五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元簡易方程導(dǎo)學(xué)案

五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元簡易方程導(dǎo)學(xué)案五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元簡易方程導(dǎo)學(xué)案五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元簡易方程導(dǎo)學(xué)案資料僅供參考文件編號：2022年4月五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元簡易方程導(dǎo)學(xué)案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第五單元教學(xué)計劃單元教材分析：本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡易方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識。單元教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。能列簡易方程來解決生活中的實際問題。3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。單元教學(xué)重、難點:1.教學(xué)重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習(xí)慣。2.教學(xué)難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實際問題單元課時安排：1．用字母表示數(shù)……………5課時2．解簡易方程………………10課時3．整理和復(fù)習(xí)………………2課時第五單元：簡易方程—用字母表示數(shù)（第一課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P52～53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2.過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。3.情感、態(tài)度與價值觀：在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2.能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。【活動方案】課前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大體了解，對不理解的做好標(biāo)記。活動一：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1.看教材第52頁例1，了解題意。相互交流題意表達(dá)的內(nèi)容,達(dá)到理解。2.列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3.（）+30=（）4.你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？小組內(nèi)議一議，班內(nèi)交流匯報。這些含有字母的式子都表示什么呢？當(dāng)a=11時，計算爸爸的年齡。活動二：簡寫乘號。學(xué)習(xí)教材第53頁例2，了解題意，用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量。學(xué)生自主思考，集體交流。1.如果用x表示為例：人在月球上能舉起的質(zhì)量就是()千克。2.x×6，我們可以寫成()3.想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？4.圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？自主解答，集體交流.活動三：鞏固拓展1.完成教材第53頁“做一做”。2．完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。自主完成，組內(nèi)交流，班內(nèi)匯報?！緳z測反饋】簡寫乘號：5×a=z×12=2×b×3=7×x=一、導(dǎo)入你今年幾歲了再過兩年呢再過三年、四年、n年呢這里的n表示的是什么（一個數(shù)）今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1．出示教材第52頁例1。引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？學(xué)生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。3．質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？重點引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。5．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）6．提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是多少？活動二：簡寫乘號。教材第53頁例2。1．引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢

3．簡寫乘號。直接教學(xué)：x×6，我們可以寫成6x，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。4.（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？學(xué)生自主解答，集體交流：6x=6×15=90（千克）活動三：鞏固拓展1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報：3x。教師提示乘號簡寫的注意事項。2．完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么知識有哪些收獲

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果以及兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2．在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。四、布置作業(yè)教材第55頁練習(xí)十二第3、7、8題。教學(xué)反思：第五單元：用字母表示運算定律和計算公式（第二課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P54及練習(xí)十二第4、5、6、10題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示運算定律和計算公式。理解一個數(shù)的平方的含義。2.使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運算定律和字母公式,能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3.向?qū)W生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。教學(xué)重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。教學(xué)難點：理解一個數(shù)的平方的含義。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示運算定律和計算公式。理解一個數(shù)的平方的含義。2.能夠用語言表達(dá)運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?！净顒臃桨浮空n前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大體了解，對不理解的做好標(biāo)記?；顒右唬河米帜副硎具\算定律。1.自己嘗試用字母把學(xué)過的運算定律表示出來嗎（完成運算定律表格）2.自主學(xué)習(xí)乘號的簡寫。3.交流體會用字母表示運算定律的好處。其中的字母可以表示哪些數(shù)？小組內(nèi)議一議，班內(nèi)交流匯報?；顒佣河米帜副硎居嬎愎?。說一說正方形的面積及周長的計算公式，用字母是怎樣表示的。想一想：a2表示什么意思，讀作什么，以此舉例交流。當(dāng)正方形的邊長為6厘米時，利用S=a2面積。自主解答，集體交流.活動三：鞏固拓展1.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。2．完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。自主完成，組內(nèi)交流，班內(nèi)匯報?！緳z測反饋】1.填空。a2讀作：表示：2.回答問題。32，b2，52，各讀作什么，并說出各表示什么意思。一、導(dǎo)入1．我們已經(jīng)學(xué)過哪些運算定律？并讓學(xué)生分別用語言敘述一下對應(yīng)的運算定律的具體內(nèi)容。2．通過學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過的運算定律有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識。二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：用字母表示運算定律。（一）教學(xué)用字母表示運算定律。1．你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎（出示運算定律表格）為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。2．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號的簡寫。先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報。明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。如a×b=b×a，可以寫成a·b=b·a或ab=ba。3．引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\算定律有什么不同？小結(jié)：用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？明白：這三個字母可以表示我們學(xué)過的任何數(shù)?；顒佣河米帜副硎居嬎愎?。1．出示正方形的形狀，問：這是什么（正方形）讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長×邊長；周長=長×4。引導(dǎo)：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。S=a2C=4a2．明確：S=a·a可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S=a2。3.出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是S=a2，當(dāng)a=6時，S=62=6×6=36（平方厘米）?；顒尤红柟掏卣?．完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示(

