高等數(shù)學(xué)：（A）第三章 第7節(jié) 曲率_第1頁
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1一、曲率及其計算公式二、曲率圓與曲率半徑23一、曲率及其計算公式曲率是描述曲線局部性質(zhì)（彎曲程度）的量。))（１）當弧長相同時，轉(zhuǎn)角越大曲線彎曲程度越大。（２）轉(zhuǎn)角相同時弧段越短彎曲程度越大1.曲率的定義)4)yxo（設(shè)曲線C是光滑的，（定義曲線C在點M處的曲率5注意(1)直線的曲率處處為零。如圖所示,有可見:R

愈小,則K愈大,圓弧彎曲得愈厲害;R

愈大,則K愈小,圓弧彎曲得愈小;(2)圓上各點處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.62、弧微分規(guī)定：7單調(diào)增函數(shù)如圖，弧微分公式83.曲率的計算公式91011例2解顯然,12二、曲率圓與曲率半徑定義131.曲線上一點處的曲率半徑與曲線在該點處的曲率互為倒數(shù).注意:2.曲線上一點處的曲率半徑越大,曲線在該點處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).3.曲線上一點處的曲率圓弧可近似代替該點附近

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