開普勒定律教育課件

力學(xué)第六章萬有引力定律§6.1開普勒定律行星運動的三大定律（開普勒定律）2、對任一行星，它的位置矢量（以太陽中心為參考點）在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。3、行星繞太陽運動周期T的平方和橢圓軌道的半長軸a的立方成正比，即:（該恒量對各行星都相同）注意：這里選擇的參考系是相對于日心---恒星參考系而言的。1、行星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽位于橢圓的一個焦點上。行星軌道的偏心率都比較小。（很接近于圓）1力學(xué)第六章萬有引力定律§6.1開普勒定律行星運動的三大力學(xué)§6.2萬有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬有引力定律任何兩質(zhì)點間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點的連線方向，大小與兩質(zhì)點的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比：第六章萬有引力定律2力學(xué)§6.2萬有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬有引力力學(xué)二、由開普勒三定律和牛頓運動定律出發(fā)推導(dǎo)萬有引力定律假設(shè)：行星運動簡化為繞太陽作勻速圓周運動軌道半徑為R，周期為T。由開普勒第三定律：（1）而行星運行的向心加速度：（2）將（1）式代入（2）式得：（3）C對各行星都相同，設(shè)僅與太陽有關(guān)。若：地球上其中：物體和月球繞地心的運動在性質(zhì)上和行星繞日運動相同，則：向心加速度也可寫作：（C2僅與地球性質(zhì)有關(guān)）第六章萬有引力定律3力學(xué)二、由開普勒三定律和牛頓運動定律出發(fā)推導(dǎo)萬有引力定律假力學(xué)第六章萬有引力定律這些運動都是由相互作用力引起的，并與該力成正比，則：（5）（因C1和C2分別僅與太陽和地球有關(guān)，即與施力物體的性質(zhì)有關(guān)。）由牛頓第三定律：太陽和地球本身也要受到（5）式表示的大小的力：而C1和C2就分別和施力物體行星或月球有關(guān)，故：C1和C2就都與施力物體和受力物體的性質(zhì)有關(guān)。4力學(xué)第六章萬有引力定律這些運動都是由相互作用力引起的，并與力學(xué)第六章萬有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為太陽的質(zhì)量）由牛頓第三定律：所以，萬有引力大小：（適用范圍：質(zhì)點）5力學(xué)第六章萬有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為力學(xué)第六章萬有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反映質(zhì)點保持其原來運動狀態(tài)不變的程度，不涉及引力。引力質(zhì)量：反映質(zhì)點吸引其他物體的能力，不涉及慣性。引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等，可以不加以區(qū)分，證明如下：設(shè)兩質(zhì)點在同一位置，離地心的距離為R，引力質(zhì)量分別為m1引、m2引，則由牛頓第二定律，它們受到地心引力分別為：m1引g1和m2引g2。

由同一位置自由下落的加速度相同，即，則對多個質(zhì)點，上式比例仍成立，G為常數(shù)，恰當(dāng)選擇G，可是任何質(zhì)點的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等。同時，讓慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，可由上式測出G。6力學(xué)第六章萬有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反力學(xué)第六章萬有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對重量的影響由于地球并非是精確的慣性系，因此需考慮地球自轉(zhuǎn)的影響：慣性離心力。如圖示，有：質(zhì)量為m的質(zhì)點懸掛于線的末端且相對于地球靜止。（2）因此，（3）即：重力為地球引力和慣性離心力的合力。重力隨緯度改變而改變，但可以證明重力隨緯度的變化，重力與引力的夾角，都是很小的。（詳見教材p.177，或理論力學(xué)課本詳講）因此，由于離心慣性力的大小與重力的大小相比又微乎其微，引力是重力所包含的主要部分，將重力看成是引力所引起的誤差和將地球視作慣性系所引起的誤差是相當(dāng)?shù)摹?力學(xué)第六章萬有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對重量的影響由于地力學(xué)第六章萬有引力定律五、萬有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬有引力定律適用于弱場低速。與前面經(jīng)典力學(xué)的適用范圍中引入的普朗克常量h和真空中光速c來界定一樣，引入引力半徑：引力常量真空中的光速產(chǎn)生引力場的球體質(zhì)量8力學(xué)第六章萬有引力定律五、萬有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬力學(xué)第六章萬有引力定律§6.3引力勢能及三種宇宙速度一、萬有引力勢能萬有引力場是有心力場，是保守力----對應(yīng)于引力勢能若取兩吸引質(zhì)點相距無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點：則引力勢能恒為負(fù)：9力學(xué)第六章萬有引力定律§6.3引力勢能及三種宇宙速度一、力學(xué)第六章萬有引力定律二、三種宇宙速度（祥細(xì)推導(dǎo)見教材P.180例題）

