中考一次函數(shù)的應(yīng)用專題

中考一次函數(shù)的應(yīng)用專題中考一次函數(shù)的應(yīng)用專題中考一次函數(shù)的應(yīng)用專題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考中考一次函數(shù)的應(yīng)用專題日期：20xx年X月一次函數(shù)應(yīng)用專題1．某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱，并計(jì)劃恰好全部用完此款．（1）問原計(jì)劃所購買的彩電和冰箱各多少臺(tái)？

（2）由于國家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購買兩臺(tái)冰箱？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

2．已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示．（1）請(qǐng)說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義．金額w金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060OO60204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（kg）①②第23題圖（1）（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．【解】（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大．3．春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？

4．（2010山東泰安）某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).（1）分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？

（3）印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在甲廠的印制合算？

5．（2010四川內(nèi)江）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

⑵如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤此時(shí)如何分配加工時(shí)間

6．（2010廣東汕頭）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？

7．（2010云南玉溪）某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售．甲店標(biāo)價(jià)477元／克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)530元／克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．=1\*GB2⑴分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費(fèi)用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB2⑵李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購買最合算8．（2010湖北十堰）如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求：y1=－x+70，y2=2x－38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.9．玉柴一分廠計(jì)劃一個(gè)月（按30天計(jì)）內(nèi)生產(chǎn)柴油機(jī)500臺(tái)。（1）若只生產(chǎn)一種型號(hào)柴油機(jī)，并且每天生產(chǎn)量相同，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每天比原先多生產(chǎn)1臺(tái)，就提前完成任務(wù)。問原先每天生產(chǎn)多少臺(tái)？

（2）若生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)柴油機(jī)，并且根據(jù)市場(chǎng)供求情況確定；乙型號(hào)產(chǎn)量不超過甲型號(hào)產(chǎn)量的3倍。已知：甲型號(hào)出廠價(jià)2萬元，乙型號(hào)出廠價(jià)5萬元，求總產(chǎn)值w最大是多少萬元。10．2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)——中國—東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時(shí)代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國的、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于115噸．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．11．（2010年山西）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。（1）該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？

（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？

12．（2010貴州遵義）某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：全品中考網(wǎng)設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌的白酒χ瓶，每天獲利y元.(1)請(qǐng)寫出y關(guān)于χ的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

38．（2010廣西柳州）某住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低？

13．（2010遼寧本溪）自2010年6月1日起我省開始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購買政策限定的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼.為確保商家利潤不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供，其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表:補(bǔ)貼額度新家電銷售價(jià)格的10%說明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超過400元/臺(tái)；洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多不超過250元/臺(tái)；冰箱補(bǔ)貼的金額最多不超過300元/臺(tái).為此，某商場(chǎng)家電部準(zhǔn)備購進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺(tái)，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：家電名稱進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視39004300洗衣機(jī)15001800冰箱20002400設(shè)購進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為x臺(tái)，這100臺(tái)家電政府需要補(bǔ)貼y元，商場(chǎng)所獲利潤w元（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）請(qǐng)分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)決定購進(jìn)每種家電不少于30臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案若商場(chǎng)想獲得最大利潤，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨若這100臺(tái)家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢？

14．（2010福建南平）我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)______元；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

15．（2010四川廣安）為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱“三種三收”，現(xiàn)將面積為l0畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例．要求小麥的種植面積占總面積的60％，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)表小麥玉米黃豆畝產(chǎn)量(千克)400600220銷售單價(jià)(元／千克)212．5(1)設(shè)玉米的種值面積為x畝，三種農(nóng)作物的總售價(jià)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案

(3)在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價(jià)最高最高價(jià)是多少16．（2010黑龍江綏化）為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大最大利潤是多少元

17．張老師于2008年2月份在赤峰某縣城買一套樓房，當(dāng)時(shí)（即2月份）在農(nóng)行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率。（1）求張老師借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額。（2）假設(shè)貸款月利率不變，請(qǐng)寫出張老師借款后第n（n是正整數(shù)）個(gè)月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)關(guān)系式（不必化簡）。（3）在（2）的條件下，求張老師2010年7月份應(yīng)還款數(shù)額。18．（2010四川達(dá)州）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，