總體百分位數(shù)的估計-人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修二冊優(yōu)秀課件

9.2用樣本估計總體9.2.2總體百分位數(shù)的估計9.2用樣本估計總體9.2.2總體百分位數(shù)的估計(1)繪制步驟：①求

，即一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差．②決定

與

．組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般數(shù)據(jù)的個數(shù)越多，所分組數(shù)越

．當(dāng)樣本容量不超過100時，常分成5～12組．為方便起見，一般取

組距，并且組距應(yīng)力求“

”．③將數(shù)據(jù)

．④列

表．計算各小組的頻率，第i組的頻率是

.⑤畫頻率分布直方圖．其中橫軸表示分組，縱軸表示

.

實際上就是頻率分布直方圖中各小長方形的高度，它反映了各組樣本觀測數(shù)據(jù)的

程度復(fù)習(xí)引入極差

組距組數(shù)多等長取整

分組頻率分布疏密(1)繪制步驟：復(fù)習(xí)引入極差組距組數(shù)多等長取整分復(fù)習(xí)引入(2)意義：各個小長方形的面積表示相應(yīng)各組的

，頻率分布直方圖以

的形式反映數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小，各小長方形的面積的總和等于

.(3)總體取值規(guī)律的估計：我們可以用樣本觀測數(shù)據(jù)的

估計總體的取值規(guī)律．(4)頻率分布直方圖的特征：當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)少、組距大時，容易從中看出數(shù)據(jù)整體的分布特點，但由于無法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況，損失了較多的

；當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)多、組距小時，保留了較多的原始數(shù)據(jù)信息，但由于小長方形較多，有時圖形會變得非常

，不容易從中看出總體數(shù)據(jù)的分布特點．頻率面積1

頻率分布原始數(shù)據(jù)信息不規(guī)則復(fù)習(xí)引入(2)意義：各個小長方形的面積表示相應(yīng)各組的復(fù)習(xí)引入頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因為小矩形的面積＝組距×

＝頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率．這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻率大?。?2)在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1.(3)

＝樣本容量．(4)在頻率分布直方圖中，各矩形的面積之比等于頻率之比，各矩形的高度之比也等于頻率之比．復(fù)習(xí)引入頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因為小矩形的面積＝組距×3.除了頻率分布的直方圖還有沒有類似的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法？學(xué)習(xí)新知統(tǒng)計圖表主要應(yīng)用（表示數(shù)據(jù)上的特點）扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢在初中學(xué)習(xí)過條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖等.不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點，不同的統(tǒng)計圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同.例如，條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù)等.在解決問題的過程中，要根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況，進而估計總體的分布規(guī)律3.除了頻率分布的直方圖還有沒有類似的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法？學(xué)習(xí)典型例題例1已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如表所示.空氣質(zhì)量等級(空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI))頻數(shù)頻率優(yōu)（AQI≤50)8322.8%良（50<AQI≤100)12133.2%輕度污染（100<AQI≤150)6818.6%中度污染（150<AQI≤200)4913.4%重度污染（200<AQI≤300)30308.2%嚴(yán)重污染（AQI>300)14143.8%合計365100%2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月24080565392126458756601916255585653899012512410381894434537981621166月63921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：(1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況.(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個月的空氣質(zhì)量較好？(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？典型例題例1已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如表所示.空氣解：(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)與頻率分布表頻數(shù)與頻率分布表可以直接得到各類數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達19天，占了整月的63.33%,沒有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴(yán)重污染”我們還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時間的變化情況，如圖.容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動.總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件解：(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)最多，后三個等級的天數(shù)很少從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯.用條形圖和扇形圖對數(shù)據(jù)作出直觀的描述總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為6月(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表5月為了便于比較，我們選用復(fù)合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時反映到一個條形圖上.通過條形圖中柱的高低，可以更直觀地進行兩個月的空氣質(zhì)量的比較從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件6月(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進行比較，由于一個月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應(yīng)該轉(zhuǎn)化成頻率分布進行比較.可以通過二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級的頻率分布條形圖進行比較通過圖可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年，所以從整體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量.能得出“2016年的空氣質(zhì)量比為2015年明顯改善了”的結(jié)論嗎？為什么？總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進行比較，由[例2]家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是________．(只需填上正確答案的序號)①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取;②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.典型例題③總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件[例2]家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m＝________，

n＝________；②補全條形統(tǒng)計圖；③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．典型例題206總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總例3某中學(xué)初中部共有120名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖所示,則該校女教師的人數(shù)為(

