用一元一次方程解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任授課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan用一元一次方程解決實(shí)責(zé)問題——行程問題授課方案義務(wù)教育課程冀教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（七年級(jí)下冊(cè)）育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan一、本課授課內(nèi)容的實(shí)質(zhì)、地位、作用（授課內(nèi)容解析）方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，它隨著現(xiàn)實(shí)生活的需要而產(chǎn)生，是應(yīng)用特別寬泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有特別重要的地位和作用。本節(jié)課選自冀教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)《用一元一次方程解決實(shí)責(zé)問題》第三課時(shí)內(nèi)容中的行程問題。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握必然的列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行講解與應(yīng)用的過程，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的研究精神、應(yīng)妄圖識(shí)及創(chuàng)新能力。二、授課目的設(shè)置基于以上對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，依照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，擬定以下授課目的：1、知識(shí)目標(biāo)1）利用行程、時(shí)間、速度三者之間關(guān)系，借助畫線段圖列一元一次方程解以現(xiàn)實(shí)生活為背景的行程問題。2）運(yùn)用畫圖直觀解析、研究發(fā)現(xiàn)，充發(fā)散揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生在輕松快樂的氣氛中掌握知識(shí)。3）結(jié)合實(shí)質(zhì)，創(chuàng)立活躍幽默的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的研究精神，成立學(xué)習(xí)的信心。2、能力目標(biāo)1）經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和語言表達(dá)能力。2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、解析能力及成立方程思想解決問題能力。3、感情目標(biāo)1）使學(xué)生在談?wù)?、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的感情體驗(yàn)、研究意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)獲得有效發(fā)展。2）在解析實(shí)責(zé)問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于研究、自主學(xué)習(xí)的精神，同時(shí)感覺到生活中各處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的興趣性。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan三、我對(duì)授課過程中題組設(shè)計(jì)和辦理的想法1、針對(duì)例3（本節(jié)課的基礎(chǔ)種類題目）向?qū)W生提出擁有挑戰(zhàn)性的兩個(gè)問題：（1）依照你的理解畫線段圖；（2）找出等量關(guān)系。這兩個(gè)問題是解決本題的要點(diǎn)，讓學(xué)生在自己原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，試著畫圖，動(dòng)腦想。誠然想法各異，但經(jīng)過演示課件，經(jīng)歷過程，成立模型，找出等量關(guān)系，列出方程，問題解決，這一過程完成共識(shí)。其中，學(xué)生在解決問題的過程中，經(jīng)歷自主與合作的研究過程，親身經(jīng)歷了將實(shí)責(zé)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行講解的應(yīng)用過程，進(jìn)而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生研究興趣。2、經(jīng)過題目的不相同變式，啟示、引導(dǎo)學(xué)生找出各題之間的內(nèi)在聯(lián)系和表示方法上的同異，完成學(xué)生知識(shí)的正向遷移，同時(shí)也進(jìn)一步達(dá)到內(nèi)化知識(shí)的目的。如：改變時(shí)間的一致性，由同時(shí)出發(fā)到不相同時(shí)出發(fā)改變運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由相遇到還沒有相遇，改變運(yùn)動(dòng)的方向，由相向到同向。3、浸透數(shù)學(xué)中的化歸原則與轉(zhuǎn)變方法，而且從數(shù)與形兩個(gè)方面與學(xué)生共同研究規(guī)律。詳盡的想法是：把不相同時(shí)出發(fā)的問題轉(zhuǎn)變成同時(shí)出發(fā)的基礎(chǔ)題，把未曾相遇的問題也轉(zhuǎn)變成基礎(chǔ)題，把追及問題化歸到相遇問題的一般規(guī)律中，而且從線段圖上找出所反響的一般規(guī)律：利用同一個(gè)量的不相同表示法找等量關(guān)系。其中，較有難度的追及問題提出后，化歸到相遇問題是思想跨度較大的問題，再由和化為差也是經(jīng)過線段圖反響的。所以畫線段圖是幫助解決問題的重要手段。4、練習(xí)題的設(shè)計(jì)力爭自然，合理，保證本節(jié)情境的整體性，所以在原有基礎(chǔ)題型上設(shè)計(jì)練習(xí)題目，牢固追及問題。