2021-2022學年重慶市成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)

2021-2022學年重慶市成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.設sina=1/2，α為第二象限角，則cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

3.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

4.

5.已知x軸上的-點B與點A(5，12)的距離等于13,則點B的坐標為

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

6.設0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

7.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,則a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

8.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是

9.

10.

（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

12.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

13.

14.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

15.

16.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應的二次函數(shù)解析式為___________.

17.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

18.如果二次函數(shù)的圖像經過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

19.

20.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

27.(本小題滿分12分)

28.

29.

(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側面積的最小值。

33.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

34.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

35.

36.

37.

38.

39.設直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標和a的值.

40.

參考答案

1.A

2.A

3.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

4.A

5.C

6.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

7.A求兩個向量的數(shù)量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

8.A

9.A

10.D

11.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.12.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

13.

14.

15.

16.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元