第一宇宙速度環(huán)繞地球表面做勻速圓周運動的速度：第二宇宙速度脫離地球引力成為太陽系中的一個人造衛(wèi)星的最小速度：第三宇宙速度物體擺脫太陽的吸引，到其它恒星世界去的最小速度。（環(huán)繞速度）（脫離速度）（逃逸速度）人造地球衛(wèi)星同步衛(wèi)星的發(fā)射10力學(xué)第六章萬有引力定律二、三種宇宙速度（祥細(xì)推導(dǎo)見教材P.力學(xué)第六章萬有引力定律*§6.4潮汐潮汐能潮汐：（朝夕）引潮力11力學(xué)第六章萬有引力定律*§6.4潮汐潮汐能潮汐：（朝夕）力學(xué)第六章萬有引力定律本章習(xí)題：6.1.16.2.56.2.76.3.112力學(xué)第六章萬有引力定律本章習(xí)題：6.1.1力學(xué)第六章萬有引力定律§6.1開普勒定律行星運動的三大定律（開普勒定律）2、對任一行星，它的位置矢量（以太陽中心為參考點）在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。3、行星繞太陽運動周期T的平方和橢圓軌道的半長軸a的立方成正比，即:（該恒量對各行星都相同）注意：這里選擇的參考系是相對于日心---恒星參考系而言的。1、行星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽位于橢圓的一個焦點上。行星軌道的偏心率都比較小。（很接近于圓）13力學(xué)第六章萬有引力定律§6.1開普勒定律行星運動的三大力學(xué)§6.2萬有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬有引力定律任何兩質(zhì)點間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點的連線方向，大小與兩質(zhì)點的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比：第六章萬有引力定律14力學(xué)§6.2萬有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬有引力力學(xué)二、由開普勒三定律和牛頓運動定律出發(fā)推導(dǎo)萬有引力定律假設(shè)：行星運動簡化為繞太陽作勻速圓周運動軌道半徑為R，周期為T。由開普勒第三定律：（1）而行星運行的向心加速度：（2）將（1）式代入（2）式得：（3）C對各行星都相同，設(shè)僅與太陽有關(guān)。若：地球上其中：物體和月球繞地心的運動在性質(zhì)上和行星繞日運動相同，則：向心加速度也可寫作：（C2僅與地球性質(zhì)有關(guān)）第六章萬有引力定律15力學(xué)二、由開普勒三定律和牛頓運動定律出發(fā)推導(dǎo)萬有引力定律假力學(xué)第六章萬有引力定律這些運動都是由相互作用力引起的，并與該力成正比，則：（5）（因C1和C2分別僅與太陽和地球有關(guān)，即與施力物體的性質(zhì)有關(guān)。）由牛頓第三定律：太陽和地球本身也要受到（5）式表示的大小的力：而C1和C2就分別和施力物體行星或月球有關(guān)，故：C1和C2就都與施力物體和受力物體的性質(zhì)有關(guān)。16力學(xué)第六章萬有引力定律這些運動都是由相互作用力引起的，并與力學(xué)第六章萬有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為太陽的質(zhì)量）由牛頓第三定律：所以，萬有引力大?。海ㄟm用范圍：質(zhì)點）17力學(xué)第六章萬有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為力學(xué)第六章萬有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反映質(zhì)點保持其原來運動狀態(tài)不變的程度，不涉及引力。引力質(zhì)量：反映質(zhì)點吸引其他物體的能力，不涉及慣性。引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等，可以不加以區(qū)分，證明如下：設(shè)兩質(zhì)點在同一位置，離地心的距離為R，引力質(zhì)量分別為m1引、m2引，則由牛頓第二定律，它們受到地心引力分別為：m1引g1和m2引g2。

由同一位置自由下落的加速度相同，即，則對多個質(zhì)點，上式比例仍成立，G為常數(shù)，恰當(dāng)選擇G，可是任何質(zhì)點的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等。同時，讓慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，可由上式測出G。18力學(xué)第六章萬有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反力學(xué)第六章萬有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對重量的影響由于地球并非是精確的慣性系，因此需考慮地球自轉(zhuǎn)的影響：慣性離心力。如圖示，有：質(zhì)量為m的質(zhì)點懸掛于線的末端且相對于地球靜止。（2）因此，（3）即：重力為地球引力和慣性離心力的合力。重力隨緯度改變而改變，但可以證明重力隨緯度的變化，重力與引力的夾角，都是很小的。（詳見教材p.177，或理論力學(xué)課本詳講）因此，由于離心慣性力的大小與重力的大小相比又微乎其微，引力是重力所包含的主要部分，將重力看成是引力所引起的誤差和將地球視作慣性系所引起的誤差是相當(dāng)?shù)摹?9力學(xué)第六章萬有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對重量的影響由于地力學(xué)第六章萬有引力定律五、萬有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬有引力定律適用于弱場低速。與前面經(jīng)典力學(xué)的適用范圍中引入的普朗克常量h和真空中光速c來界定一樣，引入引力半徑：引力常量真空中的光速產(chǎn)生引力場的球體質(zhì)量20力學(xué)第六章萬有引力定律五、萬有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬力學(xué)第六章萬有引力定律§6.3引力勢能及三種宇宙速度一、萬有引力勢能萬有引力場是有心力場，是保守力----對應(yīng)于引力勢能若取兩吸引質(zhì)點相距無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點：則引力勢能恒為負(fù)：21力學(xué)第六章萬有引力定律§6.3引力勢能及三種宇宙速度一、力學(xué)第六章萬有引力定律二、三種宇宙速度（祥細(xì)推導(dǎo)見教材P.180例題）

第一宇宙速度環(huán)繞地球表面做勻速圓周運動的速度：第二宇宙速度脫離地球引力成為太陽系中的一個人造衛(wèi)星的最小速度：第三宇宙速度物體擺脫太陽的吸引，到其它恒星世界去的最小速度。（環(huán)繞速度）（脫離速度）