由求時(shí)間的相遇問題變換為已知行駛時(shí)間，而求兩車速度的題型。而且在原有基礎(chǔ)題型上有合理的遷移，如工程問題，其實(shí)質(zhì)可看作行程問題，基于在本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)特別熟練的掌握認(rèn)識(shí)方程的基本方法，所以設(shè)計(jì)了以填空為主，增強(qiáng)列方程的課堂練習(xí)。四、授課識(shí)題的診斷（學(xué)生學(xué)情解析）1、學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)習(xí)用算術(shù)方法解析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，不能夠利用“問題情境”成立數(shù)學(xué)模型，對(duì)于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，任意行事，亂列式。為此，育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan老師要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)質(zhì)，認(rèn)真解析題目，使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面理解。2、學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)理解不清。3、學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，常常弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位。4、學(xué)生對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)淡化，掌握不清。5、找出等量關(guān)系后不會(huì)列方程，是由于各數(shù)量之間關(guān)系掌握的不扎實(shí)。6、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還存在由于解析問題的思路不同，以致列出方程也不相同，這樣一來，學(xué)生可能以為存在錯(cuò)誤，實(shí)質(zhì)不是，作為教師應(yīng)主動(dòng)激勵(lì)學(xué)生開拓思路，只若是思路正確，所列方程合理都是正確的，使得方程盡可能了然。五、本節(jié)課的教法特點(diǎn)及預(yù)期收效解析（授課策略解析）依照本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，在本章授課和學(xué)習(xí)中，從多角度地進(jìn)行思慮，借助于演示，觀察，比較，畫線段圖等進(jìn)行解析，搜尋等量關(guān)系，并采用情境激趣法，啟示引導(dǎo)，合作交流的授課方式。1、采用情境激趣法，引入新課啟示引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)行程問題有關(guān)知識(shí)，這樣能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中發(fā)現(xiàn)新知，與學(xué)生原有的認(rèn)知水平相切合，有利于研究活動(dòng)的張開并起到必然的鋪墊作用。2、師生互動(dòng)，合作研究關(guān)于行程問題，我采用師生互動(dòng)，啟示引導(dǎo)的授課方式，教師充發(fā)散揮多媒體的直觀性，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題中的等量關(guān)系，點(diǎn)燃學(xué)生思想的火花，接著教師利用圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解析各數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而獲得一元一次方程。在學(xué)生逐漸掌握新知后，教師又為其設(shè)置題組練習(xí)，由淺入深，層層遞進(jìn)，以此來培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力和研究問題的能力，以達(dá)到觸類旁通的收效。別的，經(jīng)過實(shí)物投影展現(xiàn)學(xué)生作品，鍛煉了學(xué)生，使學(xué)生在相互欣賞中獲得提高。3、追蹤研究，拓展升華育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan關(guān)于問題解決，大多數(shù)是學(xué)生獨(dú)立完成，教師參加其中，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)、幫助，使他們主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，公布自己的看法，必然他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用不相同解法時(shí)，師及時(shí)恩賜夸耀，這樣會(huì)極大程度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。4、反響練習(xí)，牢固提高成立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)責(zé)問題素來是學(xué)生的難點(diǎn)，為了幫助學(xué)生戰(zhàn)勝心理阻擋，裝備解題方法與前面有聯(lián)系的生活中常有的實(shí)例作為習(xí)題，讓學(xué)生從問題情境中成立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)發(fā)揮多媒體的直觀性，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得詳盡形象，便于找出等量關(guān)系列出方程，接著展現(xiàn)學(xué)生解決問題方法，給學(xué)生供應(yīng)一個(gè)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的舞臺(tái)，鍛煉了學(xué)生的膽量，培養(yǎng)了學(xué)生的能力。