()年上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)分析期中考試試卷

共 頁共 頁，第3頁6(完整)2011年上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)分析期中考試試卷(完整)2011年上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)分析期中考試試卷編輯整理：尊敬的讀者朋友們：文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望)2011學(xué)分析期中考試試卷）反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進(jìn)步，以下為(完整)2011年上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)分析期中考試試卷的全部內(nèi)容。2011.11.數(shù)學(xué)分)011學(xué)分期中考試試卷2011.11.一、填空題（每題4分，共20分)f(x)在區(qū)間I2極限lim(1sinx)x1x0f(x)

x2x2x

＿＿＿＿＿；x(x2x(x21)f(x)＿＿＿＿；f(x

2

h ＿＿＿＿＿；0 h0

f(x0

2h)f(x)0x(xx(x

1 f(100)(x)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、選擇題(每題3分，共12分)1設(shè)f,g均在R上定義，又gC(R)且g(x)0，而f(x)有間斷點(diǎn)，則Af(g(x))在R上必有間斷; Bf2(x)在R上必有間斷點(diǎn)；Cg(f(x))在R上必有間斷; Df(x)在R上必有間斷點(diǎn)【 】g(x)考慮下列函數(shù)①xsinx；

1sin1； ③1sinx； ④xsin1x x x x上述函數(shù)在(0,1)內(nèi)必一致連續(xù)的是A①,②，③；B②，③,④；C③,④，①；D前面結(jié)論都不對【】3設(shè)函數(shù)f(x)x31(x),其中(x)在x1處連續(xù)，則(1)0是f(x)在x1處可導(dǎo)的A充分必要條件； B充分但非必要條件；C必要但非充分條件； D既非充分也非必要條件 【 】4f(x在[0,上可導(dǎo)，考慮下列斷語limf(x存在，則必有l(wèi)imf(x)0;x x(完整)2011年上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)分析期中考試試卷limf(x)0limf(x存在x xAⅠ正確，而Ⅱ不正確； BⅠ不正確，而Ⅱ正;CⅠ和Ⅱ都正; DⅠ和Ⅱ都不正確 【 】（10

1), x011xf(x) b, x0cln(1x)1, x0試確定常數(shù)a,b,cf(x在x0連續(xù)并且可導(dǎo)81034）1y

1arctan12xy,y22設(shè)xlnt

12x1t1t2dydxtey

sinty

t0 f(xx0f(0)a,令F(x)f(sin(x，其中(x)在x0處也可導(dǎo)，且(0)0,(0)b(b0),試求F 1x2y1x2（1）證明:(1x2)yxy0；（2）試求f(n)(0),nN五、（8分）f(x)是定義在[a,b]x0

[a,b]，使得f(x)在x的任意鄰域內(nèi)均無界（）0（10）（1fC(R

limf(xA,limf(x)BABfU.C(R；x x（2）f(x在R上是否必有最大值或最小值？（證明或舉反例并說明)（6分）f