48+m)再讓學(xué)生獨立計算第(2)、(3)小題，集體訂正。

2．完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。此題有兩個容易迷惑學(xué)生的地方：a2、62及6×2、a×2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a2表示2個a相乘，即a×a；2a表示2個a相加，即a+a。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么知識有哪些收獲

四、布置作業(yè)教材第56～57頁練習(xí)十二第5第10題。教學(xué)反思：第五單元：簡易方程—練習(xí)十二（第三課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P55～57練習(xí)十二第2、9、11、12、13題。教學(xué)目標(biāo)：1.能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。會利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。2.經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力。3.在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點：能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式。教學(xué)難點：教學(xué)難點：解決相關(guān)的實際問題。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。會利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。2.經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力?！净顒臃桨浮空n前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)用字母表示數(shù)的內(nèi)容，熟記已學(xué)知識?；顒右唬簭?fù)習(xí)舊知1．填空。(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應(yīng)付()元。(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個月用煤()噸。(3)a+a=()a×a=()當(dāng)a=5時，2a=(),a2=().(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千米要()小時。2．水果店購進(jìn)一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說說下列式子表示的意義。(1)15x(2)15x+a(3)15x-a活動二：強化練習(xí)1．教材第57頁練習(xí)十二第11題。2．教材第57頁練習(xí)十二第13*題。自主解答，集體交流.活動三：提升練習(xí)1．教材第55頁練習(xí)十二第2題。獨立完成，班內(nèi)交流。2.教材第57頁練習(xí)十二第9題。獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問題。3.教材第57頁練習(xí)十二第12題。自主完成，組內(nèi)交流，班內(nèi)匯報?！緳z測反饋】一、填一填。1．小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書()本。2．小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。3．每個足球的價格是a元，買6個足球用()元，付x元錢可以買（）個足球。二、說說下面每個式子的意義。某工廠計劃生產(chǎn)洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多生產(chǎn)120臺。1．a(chǎn)+120（）2．a(chǎn)÷b（）三、用含有字母的式子計算。1．一個長方形的長a是8.4m，寬6是4m，求它的面積S。2．一列火車的速度v是180千米／時，行駛的時間t是4.5小時，求行駛的路程s。一、導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做練習(xí)。二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：復(fù)習(xí)舊知教師出示下列各題，學(xué)生獨立思考后，交流解答?；顒佣簭娀毩?xí)1．教材第57頁練習(xí)十二第11題。(1)學(xué)生讀題后，教師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價、數(shù)量和總價三者之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生在小組中議一議后，會說出：總價=單價×數(shù)量;單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價(2)你會用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？學(xué)生在教材上練習(xí)，教師指名板演：c=axa=c-xx=c÷a(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演：x=c÷a=6÷1.5=4（教師注意強調(diào)書寫格式）集體訂正，教師強調(diào)易錯點。2．教材第57頁練習(xí)十二第13*題。(1)教師出示圖。(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。組織學(xué)生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學(xué)生說一說。學(xué)生可能會說出：左邊長方形長是a，寬是c；右邊長方形長是b，寬是c；整個長方形長是(a+b），寬是c。(3)學(xué)生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學(xué)生回答：①哪一部分的面積是ac

