2021年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2021年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（）

A.π/6B.11π/6C.π/3D.5π/3

2.

3.正方形邊長為a，圍成圓柱，體積為()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

4.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

5.

6.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

7.設(shè)函數(shù)f(x+2)=2x-22-5,則f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

8.設(shè)z∈C(C為復(fù)數(shù)集），且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10，那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點的集合表示的圖形為（）

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

9.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

10.

A.1B.2C.3D.6

二、填空題(10題)11.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

12.

13.

14.

15.頂點在原點、焦點在x軸上且通徑（過焦點和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

16.

17.

18.

19.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

20.

三、簡答題(10題)21.

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

29.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.

32.

33.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

34.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

35.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

36.

37.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

38.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積

39.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

40.某工廠每月產(chǎn)生x臺游戲機的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

參考答案

1.D

2.A

3.A欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

4.C

5.D

6.B

7.B利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于（x+2)的函數(shù)式；

8.B

9.D

10.C

11.{x|-1/2＜x＜1/2}

12.

13.

14.

15.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

16.

17.

X>-2，且X≠-1

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.證明：(1)由已知得

25.解

26.

27.

28.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

29.

30.解

31.

32.

33.

34.ABCD是邊長為a的正方形，EFGH是要作的矩形設(shè)HD=x，（0<x<a）則AH=a-x由