經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到方程是解決生活中間的實(shí)責(zé)問題的重要數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到生活中各處有數(shù)學(xué)，平時(shí)要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)視角來觀察生活的意識(shí)。六、授課方案（授課過程）授課課題用一元一次方程解決實(shí)責(zé)問題1、借助“線段圖”解析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而成立方程解決實(shí)責(zé)問題.2、發(fā)展學(xué)生解析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步領(lǐng)悟授課目的方程模型的作用.3、感覺數(shù)學(xué)在生活中的作用與價(jià)值，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本源于生活、服務(wù)于生活，與人類生活親近的聯(lián)系.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.授課要點(diǎn)經(jīng)過研究和交流，找到復(fù)雜問題中已知量和未知量間的數(shù)量關(guān)系.授課難點(diǎn)經(jīng)過等量關(guān)系列出一元一次方程教具準(zhǔn)備三角板學(xué)具準(zhǔn)備三角板直尺育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan授課方法及授課手段

創(chuàng)立問題情境--成立模型—講解應(yīng)用與拓展，經(jīng)過多媒體輔助授課，以及形象、生動(dòng)的演示，讓學(xué)生經(jīng)過觀察，解析行程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過畫線段圖，解析量與量之間的關(guān)系，經(jīng)過談?wù)摻涣鞔_定等量關(guān)系、列出方程.經(jīng)過練習(xí)牢固所學(xué)知識(shí)、層層深入，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、著手的能力和團(tuán)隊(duì)的合作精神.充分利用現(xiàn)代化的授課手段，經(jīng)過多媒體課件的直觀演示，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).授課過授課內(nèi)容一、創(chuàng)立情境揭穿課題二、師生互動(dòng)，研究新知例3A，B兩地間的距離為375km,一輛轎車和一輛公共汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行，轎車的平均速度為90km/h,公共汽車的平均速度為60km/h，他們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？1、深入研究，認(rèn)真研究1）學(xué)生讀題后，借助手中的學(xué)慣用具進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程模擬；2）模擬動(dòng)畫演示；3）學(xué)生畫線段圖，老師展現(xiàn)線段圖.2、解析問題：借助線段圖，結(jié)合題意，說一說你是怎樣理解的這道題？公共汽車行駛的轎車行駛的行程90xk行程60xkmm

程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)妄圖給學(xué)生必然從生活中的的時(shí)間，讓學(xué)生實(shí)責(zé)問題情境出思慮，解析，探發(fā)，使學(xué)生思想索解決這一問題活躍，興趣盎然，的方法.激發(fā)求知欲，創(chuàng)讓學(xué)生經(jīng)過設(shè)優(yōu)異初步.想象，領(lǐng)悟兩車行進(jìn)并相遇的情況，再著手操作考據(jù)，并注意分析速度、時(shí)間與提出問題，行程各自的特能夠讓學(xué)生帶著點(diǎn).感覺到相遇問題進(jìn)行有目的地點(diǎn)離點(diǎn)B較近。的學(xué)習(xí).培養(yǎng)學(xué)生思慮問題的能力.經(jīng)過學(xué)生的想像與操作，探學(xué)生著手畫索解決問題的多圖，并深入領(lǐng)悟種路子.為后邊圖中所隱含的等成立數(shù)學(xué)模型奠量關(guān)系.教師給定優(yōu)異基礎(chǔ).予及時(shí)的指導(dǎo)和點(diǎn)撥.A，B兩地間的行程375km等量關(guān)系：轎車行駛的行程+公共汽車行駛的行程

培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問題的學(xué)生解析圖能力.中各量的關(guān)系，育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰=A，B兩地間的行程.優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan獲得等量關(guān)系.學(xué)生借助已知與未知數(shù)獲得表示各量的代數(shù)式，進(jìn)而獲得方程.學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，老師出示解題過程使學(xué)生有所參照.解：設(shè)兩車出發(fā)后x小時(shí)相遇，依題意，得90x+60x=375.解這個(gè)方程，得x=2.5.答：兩車出發(fā)后2.5小時(shí)相遇.老師解析列方程用的等量關(guān)系得出：找到同一個(gè)量的不相同表示方法是解決問題的要點(diǎn)．三、變式練習(xí)，深入方法1、試著做做：在上述問題中，若是公共汽車先出發(fā)0.5h后轎車再出發(fā)，其他條件均不變，那么，轎車出發(fā)多少小時(shí)兩車才能相遇？A，B兩地間的行程375km轎車行駛的行程公共汽車公共汽車后行駛的先行駛的行程行程看動(dòng)畫演示，講解每一段代表的量．解：設(shè)轎車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，依題意，得90x+60x+60×0.5=375.解這個(gè)方程，得x=2.3.答:轎車出發(fā)后2.3小時(shí)兩車相遇.2、想一想在例3中，兩車出發(fā)后多少小時(shí)還相距30km才能相遇？它的等量關(guān)系是.