（左邊長方形的面積）

②哪一部分的面積是bc

（右邊長方形的面積）

③整個圖形的面積怎樣計算？

方法一：(a+b)c方法二：ac+bc活動三：提升練習(xí)1．教材第55頁練習(xí)十二第2題。學(xué)生獨立完成，教師指名學(xué)生回答。2.教材第57頁練習(xí)十二第9題。教師指名學(xué)生板演，其余同學(xué)獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問題。3.教材第57頁練習(xí)十二第12題。(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關(guān)系。(2)組織學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生匯報使學(xué)生明確：工作總量=工作時間×工作效率。(3)組織學(xué)生完成，全班集體訂正。4教師出示：abcs1089×9×9scba9801教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？組織學(xué)生小組討論，合作交流。（答案見右面豎式）三、課堂小結(jié)通過本節(jié)練習(xí)課，有哪些收獲還有什么疑問

四、布置作業(yè)教學(xué)反思：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用（1）（第四課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9第題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。2.經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。3.在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點：能熟練地用字母表示簡單數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。教學(xué)難點：理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。2.掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法?！净顒臃桨浮空n前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大體了解，對不理解的做好標(biāo)記?；顒右唬河煤凶帜傅氖阶颖硎炯訙p關(guān)系。根據(jù)老師比同學(xué)大22歲這個關(guān)系，1.想想當(dāng)你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙上寫寫看。2.說說自己的算式與感想。3.匯報、交流、評價?；顒佣航虒W(xué)教材第58頁例4。出示教材第58頁例4。1.閱讀例4，理解題意，自己嘗試列式。2.小組進(jìn)行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報?；顒尤红柟叹毩?xí)1．完成教材第58頁“做一做”。2．完成教材第58頁“做一做”的第2題。3．完成教材第60頁練習(xí)十三第1題4．完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。自主完成，組內(nèi)交流，班內(nèi)匯報?！緳z測反饋】用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系t與3的和。20減去a的差。R與80的積。C的9倍。N除于4的商。一、導(dǎo)入告訴同學(xué)們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們，你們覺得老師有多大了？學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家的年齡吧。（11歲）老師告訴你一條重要的信息。（出示老師比同學(xué)大22歲）你們說我?guī)讱q了你是怎樣想的(板書：學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22)

二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：用含有字母的式子表示加減關(guān)系。想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時，老師幾歲你是怎么知道的當(dāng)同學(xué)們2歲時，老師幾歲你是怎么想的還可以說下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙上寫寫看。學(xué)生發(fā)言，說說自己的算式與感想。匯報、交流、評價。優(yōu)化。AA+22表示什么還表示什么

預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個式子有什么相同的地方(A、B、X都是表示不確定的數(shù)，A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學(xué)大22歲這個關(guān)系）活動二：教學(xué)教材第58頁例4。出示教材第58頁例4。1．通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，還剩下多少克？一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，還剩下多少克呢？列出式子：1200-3x。（學(xué)生齊答，教師板書）3．x最大可以是多少？組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報。4．想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？學(xué)生思考，小組交流，指名學(xué)生回答。5．提問：解決上面的例題需要注意什么？活動三：鞏固練習(xí)1．完成教材第58頁“做一做”。2．完成教材第58頁“做一做”的第2題。3．完成教材第60頁練習(xí)十三第1題4．完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。先讓學(xué)生獨立思考，并匯報結(jié)果，最后集體訂正。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。四、布置作業(yè)教材第60頁練習(xí)十三第2、4題。教學(xué)反思：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用（2）（第五課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P59例5及練習(xí)十三第5、6、7、8第題。教學(xué)目標(biāo)：1.在實際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能力。2.經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法。3.在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：用字母表示應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，2.經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法?！净顒臃桨浮空n前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大體了解，對不理解的做好標(biāo)記?；顒右唬禾剿餍轮?.仔細(xì)看教材第59頁例5，了解題意，熟記條件和問題。2.了解擺一個三角形需要幾根小棒擺一個正方形需要幾根小棒

