高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次基礎(chǔ)知識競賽試題 文

高二數(shù)學(xué)〔文〕根底知識競賽單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明〔請將所有答案寫在答題紙上〕一、根底概念1.

對數(shù)的運算法那么①loga(MN)＝_____________

②loga＝_____________③logaMn＝_______________

④＝___________(m，n∈R，且m≠0)．2.

對數(shù)的性質(zhì)①＝__________；②logaaN＝_________(a>0且a≠1)．3.

對數(shù)的重要公式換底公式：logbN＝___________(a，b均大于零且不等于1)；4.

有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：asat＝________，(as)t＝______，(ab)t＝_____，其中a>0，b>0.5.

所有冪函數(shù)圖象都____________，且在第____象限無圖象．α>0時，冪函數(shù)的圖象通過點____________，并且在區(qū)間(0，＋∞)上是________，α<0時，冪函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，圖象______原點．6．

根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝C(C為常數(shù))f′(x)＝____f(x)＝xα(α為常數(shù))f′(x)＝______(α為常數(shù))f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝ax(a>0，a≠1)f′(x)＝______(a>0，a≠1)f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝logax(a>0，a≠1，且x>0)f′(x)＝__________f(x)＝lnxf′(x)＝________7.

導(dǎo)數(shù)運算法那么(1)[f(x)±g(x)]′＝____________；(2)[f(x)g(x)]′＝________________；(3)′＝________________________[g(x)≠0]．二、小題訓(xùn)練1.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，假設(shè)第16組抽出的號碼為123，那么第2組中應(yīng)抽出個體的號碼是________．2.假如數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是10，那么數(shù)據(jù)6x1－2,6x2－2,6x3－2，…，6xn－2的平均數(shù)為________．3.某種飲料每箱裝6聽，其中有4聽合格，2聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機抽取2聽進展檢測，那么檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是________．

4.在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，那么函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b2無零點的概率為________．5.．如圖，運行偽代碼所示的程序，那么輸出的結(jié)果是________．6.設(shè)M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，那么集合M∪N＝________.7.設(shè)全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．假設(shè)(?RA)∩B＝B，務(wù)實數(shù)a的取值范圍______________8．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x<a}，那么“A?B〞是“a>5”的______________條件〔充分不必要，必要不充分，充要條件〕

9．命題p：?x∈R，x2－3x＋3≤0，那么命題的否認為___________10．求函數(shù)的解析式f(＋1)＝lgx，f(x)=__________________11．函數(shù)y＝的定義域為________．12．設(shè)0<x<1，那么函數(shù)y＝＋的最小值是________．13.

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間_____________14．f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是________．15．f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f(x＋2)＝－，當1≤x≤2時，f(x)＝x－2，那么f(6.5)＝________.16.設(shè)a＝log32，b＝ln2，c＝，那么a，b，c大小關(guān)系為________．17.的解為___________;________18.假設(shè)冪函數(shù)y＝的圖象不經(jīng)過原點，那么實數(shù)m的值是________．19．一質(zhì)點沿直線運動，假如由始點起經(jīng)過t秒后的位移為s＝t3－t2＋2t，那么速度為零的時刻是________.20.

函數(shù)f(x)＝x3－x2＋6x，當Δx→0時，→常數(shù)A，那么A＝________.21．求經(jīng)過點P(2,0)的曲線y＝的切線方程____________________22．假設(shè)曲線f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y軸的切線，那么實數(shù)a的取值范圍是________23．函數(shù)f(x)＝x－lnx的單調(diào)減區(qū)間為________．24．函數(shù)f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值是______．25．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，f(x)在x＝－3時獲得極值，那么a＝________.

高二數(shù)學(xué)〔文〕根底知識競賽一、根底概念1、①____________

②____________

③____________

④____________2、①____________

②____________3、____________4、____________，____________，____________5、____________，____________，____________，____________，____________6、____________，____________，____________，____________，____________，____________，____________，____________7、①____________

②____________

③________________________二、小題訓(xùn)練1、____________

2、____________

3、____________

4、____________5、____________

6、____________

7、____________

8、____________9、____________

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