2021-2022學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

3.

4.

5.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

6.

（）A.A.6B.3C.2D.17.A.A.60B.120C.720D.1440

8.

9.（）

10.

二、填空題(10題)11.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

12.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

13.

14.

15.

16.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

17.

18.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

19.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

20.

三、解答題(10題)21.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率

，已知點(diǎn)P(0，3/2)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓的方程。

22.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

23.

24.

25.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

26.

27.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應(yīng)x的取值范圍.

28.

29.

30.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

6.B

7.C

8.B

9.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

10.C

11.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.12.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

13.

14.

15.

16.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.

18.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計(jì)初步中必須掌握的公式．

19.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

20.【答案】

21.

22.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

23.

(2)

24.

25.

26.27.(1)由題意和二次函數(shù)的性質(zhì)