3.假如擺x個三角形，需要幾根小捧擺x個正方形，需要幾根小捧一共需要幾根小棒獨立思考，組內(nèi)交流，能正確回答問題。4.假如擺x個三角形和擺x個正方形，一共需要幾根小棒用含有字母的式子如何表示

5.求x等于8時，一共用了多少根小棒？獨立完成，組內(nèi)交流?；顒佣红柟叹毩?xí)1.完成教材第59頁的“做一做”。2.完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。學(xué)生讀題，理解題意，再獨立練習(xí)，通過小組交流檢驗答案?！緳z測反饋】1．我能填：(1)7·a·6=□·（□·□）2x+6x=(□+□)·x(2)a+a=()a×a=()當(dāng)a=5時，2a=()，a2=()(3)一個長方形，長a米，寬b米，面積S=()，周長C=()2．我會選：水果店購進(jìn)一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：(l)lOx(2)10x+b(3)lOx-b3.教材第61頁練習(xí)十三第11題。一、導(dǎo)入抓小棒的游戲。1．明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。2．教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？3．教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？當(dāng)a=60時，你們小組的同學(xué)一共抓幾根當(dāng)a等于200時呢

二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：探索新知教材第59頁例5。1．?dāng)[三角形所用小棒的根數(shù)。擺1個三角形需要幾根小棒擺2個、3個、4個呢指名學(xué)生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。假如擺x個三角形，需要幾根小捧？學(xué)生：3x根。x表示什么這兒的x可以是哪些數(shù)

學(xué)生小組交流，教師指名匯報。當(dāng)x等于6時，就是擺了幾個三角形需要幾根小棒當(dāng)x等于20時呢學(xué)生小組討論交流。2．?dāng)[正方形所用小棒的根數(shù)。擺1個正方形需要幾根小棒擺2個、3個、4個呢如果擺x個正方形需要幾根小棒這兒的x表示什么擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要12根……提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的4倍。擺x個正方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個數(shù)。指名學(xué)生匯報，根據(jù)學(xué)生匯報板書：正方形的周長計算公式：C=4x正方形的面積計算公式：S=x×X=X2經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不同。3．?dāng)[正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？那擺2個、3個、4個呢甚至x個呢

引導(dǎo)：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺x個三角形和x個正方形所用根數(shù)的和。學(xué)生獨立列式，指名口答：3x＋4x=(3+4)x=7x引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是運用了乘法分配律。求x等于8時，一共用了多少根小棒？學(xué)生自主解題，匯報：當(dāng)x=8時，7x=7×8=56（根），一共用了56根小棒。歸納總結(jié)：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘法分配律進(jìn)行運算?；顒佣红柟叹毩?xí)1．完成教材第59頁的“做一做”。(1)220x+120x=(220+120)x=340x（千米），所以經(jīng)過z小時，動車和普通列車一共行了340千米。(2)220x-120x=lOOx（千米），所以經(jīng)過x小時，動車比普通列車多行了lOOx千米。2．完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。學(xué)生讀題，理解題意，再獨立練習(xí)，通過小組交流檢驗答案。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？四、布置作業(yè)教材第61頁練習(xí)十三第5、7、8題。教學(xué)反思：第五單元：簡易方程—方程的意義（第六課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P62～63及練習(xí)十四第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。2.通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。3.讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點：弄清方程和等式的異同。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。2.感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展抽象思維能力和符號感?！净顒臃桨浮空n前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大體了解，對不理解的做好標(biāo)記。活動一：認(rèn)識天平出示天平，觀看天平，了解構(gòu)造。2.天平的作用：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡?；顒佣悍匠痰囊饬x按照教本62頁的步驟，學(xué)生動手操作天平，稱一稱，寫成式子。1.在天平的右邊放一個1009的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？用算式表示：

