幾何與代數(shù)：第11周第1次課-幾何空間習(xí)題_第1頁
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文檔簡介

有關(guān)作業(yè)125頁第2,3題：注意敘述的嚴(yán)密性定理3.1

設(shè)向量,則

向量β與共線可以由線性表示

(即存在唯一的實數(shù)m使得=m)

推論3.1

向量1,2共線

1,2線性相關(guān)

(即存在不全為零的實數(shù)k1,k2使得

k11+k22=)

在第3題中，注意以下結(jié)論的運用126頁第12題：可利用幾何意義求解···ABP·126頁第16題：需要知道

S△ABC=?||AB×AC||

=?||BA×BC||=?||CA×CB||126頁第15題(3):另一種解法

γ=±α×β||α×β||126頁第20題：可設(shè)

α×β=k1γ,β×γ=k2α,γ×α=k3βP126第26題，

A,B,C,D四點共面<=>向量AB,AC,AD共面(或向量AB,BC,CD共面)<=>(AB,AC,AD)=0(或(AB,BC,CD))P126第31題判斷三個平面有沒有交點，只需判斷相應(yīng)的方程組有沒有解。1+a11011+a13111+a

a111+a

a

11+a131+a110r1r3r2-r1111+a

a0a-a3-a0-a-a(a+2)–a(1+a)r3-(1+a)r1

r3+r2111+a

a0a-a3-a00-a(a+3)–a(2+a)+31+a11011+a13111+a

a或者：r1+rii=2,33+a3+a3+a3+a11+a13111+a

ar1

×1/(3+a)

11

1111+a13111+a

a…(3+a≠0)或者：從系數(shù)行列式是否等于零的角度來討論1+a1111+a1111+a

(1)≠0,即a≠0,-3時，有唯一解；1+a1111+a1111+a

=0，即a=0,-3時，可能無解，可能有無窮多解.(2)錯誤寫法：1+a11011+a13111+a

ar1+rii=2,33+a3+a3+a3+a11+a13111+a

a11

1111+a13111+a

a(3+a)

…P126第36題··PP0sh=||PP0×s||||s||建議直線的方向向量用s表示,平面的法向量用n表示.P126第37題答案有誤(視不同版本)P126第38題

方法一求出直線的參數(shù)方程(很好求)，然后利用條件確定參數(shù)t的取值；

方法二先求到平面2x+y-2z+1=0的距離為1

的平面方程|2x+y-2z+1|

然后看平面與直線的交點。22+12+(-2)2=11.求經(jīng)過直線l

:且與xOy平面垂直的平面方程π.x+2y-z=2-x+y-2z=12.

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