兩車同時(shí)出發(fā)，途中相遇，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，列方程解一設(shè)出未知數(shù).些實(shí)責(zé)問題的過程是一個(gè)“數(shù)學(xué)建?！钡倪^程，這個(gè)過程常常需學(xué)生經(jīng)過線要文字語言、圖段圖從和差的角形語言、符號(hào)語度經(jīng)過組內(nèi)交流言的相互變換.獲得不相同的等量授課中能夠合適關(guān)系，進(jìn)而列出的加以浸透，以不相同的方程.分培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種析得出每一個(gè)方語言進(jìn)行變換的程的兩邊都是同能力.一個(gè)量的不相同表示方法．教師對(duì)學(xué)生的回答恩賜合適的談?wù)?對(duì)期望獲得認(rèn)可的同學(xué)學(xué)生認(rèn)真思賜予更多的激勵(lì)考，畫出線段圖，和夸耀.找出等量關(guān)系．再一次展現(xiàn)學(xué)生設(shè)合適兩車行進(jìn)的動(dòng)的未知數(shù)，列出畫，一方面知識(shí)相應(yīng)的方程并解再次展現(xiàn)，另一答．方面知識(shí)環(huán)環(huán)相扣,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的研究性與挑戰(zhàn)性，對(duì)在例三的基知識(shí)的理解得以礎(chǔ)之上,學(xué)生動(dòng)升華.手畫圖，并找出圖中所隱含的等量關(guān)系,而且設(shè)浸透數(shù)學(xué)中育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan四、追蹤研究，拓展升華試一試A，B兩地間的公路長為375km，一輛轎車和一輛公共汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)沿公路同向而行.公共汽車在前，轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h.轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上公共汽車？A，B兩地間的行程公共汽車行駛的行程轎車行駛的行程等量關(guān)系是：A，B兩地間的行程+公共汽車行駛的行程轎車行駛的行程解：設(shè)轎車出發(fā)后x小時(shí)追上公共汽車，依題意，得90x-60x=375.解這個(gè)方程，得=12.5.答:轎車出發(fā)后12.5小時(shí)追上公共汽車.五、反響練習(xí)，牢固提高1、做一做學(xué)?？萍夹〗M的同學(xué)乘公共汽車去較遠(yuǎn)的省城參觀科技展覽.小明由于特別原因要晚出發(fā)半小時(shí)，但他在同一地點(diǎn)乘坐了速度更快的高速客車追趕大家.公共汽車和高速客車的速度分別為60km/h和80km/h.高速客車在出發(fā)后多少小時(shí)可追上公共汽車？追上的地點(diǎn)距出發(fā)地點(diǎn)有多遠(yuǎn)？解：設(shè)高速客車出發(fā)后x小時(shí)追上公共汽車，依題意，得80x-60x=60×0.5.

出合適的未知的轉(zhuǎn)變方法，把數(shù),用代數(shù)式把未曾相遇的問題線段圖中各部分轉(zhuǎn)變成基礎(chǔ)題.表示出來.展現(xiàn)學(xué)生的線段圖,經(jīng)過解釋和動(dòng)畫演示,引導(dǎo)學(xué)生列方程求解.經(jīng)過啟示引導(dǎo)學(xué)生找出各題之間內(nèi)在的聯(lián)系在前面解決和表示方法上的問題的基礎(chǔ)之同異，浸透數(shù)學(xué)上，讓學(xué)生自己中的化歸原則，解析獲得問題的把追及問題化歸等量關(guān)系.到相遇問題的一般規(guī)律中，而且實(shí)物投影展從線段圖上找出示學(xué)生的書寫過所反響的寬泛規(guī)程，獲得三個(gè)方律：解決行程問程．題時(shí)，大多利用同一個(gè)量的不相同表示方法來找等量關(guān)系.讓學(xué)生依照自己的想法著手畫線段圖，找等量關(guān)系，獨(dú)立完成.利用實(shí)物投影展現(xiàn)學(xué)生作牢固新知、深品.發(fā)現(xiàn)既能夠化學(xué)習(xí)內(nèi)容，大代入所列方程的膽的放手讓學(xué)生左邊也能夠代入自己觀察解析探右邊求得120，充索出解題方法，分考據(jù)方程兩邊老師對(duì)學(xué)生恩賜是同一個(gè)量的不及時(shí)的指導(dǎo)和點(diǎn)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解這個(gè)方程，得x=1.5.80x=80×1.5=120.答:高速客車出發(fā)1.5小時(shí)后追上公共汽車，追上的地點(diǎn)距出發(fā)地點(diǎn)有120km.2、課堂練習(xí)：（1）A，B兩村相距2800m，小明從A村出發(fā)，向B村步行5分鐘后，小軍騎自行車從B村向A村出發(fā)，經(jīng)過10分鐘后兩人相遇，小軍騎自行車比小明步行每分鐘多走130m，小明每分鐘步行多少m？若是設(shè)小明每分鐘步行xm，那么小軍騎自行車每分鐘走，則所列方程

同表示方法。啟示學(xué)生設(shè)