吉林省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2020數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.計(jì)算(1)的正確結(jié)果是（）2A．1B．2C．-1D．-22.下圖是一個(gè)正六棱柱的茶葉盒，其俯視圖為（）A．3.下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)aaB．a(chǎn)aaB．C．D．C．(a)a23D．(ab)ab2352366224.不等式x12的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．D．B．C.ABCB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D,連接.若B,C,則DAC的度數(shù)是（）A．B．44C.D．24是O的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，為直線(xiàn)交O于點(diǎn)lABlOBCAB12,5，則BC的長(zhǎng)為（）A．5二、填空題（每小題3分，共24分）7.2020年我國(guó)資助各類(lèi)家庭困難學(xué)生超過(guò)84000000人次．將84000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為B．6C.7D．8．8.蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元，按8折優(yōu)惠出售，該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克含x元（用9.分解因式：a4a4．210.我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法，如圖所示，直線(xiàn)a//b的根據(jù)是．11.如圖，在矩形ABCD中，AB5,AD3.矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上,則的長(zhǎng)為ABCDCDBC．BB的竹竿CD作為2m測(cè)量工具.移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面處重合,測(cè)得O4m,BD14m，則旗桿AB的高為m．13.如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn),D為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,弧CE．若1,則陰影部分圖形的周長(zhǎng)和為（結(jié)果保留k,bk0,b0,kbykxb與ybxk互為交換函數(shù)．例如：y4x3的交換函數(shù)為y3x4．―次函數(shù)ykx2與它的交換函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為．三、解答題（每小題5分，共20分）1215．某學(xué)生化簡(jiǎn)分式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：x1x2112原式（第一步）(xx(xx12(xx（第二步）3．（第三步）x21（1）該學(xué)生解答過(guò)程是從第________步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是________；（2）請(qǐng)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度..17.在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字同外其余均相同．小吉從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機(jī)率.18.如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BECF,ABDC,BC.求證：AD.四、解答題（每小題7分，共28分）19.某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員5個(gè)月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下表：（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：1形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．線(xiàn)段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）在圖①、圖2中，以為邊各畫(huà)一個(gè)等腰三角形，且第三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；（2）在圖③中，以為邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形，且另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．C處5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn),B時(shí),在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn),B的仰角分別為34,45,其中點(diǎn)O,,B在同一條直線(xiàn)上.求,B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km（參考數(shù)據(jù)：sin340.56,cos340.83,tan340.67k22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)x(m,2),B(2,n)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)Cy軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，1使ODOC,且的面積是6,連接.BCACD2（1）求,k,n的值；（2）求ABC的面積.五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖①，是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn),ABD30,AD1.將BCD沿射線(xiàn)方向平移到BCD的位置，使B為BD中點(diǎn),AB,CD,AD,BC,如圖②.（1）求證：四邊形是菱形；ABCD（2）四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________；ABCD（3）將四邊形沿它的兩條對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積ABCD相等的矩形，直接寫(xiě)出所有可能拼成的矩形周長(zhǎng).y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所28s示．（1）正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)_________cm；（2）求線(xiàn)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)t(s)恰好將此水槽注滿(mǎn)，直接寫(xiě)出t的值．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，在RtABC中，ACB90,A45,AB4cm．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以PA2cm/s的速度沿邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PQAB交折線(xiàn)ACB于點(diǎn)Q，D為PQ中點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作正方形.設(shè)正方形與ABC重疊部分圖形的面積是y(cm)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)．2（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)__________cm（用含x的代數(shù)AC（2）當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),求點(diǎn)落在邊F上時(shí)x的值；PBBC（3）當(dāng)0x2時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（4）直接寫(xiě)出邊BC的中點(diǎn)落在正方形內(nèi)部時(shí)x的取值范圍．4ya(x2)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)x軸2O3的另一個(gè)交點(diǎn)為，則a_________________.Ax軸下方的部分沿x軸折疊到x原拋物線(xiàn)剩余部分的圖象組成的新圖象記為G，如圖②.直接寫(xiě)出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.2中,