2.把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，觀察天平，再倒入水，倒?jié)M，如果水重x克，寫出式子。3.如果在天平的右端再放入100克的砝碼，觀察天平，寫出式子。4.如何使天平平衡，動手試一試，平衡時，寫出式子。5.比較幾個式子的不同，著重看lOO+x=250，得出等式的意義，方程的意義。6.交流：是不是所有的等式都是方程？組內(nèi)交流，班內(nèi)匯報。活動三：鞏固拓展1．讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。2．完成教材第63頁“做一做”第1題。3．完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系?！緳z測反饋】下面哪些是等式哪些是方程

（1）35-χ=12

（2）0.49÷χ=7

Y+24

（4）35+65=100（5）5χ+32=47

（6）χ-14＞72（7）28＜16+14

（8）6(a+2)=42一、導(dǎo)入1．創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？教師簡單介紹《曹沖稱象的故事》2．誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）3．是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認(rèn)識其中的一種：天平。二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：認(rèn)識天平出示天平，讓學(xué)生觀看天平，說一說對天平有哪些了解？讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。活動二：方程的意義1.在天平的右邊放一個1009的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學(xué)生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的砝碼就可以保持平衡。50+50=100。等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。2.把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學(xué)生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？學(xué)生思考，小組討論得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。lOO+x3.再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？lOO+x>100。匯報時引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：lOO+x>200lOO+x<300。讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么(一杯水的重量等于250g)4.你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？學(xué)生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x=250（師板書）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個算式有什么不同？lOO+x>200lOO+x<300lOO+x=250小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。5.讓學(xué)生比較50+50=100與lOO+x=250兩個等式，有什么不同？小結(jié)：像lOO+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書：方程）6.引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)?；顒尤红柟掏卣?．讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。注意指導(dǎo)學(xué)生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。2．完成教材第63頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。3．完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么有哪些收獲

四、布置作業(yè)教材第66頁練習(xí)十四第1、2、3題。教學(xué)反思：第五單元：簡易方程—等式的性質(zhì)（第七課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P64～65及練習(xí)十四第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)難點：掌握等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡?！净顒臃桨浮空n前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大體了解，對不理解的做好標(biāo)記?；顒右唬旱仁降男再|(zhì)1.仔細(xì)看教材第59頁例5，了解題意，熟記條件和問題。2.了解擺一個三角形需要幾根小棒擺一個正方形需要幾根小棒

3.假如擺x個三角形，需要幾根小捧擺x個正方形，需要幾根小捧一共需要幾根小棒獨立思考，組內(nèi)交流，能正確回答問題。4.假如擺x個三角形和擺x個正方形，一共需要幾根小棒用含有字母的式子如何表示

5.求x等于8時，一共用了多少根小棒？獨立完成，組內(nèi)交流。活動二：鞏固練習(xí)1.完成教材第59頁的“做一做”。2.完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。學(xué)生讀題，理解題意，再獨立練習(xí)，通過小組交流檢驗答案?！緳z測反饋】1.運用等式的基本性質(zhì)判斷下列各題是否正確（

1）因為：23+7=30

所以：23+7-7=30-6（2）因為：23-7=16

所以：23-7+7=16+7（3）如果a=b,則a+3和b+2組成的等式仍然成立（4）如果a+13=25則a+13-13=25-13.2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，把下列的等式填完整。因為a+b=c，所以a+b+(