)A.128 B.144 C.174 D.167解析:初中部女教師有120×70%=84(人),高中部女教師有150×(1-60%)=150×40%=60(人),則女教師共有84+60=144(人).分析根據(jù)女教師的百分比,分別計算初中部和高中部女教師的人數(shù)即可.B對于折線圖、扇形圖、條形圖一定要注意每種圖示的作用和含義,其次要看清所標(biāo)記數(shù)據(jù)和單位,最后要抓住各種圖示中所體現(xiàn)的信息“密碼”.典型例題例3某中學(xué)初中部共有120名教師,高中部共有150名教師,其調(diào)查機構(gòu)對某高科技行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖、從事該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示.給出下列三種說法:①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上;②該高科技行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的30%;③該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是本科生.其中正確的個數(shù)為(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個典型例題C調(diào)查機構(gòu)對某高科技行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布典型例題如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.典型例題如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：日期12345678910最低氣溫(℃)－3－20－1120－122解:該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位:℃)情況如下表：其中最低氣溫為－3℃的有1天,占10%,最低氣溫為－2℃的有1天,占10%，最低氣溫為－1℃的有2天,占20%,最低氣溫為0℃的有2天，占20%，最低氣溫為1℃的有1天,占10%,最低氣溫為2℃的有3天,占30%.扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖日期12345678910最低氣溫(℃)－3－20－11209.2.2總體百分位數(shù)的估計

前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過對圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律，并由此推測了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”等推斷，接下來的問題是，如何利用這些信息，為政府決策服務(wù)呢？下面我們對此進行討論.問題:如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費支出不受影響，根據(jù)9.2.1節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎？9.2.2總體百分位數(shù)的估計前面我們用頻率分布學(xué)習(xí)新知根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)，就是要尋找一個數(shù)a,使全市居民用戶月均用水量中不超過a的占80%,大于a的占20%.

把得到的100個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，得到第80個和81個數(shù)據(jù)分別為13.6和13.8.可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)間（13.6,13.8)內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)()13.6+13.8)/2=13.7,并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)（percentile),或80%分位數(shù).你認為14t這個標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證80%的居民用水不超標(biāo)嗎？如果不一定，那么哪些環(huán)節(jié)可能會導(dǎo)致結(jié)論的差別?

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)，我們可以估計總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為13.7左右.由于樣本的取值規(guī)律與總體的取值規(guī)律之間會存在偏差，而在決策問題中，只要臨界值近似為第80百分位數(shù)即可，因此為了實際中操作的方便，可以建議市政府把月均用水量標(biāo)準(zhǔn)定為14t,或者把年用水量標(biāo)準(zhǔn)定為168t.學(xué)習(xí)新知根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)，就是要尋定義:一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.學(xué)習(xí)新知可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù).第2步，計算i=n×p%.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j,則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第項與第(i+1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù).定義:一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組學(xué)習(xí)新知中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù).常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù).這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù).其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等，第1百分位數(shù)第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用.概念拓展學(xué)習(xí)新知中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù).概念拓展典型例題163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0例2根據(jù)下面女生的身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學(xué)高一年級女生的第25,50,75百分位數(shù).解：把27名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0由25%×27=6.75,50%×27=13.5,75%×27=20.25,可知樣本數(shù)據(jù)的第25,50,75百分位數(shù)為第7,14,21項數(shù)據(jù)，分別為155.5,161,164.據(jù)此可以估計樹人中學(xué)高一年級女生的第25,50,75百分位數(shù)分別約為155.5,161和164.9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)典型例題163.0164.0161.0157.0典型例題例3根據(jù)下表或下圖,估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%和95%分位數(shù).分析：統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，與原始數(shù)據(jù)相比，它們損失了一些信息，例如由上表中可以知道在[16.2,19.2)內(nèi)有5個數(shù)據(jù)，但不知道這5個數(shù)據(jù)具體是多少.此時，我們通常把它們看成均勻地分布在此區(qū)間上.9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)典型例題例3根據(jù)下表或下圖,估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為23%+32%+13%+9%=77%.在16.2t以下的居民用戶所占的比例為77%+9%=86%.因此，80%分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi).由13.2+3×=14.2,可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為14.2.類似地，由22.2+3×=22.95,可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的95%分位數(shù)約為22.95.計算方法和計算中位數(shù)是一樣的9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為下表為12名畢業(yè)生的起始月薪：畢業(yè)生起始月薪

