年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試題

2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷（參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)附后）考生注意：1．本試卷共8頁，24小題；滿分120分(附帶2分)；考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚、完好．2b4acb2參照公式：拋物線y＝ax＋bx＋c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的極點(diǎn)坐標(biāo)是().2a，4a總分題號一二三1718192021222324得分得分評卷人一、精心選一選（本大題共8小題，每題3分，共24分）每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請將所選選項(xiàng)的字母代號寫在題1．-5的相反數(shù)是【】A．5B．-5C．5D．152．化簡mn(mn)的結(jié)果為【】A．2mB．2mC．2nD．2n3．2008年北京奧運(yùn)會火炬接力傳達(dá)距離約為137000千米，將137000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.×104B.137×103C.×105D．×1064．在Rt△ABC中，∠=90，=4，=1，則cosA的值是【】CABACA．15B．1C．15D．４445.右圖是依據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉狀況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤．．的是學(xué)生人數(shù)(人)【】A．極差是3B．中位數(shù)為8C．眾數(shù)是8D．鍛煉時(shí)間超出8小時(shí)的有21人6．兩個(gè)完好同樣的長方體的長、寬、高分別為3、2、1，把

2015161410753它們疊放在一起構(gòu)成一個(gè)新的長方體，在這些新長方體中，78910鍛煉時(shí)間(小時(shí))表面積最小值為(第5題圖）】【A．42B．38C．20D．327．以下說法：①對角線相互均分且相等的四邊形是菱形；②計(jì)算29的結(jié)果為1；③正六邊形的中心角為60；④函數(shù)yx3的自變量x的取值范圍是x≥3．此中正確的個(gè)數(shù)有【】A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，在Rt△ABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，獲取△AFB，連接EF，以下結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；A③BEDCDE；④BE2DC2DE2F此中正確的選項(xiàng)是【】A．②④；B．①④；BEDC(第8題圖）C．②③；D．①③．得分評卷人二、認(rèn)真填一填（本大題共8小題，每題3分，滿分24分）請把答9．跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)在同樣條件下各跳10次，統(tǒng)計(jì)得，他們的均勻成績都是，甲的方差為，乙的方差為，那么成績較為穩(wěn)固的是（填“甲”或“乙”）．10．如圖，∥，∠＝65o，⊥，垂足為，則∠B的度數(shù)為．ABCDCCEBEE11．如圖∠DAB＝∠CAE，請?jiān)鲅a(bǔ)一個(gè)條件：，使△ABC∽△ADE．EDAyl1l2AB3OCDBEC-1OxAB（第10題圖）（第11題圖）(第12題圖）(第13題圖)12．直線l1:yk1xb與直線l2:yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象以下列圖，則關(guān)于x的不等式k2xk1xb的解集為．13．如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的極點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，OAB請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以．．．．．O為位似中心，且所畫圖形與△OAB的位似比為2︰1．123414．拋物線y2x28xm與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的2468值為．3691248121615．觀察右表，依照表格數(shù)據(jù)擺列的規(guī)律，數(shù)2008在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有次．16．兩個(gè)反比率函數(shù)yk和y1在第一象限內(nèi)的圖象以下列圖，點(diǎn)P在yk的圖象上，x1x1x⊥軸于點(diǎn)，交yAPDyDyBxxP在yk的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：kx①△ODB與△OCA的面積相等；yx②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB一直相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B必定是PD的中點(diǎn)．

y（第16題圖）

1x此中必定正確的選項(xiàng)是（把你以為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯(cuò)填不給分）．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）請認(rèn)真讀題，冷靜思慮．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟得分評卷人17．（本題滿分6分）先化簡，再求值：xx3gx22x1，此中x21．x1x21x3得分評卷人18．（本題滿分8分）Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料得分評卷人19．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角均分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角均分線于點(diǎn)F．A1）求證：EO=FO；2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到哪處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論．MEOFNB(第19題圖）C得分評卷人20．（本題滿分9分）有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都同樣），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式．將這四張卡片反面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張．52332333a5a2a3a6ga2a8ABCD(1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有狀況（卡片可用A、B、C、D表示）；分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率．得分評卷人21．（本題滿分9分）如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA的平行線交⊙O于點(diǎn)C，AC與BD的延長線訂交于點(diǎn)E．(1)嘗試究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明原由；已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，請你思慮后，采納以上合適的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙徑r的一種方案：①你采納的已知數(shù)是；②寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）．Ca

的半AcEbDOB（第21題圖）得分評卷人22．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角均分線．實(shí)驗(yàn)與研究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別注明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B、C的位置，并寫出他們的坐標(biāo):B、C；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角均分線l的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（不用證明）；運(yùn)用與拓廣：(3)已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確立一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．7y6lC543B2A1'A-6-5-4-3-2-1-1O123456x-2-3'E'-4D-5-6(第22題圖）得分

評卷人23．（本題滿分

10分）“5·12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動(dòng)全國人民的心，某市Ａ、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)難民部署點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的信息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支持災(zāi)區(qū)．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜所有調(diào)往C、D兩個(gè)難民部署點(diǎn)．從A地運(yùn)往C、D兩處的花費(fèi)分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的花費(fèi)分別為每噸15元和18元．設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸．(1)請?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚€(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；ＣＤＡＢx噸總計(jì)240噸260噸

