a29^=a6C.(a4f=ai2D.a6a2=ai【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的乘除法公式、幕的乘方公式逐項(xiàng)判斷，即可求解.【詳解】A、，+/=2/，故錯(cuò)誤;B、/?/=/,故錯(cuò)誤；C、（，）3=。=，正確；D、/小片=。4,故錯(cuò)誤；故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的乘除法公式、幕的乘方公式.19.在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2019時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（）（說明：數(shù)1、2、3、4、5對(duì)應(yīng)的指頭名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）.J7\鎏瞿9*.A.食指B.中指C.小指D.大拇指【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，觀察圖片，可得小指、大拇指所表示的數(shù)字的規(guī)律，及其計(jì)數(shù)的順序，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：???大拇指對(duì)的數(shù)是l+8n,小指對(duì)的數(shù)是5+8n.食指、中指、無名指對(duì)的數(shù)介于它們之間.又???2019是奇數(shù)，2019=252x8+3,??.數(shù)到2019時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是中指.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化類，只需找出大拇指和小指對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律即可.關(guān)鍵規(guī)律為：大拇指對(duì)的數(shù)是l+8n,小指對(duì)的數(shù)是5+8n.食指、中指、無名指對(duì)的數(shù)介于它們之間.20.下列命題正確的個(gè)數(shù)有()①若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值等于10；②一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；③順次連接平行四邊形的各邊中點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形是菱形：④黃金分割比的值為W±l=0.618.2A.0個(gè)B