畢業(yè)生起始月薪128507289022950831303305092940428801033255275511292062710122880根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)計算第85百分位數(shù).鞏固練習(xí)解:計算i＝12×85%＝10.2，所以所給數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)是從小到大的第11個數(shù)據(jù)31309.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)下表為12名畢業(yè)生的起始月薪：畢業(yè)生起始月薪

畢業(yè)生起始月薪1.數(shù)據(jù)1,3,8,5的中位數(shù)是

,第50百分位數(shù)是

,第75百分位數(shù)是

.

2.判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”.①任何一組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)與中位數(shù)的值是相同的.(

)②第25百分位數(shù)也可以稱為第一四分位數(shù)或上四分位數(shù).(

)鞏固練習(xí)446.5√×3.某車間12名工人一天生產(chǎn)某產(chǎn)品(單位:kg)的數(shù)量分別為13.8，13，13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4，則所給數(shù)據(jù)的第25，50，75百分位數(shù)分別是

.13.714.715.39.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)1.數(shù)據(jù)1,3,8,5的中位數(shù)是,第50百分位數(shù)是4為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位:cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,你能估計一下60株樹木的第50百分位數(shù)和第75百分位數(shù)嗎?解:由題意知分別落在各區(qū)間上的頻數(shù)為在[80,90)上有60×0.15=9,在[90,100)上有60×0.25=15,在[100,110)上有60×0.3=18,在[110,120)上有60×0.2=12,在[120,130]上有60×0.1=6.從以上數(shù)據(jù)可知第50百分位數(shù)一定落在區(qū)間[100,110)上,鞏固練習(xí)綜上可知,第50百分位數(shù)和第75百分位數(shù)分別估計為103.3cm,112.5cm.9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)4為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機抽測了其中60株樹木的底5.某公司2018年在各個項目中總投資500萬元,如圖是幾類項目的投資占比情況,已知在1萬元以上的項目投資中,少于3萬元的項目投資占,那么不少于3萬元的項目投資共有(

)A.56萬元 B.65萬元C.91萬元 D.147萬元鞏固練習(xí)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)5.某公司2018年在各個項目中總投資500萬元,如圖是幾類條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系統(tǒng)計圖區(qū)別聯(lián)系條形統(tǒng)計圖(1)直觀反映數(shù)據(jù)分布的大致情況(2)清晰地表示各個區(qū)間的具體數(shù)目(3)會丟失數(shù)據(jù)的部分信息在同一組數(shù)據(jù)的不同統(tǒng)計圖表中,計算出相應(yīng)組的頻數(shù)、頻率應(yīng)該相等.扇形統(tǒng)計圖(1)清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢及各部分所占總體的百分比(2)丟失了原來的具體數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖(1)表示數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量增減變化情況(2)制作類似于函數(shù)圖象的畫法,側(cè)重體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律課堂小結(jié)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系統(tǒng)計圖區(qū)別聯(lián)系定義:一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.課堂小結(jié)可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù).第2步，計算i=n×p%.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j,則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第項與第(i+1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù).9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)定義:一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組9.2用樣本估計總體9.2.2總體百分位數(shù)的估計9.2用樣本估計總體9.2.2總體百分位數(shù)的估計(1)繪制步驟：①求

，即一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差．②決定

與

．組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般數(shù)據(jù)的個數(shù)越多，所分組數(shù)越

．當(dāng)樣本容量不超過100時，常分成5～12組．為方便起見，一般取

組距，并且組距應(yīng)力求“

”．③將數(shù)據(jù)

．④列

表．計算各小組的頻率，第i組的頻率是

.⑤畫頻率分布直方圖．其中橫軸表示分組，縱軸表示

.