總計(jì)200噸300噸500噸設(shè)Ａ、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；(3)經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況獲取進(jìn)一步改進(jìn)，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞０），其他線路的運(yùn)費(fèi)不變，試談?wù)摽傔\(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．得分評卷人24．（本題(1)～(3)小題滿分12分，(4)小題為附帶題別的附帶2分）如圖①，正方形中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)ABCD點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以同樣速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；求正方形邊長及極點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在(1)中當(dāng)t為什么值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．(4)附帶題：（假如有時(shí)間，還可以夠連續(xù)yD解答下邊問題，祝你成功！）假如點(diǎn)P、Q保持原速度速度不Cx變，當(dāng)點(diǎn)P沿→→→D勻AP11ABC速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的B1值；若不可以，請說明原由．OQxO10t(第24題圖①)（第24題圖②）2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試題參照答案及評分說明說明：1．假如考生的解法與本參照答案不一樣，可參照本評分說明擬定相應(yīng)的評分細(xì)則．2．當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，假如這一步以后的解答為改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后邊部分的給分，但不得超過后邊部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；假如這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．為閱卷方便，本解答中的計(jì)算步驟寫得較為詳實(shí)，但同意考生在解答過程中，合理省略非要點(diǎn)性的步驟．4．解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一．精心選一選（每題３分，本大題滿分24分）題號12345678答案ACCBBDCB二．認(rèn)真填一填9．甲10．25°11．DB或AEDC或ADAEABAC12．x<-113．(如右圖)14．815．816．①②④；說明：（1）本大題每題3分，滿分24分；2）第11小題為開放題，考生只需填一個(gè)正確的即可；3）第16小題少填、多填、錯(cuò)填的均不得分．三．專心解一解（本大題滿分72分，附帶題另附帶3分）17．解：原式xx3g(x1)2x1(x1)(x1)x3---------------------------------------------------------2分xx1x1x1------------------------------------------------------------------------3分1.1--------------------------------------------------------------------------------4分當(dāng)x21時(shí)，原式12．---------------------------------------------------6分211218．解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x-20）千克，依題意得：1000800.xx20-----------------------------------------------------3分解這個(gè)方程得：x100.----------------------------------------------------------------6分經(jīng)檢驗(yàn)x90是方程的解，因此x-20=80.--------------------------------------------7分答：Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克．-----------8分19．解（1）證明：∵CE均分BAC，∴12，A又∵M(jìn)N∥BC，∴13，∴32，∴EOCO．------------2分M3OFN同理，F(xiàn)OCO．-----3分E2415∴EOFO．------------------4分B(第19題圖）C（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.----------------------------------5分∵EOFO，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．∴四邊形AECF是平行四邊形.------------------6分又∵12，45．∴24118090，即ECF90．----7分2∴四邊形AECF是矩形．-------------------------------------------------------------------8分20．解：（1）可能出現(xiàn)的狀況共有12種（畫樹形圖或列表略）；-----------------------------3分（2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種，∴P(兩張卡片上的算式都正確)=21．---------------------------------------6分126抽取的兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的有8種，∴P(兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確)=82．-------------------------------9分12321．解：（1）AE與⊙O相切．------------------------------------------------------------------------1分原由：連接OC．A∵CD∥OA∴AOCOCD，ODCAOB．又∵ODOC，∴ODCOCD．∴AOBAOC．在△AOC和△AOB中

CcaEbDBO，AOBAOC，，OA=OAOB=OC∴△AOC≌△AOB，∴ACOABO．∵AB與⊙O相切，∴ACOABO=90°．∴AE與⊙O相切．----------------------------------------------------------------------------5分2）①選擇a、b、c，或此中2個(gè)解答舉例：若選擇a、b、c，方法一：由∥，abbc．rca方法二：在Rt△ABE中，由勾股定理(b2r)2c2(ac)2，得ra22acb．2方法三：由Rt△OCE∽Rt△ABE，ab2r，得rbb28ac．若選擇a、brc4方法一：在Rt△OCE中，由勾股定理：a2r2(br)2，得ra2b2；2b方法二：連接BC，由△DCE∽△CBE，得ra2b2．2b若選擇a、c；需綜合運(yùn)用以上多種方法，得rca22ac．a(chǎn)2c說明：（１）此問滿分４分，考生只需選擇一組數(shù)據(jù)并正確完成計(jì)算即可；（２）若考生作出選擇，但未完成計(jì)算或計(jì)算錯(cuò)誤不給分．22．解：（1）如圖：B(3,5)，C(5,2)-----------------2分(2)(b，)----------------------------------4分ya7由(2)得，D(1,-3)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,1)，連接DE交直線l于點(diǎn)

6'lB5CQ，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小-------------------------------------6分設(shè)過D(-3,1)、E(-1,-4)的設(shè)直線的分析式D為ykxb，則

43AB21'A3kb1，k5，∴2kb4．13．b2

-6-5-4-3-2-1O123456x-1Q'C-2-3'D-4E∴y5x13．-5-622513，13，(第22題圖）由yx13，13）-----1022得7∴所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（分y．13．77y7說明：由點(diǎn)23．解：(1)填表

E關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)也可完成求解．ＣＤ總計(jì)Ａ（240-x）噸（x-40）噸200噸Ｂx噸（300-x）噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸---------------------------------------------------------------1分依題意得：20(240x)25(x40)15x18(300x).------------------------------2分解得：x200.-----------------------------------------------------------------3分(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w2x9200.-------------------------------------4分240x，0x40，依題意得：0.∴40≤x≤240x，0300x．0----------------------------------5分在w2x9200中，∵2>0，∴w隨x的增大而增大，故當(dāng)x＝40時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，---------------------6分此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為如右表一.----------------------7分由題意知w(2m)x9200∴0<m<2時(shí)，（2）中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最??；-----8分m=2時(shí)，在40≤x≤240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變；------9分2<m<15時(shí)，x＝240總運(yùn)費(fèi)最小，其調(diào)運(yùn)方案如右表二.-------------------------10分說明：談?wù)摃r(shí)按2m大于0、等于0、小于0不扣分24．解：（1）----------------------------------------------------------