山東省濟山東省濟南一中2015-2016學(xué)年高二4月檢測數(shù)學(xué)(文)試卷

濟南一中2014級高二下學(xué)期4月份月考數(shù)學(xué)（文科）試題時間：2016年4月一．選擇題：（本大題共18題，每題5分，共90分，每題只有一項吻合題目要求）1．若復(fù)數(shù)zi32i(iA．32iB．32i

是虛數(shù)單位)，則z（）C．23iD．23i2.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中最少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的選項是（）.A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。3．設(shè)(x1，y1，x2，y2，，xn，yn是變量x和y的n個樣本點，直線l是由)()()這些樣本點經(jīng)過最小二乘法獲取的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論正確的選項是()．．直線l過點(x,y)AB．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到之間C1D．當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)必然相同4．函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象以下列圖，yyf(x)則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點（）A．1個B．2個C．3個D．4個b5.下面使用類比推理正確的選項是（）.aOxA．“若a3b3,則ab”類推出“若a0b0,則ab”B．“若(ab)cacbc”類推出“(ab)cacbc”C．“若(ab)cacbc”類推出“abab（c≠0）”ccD．“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”6.f(x)xsinx,則f()的值是()3A．0B．3C．13D．32232用火柴棒擺“金魚”，以下列圖：①②③依照上面的規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為()A．6n2B．8n2C．6n2D．8n28．曲線f(x)=x3+x-2在P0處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點的坐標(biāo)為（）A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)和(1,4)D．(2,8)和(1,4)9．以下相關(guān)樣真相關(guān)系數(shù)的說法不正確的選項是()A．相關(guān)系數(shù)用來衡量變量與之間的線性相關(guān)程度B．，且越湊近于1，相關(guān)程度越大C．，且越湊近于0，相關(guān)程度越小D．，且越湊近于1，相關(guān)程度越大10．函數(shù)y4x21單調(diào)遞加區(qū)間是（）xA．(0,)B．(,1)C．(1,)D．(1,)2有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若是f(x0)0，那么xx0是函數(shù)f(x)的極值點，因為函數(shù)f(x)x3在x0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)0，所以x0是函數(shù)f(x)x3的極值點．以上推理中（）A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確12．按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為x2,y7，則輸出的x,y的值是（）輸入x,yx2x1xy是輸出x,y計算的值yy10否A．

95,57

B

．47,37

C

．59,47

D

．47，4713．把兩條直線的地址關(guān)系填入結(jié)構(gòu)圖中的

M、N、E、F中，序次較為合適的是

(

)①平行②垂直③訂交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③14．函數(shù)ylnx的最大值為（）xD．10A．e1B．eC．e2315．某產(chǎn)品的廣告花銷x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下表：廣告花銷x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954依照上表可得回歸方程^^^^9.4，據(jù)此模型預(yù)告廣告花銷為6萬元時銷售額為y＝bx＋a中的b為()．A．63.6萬元B．65.5萬元C．67.7萬元D．72.0萬元16．曲線y1x3x在點4）31，處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（3A．1Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．2993317．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，經(jīng)過收集數(shù)據(jù)、整理解析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌相關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的掌握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，則以下說法中正確的選項是()．A．100個吸煙者中最少有99人患有肺癌B．1個人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌C．在100個吸煙者中必然有患肺癌的人D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有18．已知函數(shù)f(x)x3ax2x1在(,)上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是（）A．(,3][3,)B．[3,3]C．(,3)(3,)D．(3,3)二、填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）19．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)12iai是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為.20．某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機檢查了選該課的一些學(xué)生情況，詳盡數(shù)據(jù)以下表：性別專業(yè)非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1510女520為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)可否與性別相關(guān)系，依照表中的數(shù)據(jù)，獲取2n(n11n22n12n21)2，所以有n1n2n1n2=相關(guān).21．定義某種運算，Sab的運算原理如右圖；則式子5324_.22．函數(shù)f(x)ax3x1有極值的充要條件是_.23．觀察以下式子113,1115,11117222223232232424,,111的正整數(shù)n成立的一個不等式132可歸納出對大于22表達(dá)式應(yīng)為．24．設(shè)f(x)x31x22x5，當(dāng)x[1,2]時，f(x)2

的掌握判斷主修統(tǒng)計專業(yè)與性別第（21）題圖1f(n)n2，其中f(n)的m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為。三．解答題（本大題共2小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）25．已知函數(shù)f(x)ax3bx2，當(dāng)x1時