實際上就是頻率分布直方圖中各小長方形的高度，它反映了各組樣本觀測數(shù)據(jù)的

程度復(fù)習(xí)引入極差

組距組數(shù)多等長取整

分組頻率分布疏密(1)繪制步驟：復(fù)習(xí)引入極差組距組數(shù)多等長取整分復(fù)習(xí)引入(2)意義：各個小長方形的面積表示相應(yīng)各組的

，頻率分布直方圖以

的形式反映數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小，各小長方形的面積的總和等于

.(3)總體取值規(guī)律的估計：我們可以用樣本觀測數(shù)據(jù)的

估計總體的取值規(guī)律．(4)頻率分布直方圖的特征：當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)少、組距大時，容易從中看出數(shù)據(jù)整體的分布特點，但由于無法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況，損失了較多的

；當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)多、組距小時，保留了較多的原始數(shù)據(jù)信息，但由于小長方形較多，有時圖形會變得非常

，不容易從中看出總體數(shù)據(jù)的分布特點．頻率面積1

頻率分布原始數(shù)據(jù)信息不規(guī)則復(fù)習(xí)引入(2)意義：各個小長方形的面積表示相應(yīng)各組的復(fù)習(xí)引入頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因為小矩形的面積＝組距×

＝頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率．這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻率大?。?2)在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1.(3)

＝樣本容量．(4)在頻率分布直方圖中，各矩形的面積之比等于頻率之比，各矩形的高度之比也等于頻率之比．復(fù)習(xí)引入頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因為小矩形的面積＝組距×3.除了頻率分布的直方圖還有沒有類似的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法？學(xué)習(xí)新知統(tǒng)計圖表主要應(yīng)用（表示數(shù)據(jù)上的特點）扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢在初中學(xué)習(xí)過條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖等.不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點，不同的統(tǒng)計圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同.例如，條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù)等.在解決問題的過程中，要根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況，進而估計總體的分布規(guī)律3.除了頻率分布的直方圖還有沒有類似的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法？學(xué)習(xí)典型例題例1已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如表所示.空氣質(zhì)量等級(空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI))頻數(shù)頻率優(yōu)（AQI≤50)8322.8%良（50<AQI≤100)12133.2%輕度污染（100<AQI≤150)6818.6%中度污染（150<AQI≤200)4913.4%重度污染（200<AQI≤300)30308.2%嚴(yán)重污染（AQI>300)14143.8%合計365100%2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月24080565392126458756601916255585653899012512410381894434537981621166月63921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：(1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況.(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個月的空氣質(zhì)量較好？(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？典型例題例1已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如表所示.空氣解：(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)與頻率分布表頻數(shù)與頻率分布表可以直接得到各類數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達19天，占了整月的63.33%,沒有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴(yán)重污染”我們還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時間的變化情況，如圖.容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動.總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件解：(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)最多，后三個等級的天數(shù)很少從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯.用條形圖和扇形圖對數(shù)據(jù)作出直觀的描述總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為6月(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表5月為了便于比較，我們選用復(fù)合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時反映到一個條形圖上.通過條形圖中柱的高低，可以更直觀地進行兩個月的空氣質(zhì)量的比較從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件6月(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進行比較，由于一個月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應(yīng)該轉(zhuǎn)化成頻率分布進行比較.可以通過二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級的頻率分布條形圖進行比較通過圖可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年，所以從整體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量.能得出“2016年的空氣質(zhì)量比為2015年明顯改善了”的結(jié)論嗎？為什么？總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進行比較，由[例2]家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是________．(只需填上正確答案的序號)①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取;②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.典型例題③總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件[例2]家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m＝________，

n＝________；②補全條形統(tǒng)計圖；③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．典型例題206總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總體百分位數(shù)的估計—人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊優(yōu)秀課件總例3某中學(xué)初中部共有120名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖所示,則該校女教師的人數(shù)為(

)A.128 B.144 C.174 D.167解析:初中部女教師有120×70%=84(人),高中部女教師有150×(1-60%)=150×40%=60(人),則女教師共有84+60=144(人).分析根據(jù)女教師的百分比,分別計算初中部和高中部女教師的人數(shù)即可.B對于折線圖、扇形圖、條形圖一定要注意每種圖示的作用和含義,其次要看清所標(biāo)記數(shù)據(jù)和單位,最后要抓住各種圖示中所體現(xiàn)的信息“密碼”.典型例題例3某中學(xué)初中部共有120名教師,高中部共有150名教師,其調(diào)查機構(gòu)對某高科技行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖、從事該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示.給出下列三種說法:①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上;②該高科技行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的30%;③該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是本科生.其中正確的個數(shù)為(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個典型例題C調(diào)查機構(gòu)對某高科技行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布典型例題如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.典型例題如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：日期12345678910最低氣溫(℃)－3－20－1120－122解:該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位:℃)情況如下表：其中最低氣溫為－3℃的有1天,占10%,最低氣溫為－2℃的有1天,占10%，最低氣溫為－1℃的有2天,占20%,最低氣溫為0℃的有2天，占20%，最低氣溫為1℃的有1天,占10%,最低氣溫為2℃的有3天,占30%.扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖日期12345678910最低氣溫(℃)－3－20－11209.2.2總體百分位數(shù)的估計

