2021年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2021年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

3.A.2B.3C.4D.5

4.（）A.A.2B.1C.0D.－1

5.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

6.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

7.

8.設(shè)函數(shù)，已知f(x)=0的兩根分別在區(qū)間（1,2）和（2,3）內(nèi)，則（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>0

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

14.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

15.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

16.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

18.函數(shù)的定義域是____________.

19.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

32.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

33.設(shè)函數(shù)f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)f(x)的極值．

34.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

35.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

36.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

37.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

38.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點(diǎn)P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

39.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

40.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.B方程的兩根分別在區(qū)間（1，2)和(2,3)內(nèi)，如圖，所以

9.C

10.A

11.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

12.4【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

13.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

14.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

15.

16.

17.

18.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

19.

20.

21.

22.

23.

24.證明：(1)由已知得

25.

26.

27.解

28.

29.

30.解

31.

32.

33.

34.35.(I)由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC邊上的高為1，由此可知△ABC的面積S=(1/2)×2×1=1

36.

37.38.因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥AB39.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1