)=c+15因為a+b+35=m+a，所以(

)+35=m（3）因為a+b+z=2a，所以a-(

)=a因為33+x=65所以33+x-(

)=65-（）因為x-4.5=10x-4.5+(

)=10+（）3.填上適當(dāng)?shù)姆柡蛿?shù)。（1）.x＋4=48

（2）.x－4=48x＋4○□=48○□

x－4○□=48○□（3）.□x+16=32

（4）.x-16=32

x+16○□=32○□

x

-16○□=32○□一、導(dǎo)入1．上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：等式的性質(zhì)教材第59頁例5。1．?dāng)[三角形所用小棒的根數(shù)。擺1個三角形需要幾根小棒擺2個、3個、4個呢指名學(xué)生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根……引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。2．?dāng)[正方形所用小棒的根數(shù)。擺1個正方形需要幾根小棒擺2個、3個、4個呢如果擺x個正方形需要幾根小棒這兒的x表示什么擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要12根……3．?dāng)[正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？歸納總結(jié)：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘法分配律進(jìn)行運算?；顒佣红柟叹毩?xí)1．完成教材第59頁的“做一做”。2．完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。學(xué)生讀題，理解題意，再獨立練習(xí)，通過小組交流檢驗答案。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？四、布置作業(yè)教材第61頁練習(xí)十三第5、7、8題。教學(xué)反思：第五單元：簡易方程—解方程（1）（第八課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P67～68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.利用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。教學(xué)重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點：教學(xué)難點：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.利用等式的性質(zhì)解簡易方程?！净顒臃桨浮空n前準(zhǔn)備提前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，大體了解，對不理解的做好標(biāo)記?；顒右唬航夥匠?.回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x的值。獨立思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2．通過天平理解。看教材第67頁第一個天平圖，觀察并說一說。組內(nèi)交流，匯報。質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢你是根據(jù)什么來求的

你們的想法對嗎？看第3個天平圖，證實自己的想法。什么叫方程的解，什么叫解方程？4.學(xué)習(xí)驗算及書寫格式。5.看教材第68頁例2情境圖。觀察圖，理解圖意并用等式表示出來通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。說一說解方程的方法。6.看教材第68頁例3，嘗試解答。與同學(xué)交流解放，關(guān)鍵是“a-x”類型的特殊解法。嘗試解答：7.解方程注意的事項。獨立思考，組內(nèi)交流，班內(nèi)匯報交流?；顒佣红柟掏卣?．完成教材第67頁“做一做”第1、2題。2．完成教材第68頁“做一做”第1、2題。自主計算解答，并集體訂正答案?！緳z測反饋】解方程：200+x=250x+17=56X--18=42x+7.2=8.5一、導(dǎo)入談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎出示一個盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個球呢(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。問：從圖上你知道了哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示：x+3=9（教師板書）二、活動過程預(yù)設(shè)如下交流點：活動一：解方程1．先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x的值。學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2．教師通過天平幫助學(xué)生理解。出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。學(xué)生交流，匯報。質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢你是根據(jù)什么來求的（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。3.小結(jié)：剛才我們計算出的x=6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）4．說一說方程的解和解方程有什么區(qū)別？小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。5．驗算：x=6是不是正確答案呢我們怎么來檢驗一下

可以把x=6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊=x+3=6+8=9=方程右邊6．出示教材第68頁例2情境圖。學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來3x=18引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x=6。根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3x=183x÷3=18÷3x=6質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。7．出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。由于此題是“a-x”類型，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x”。通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x”。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：8．根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗?；顒佣红柟掏卣?．完成教材第67頁“做一做”第1、2題。2．完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計算解答，并集體訂正答案。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么知識有哪些收獲

1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解方程。四、布置作業(yè)教材第70～71頁練習(xí)十五第1、2、7題。教學(xué)反思：第五單元：簡易方程—解方程（2）（第九課時）教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。教學(xué)目標(biāo)：1.鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax±b＝c與a(x±b)=c類型的方程。2.進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。3.在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。教學(xué)難點：理解解方程的方法。學(xué)生活動單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax±b＝c與a(x±b)=c類型的方程