前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過對圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律，并由此推測了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”等推斷，接下來的問題是，如何利用這些信息，為政府決策服務(wù)呢？下面我們對此進行討論.問題:如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費支出不受影響，根據(jù)9.2.1節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎？9.2.2總體百分位數(shù)的估計前面我們用頻率分布學(xué)習(xí)新知根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)，就是要尋找一個數(shù)a,使全市居民用戶月均用水量中不超過a的占80%,大于a的占20%.

把得到的100個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，得到第80個和81個數(shù)據(jù)分別為13.6和13.8.可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)間（13.6,13.8)內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)()13.6+13.8)/2=13.7,并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)（percentile),或80%分位數(shù).你認為14t這個標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證80%的居民用水不超標(biāo)嗎？如果不一定，那么哪些環(huán)節(jié)可能會導(dǎo)致結(jié)論的差別?

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)，我們可以估計總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為13.7左右.由于樣本的取值規(guī)律與總體的取值規(guī)律之間會存在偏差，而在決策問題中，只要臨界值近似為第80百分位數(shù)即可，因此為了實際中操作的方便，可以建議市政府把月均用水量標(biāo)準(zhǔn)定為14t,或者把年用水量標(biāo)準(zhǔn)定為168t.學(xué)習(xí)新知根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)，就是要尋定義:一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.學(xué)習(xí)新知可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù).第2步，計算i=n×p%.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j,則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第項與第(i+1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù).定義:一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組學(xué)習(xí)新知中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù).常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù).這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù).其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等，第1百分位數(shù)第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用.概念拓展學(xué)習(xí)新知中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù).概念拓展典型例題163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0例2根據(jù)下面女生的身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學(xué)高一年級女生的第25,50,75百分位數(shù).解：把27名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0由25%×27=6.75,50%×27=13.5,75%×27=20.25,可知樣本數(shù)據(jù)的第25,50,75百分位數(shù)為第7,14,21項數(shù)據(jù)，分別為155.5,161,164.據(jù)此可以估計樹人中學(xué)高一年級女生的第25,50,75百分位數(shù)分別約為155.5,161和164.9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)典型例題163.0164.0161.0157.0典型例題例3根據(jù)下表或下圖,估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%和95%分位數(shù).分析：統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，與原始數(shù)據(jù)相比，它們損失了一些信息，例如由上表中可以知道在[16.2,19.2)內(nèi)有5個數(shù)據(jù)，但不知道這5個數(shù)據(jù)具體是多少.此時，我們通常把它們看成均勻地分布在此區(qū)間上.9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)典型例題例3根據(jù)下表或下圖,估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為23%+32%+13%+9%=77%.在16.2t以下的居民用戶所占的比例為77%+9%=86%.因此，80%分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi).由13.2+3×=14.2,可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為14.2.類似地，由22.2+3×=22.95,可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的95%分位數(shù)約為22.95.計算方法和計算中位數(shù)是一樣的9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為下表為12名畢業(yè)生的起始月薪：畢業(yè)生起始月薪

畢業(yè)生起始月薪128507289022950831303305092940428801033255275511292062710122880根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)計算第85百分位數(shù).鞏固練習(xí)解:計算i＝12×85%＝10.2，所以所給數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)是從小到大的第11個數(shù)據(jù)31309.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)9.2.2總體百分位數(shù)的估計—山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊課件(共30張PPT)下表為12名畢業(yè)生的起始月薪：畢業(yè)生起始月薪

畢業(yè)生起始月薪1.數(shù)據(jù)1,3,8,5的中位數(shù)是

,第50百分位數(shù)是

,第75百分位數(shù)是

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2.判斷下列說法是否正確,正確的在后面