高等數(shù)學：（A）第四章 第1節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)_第1頁
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1例定義：一、原函數(shù)與不定積分的概念第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)2原函數(shù)存在定理：簡言之：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù).問題：(1)原函數(shù)是否唯一？例（為任意常數(shù)）(2)若不唯一它們之間有什么聯(lián)系？3關(guān)于原函數(shù)的說明：（1）若，則對于任意常數(shù)，（2）若和都是的原函數(shù)，則（為任意常數(shù)）證（為任意常數(shù)）4任意常數(shù)積分號被積函數(shù)不定積分的定義：被積表達式積分變量5例1

求解解例2

求6例3

設(shè)曲線通過點（1，2），且其上任一點處的切線斜率等于這點橫坐標的兩倍，求此曲線方程.解設(shè)曲線方程為根據(jù)題意知由曲線通過點（1，2）所求曲線方程為7顯然，求不定積分得到一積分曲線族.由不定積分的定義，可知結(jié)論：微分運算與求不定積分的運算是互逆的.8基本積分表是常數(shù));說明：二、基本積分表91011例4

求積分解根據(jù)積分公式（2）1213證等式成立.（此性質(zhì)可推廣到有限多個函數(shù)之和的情況）三、不定積分的性質(zhì)14例7

求積分解15例8

求積分解16例9

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