基爾霍夫定律的定義及其運(yùn)用課件

基爾霍夫定律

基爾霍夫定律的定義及其運(yùn)用

基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律，它包括電流定律和電壓定律?；鶢柣舴螂娏鞫擅枋鲭娐分懈麟娏鞯募s束關(guān)系，基爾霍夫電壓定律描述電路中各電壓的約束關(guān)系。一、電路的幾個(gè)名詞二、基爾霍夫電流定律三、基爾霍夫電壓定律(2)結(jié)點(diǎn)：電路元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。圖示電路中，a、b、c點(diǎn)是結(jié)點(diǎn)，d點(diǎn)和e點(diǎn)間由理想導(dǎo)線相連，應(yīng)視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。該電路共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)。(3)回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路。圖示電路中{1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。(4)網(wǎng)孔：將電路畫在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱為網(wǎng)孔。圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔。

網(wǎng)孔與平面電路的畫法有關(guān)，例如將圖示電路中的支路1和支路2交換位置，則三個(gè)網(wǎng)孔變?yōu)樽ⅲ浩矫骐娐肥侵改軌虍嬙谝粋€(gè)平面上而沒(méi)有支路交叉的電路。{1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}是網(wǎng)孔。例如下圖所示電路中的a、b、c、d4個(gè)結(jié)點(diǎn)寫出的KCL方程分別為：KCL方程是以支路電流為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對(duì)連接到該結(jié)點(diǎn)的各支路電流施加了線性約束。

KCL不僅適用于結(jié)點(diǎn)，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。例如對(duì)圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的KCL方程為結(jié)點(diǎn)的KCL方程可以視為封閉面只包圍一個(gè)結(jié)點(diǎn)的特殊情況。根據(jù)封閉面KCL對(duì)支路電流的約束關(guān)系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言：當(dāng)兩個(gè)單獨(dú)的電路只用一條導(dǎo)線相連接時(shí)(圖l－10)，此導(dǎo)線中的電流必定為零。圖l－10i=0在任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由全部支路電流帶入結(jié)點(diǎn)(或封閉面)內(nèi)的總電荷量為零，這說(shuō)明KCL是電荷守恒定律的體現(xiàn)。[證明]：在集總假設(shè)條件下，節(jié)點(diǎn)是理想導(dǎo)體，節(jié)點(diǎn)： ⑴不創(chuàng)造電荷， ⑵不消滅電荷， ⑶不積累電荷。 必滿足電荷守恒定律，例有：i1+i2+i3=dq/dt=0流入節(jié)點(diǎn)的電流=流出節(jié)點(diǎn)的電流幾點(diǎn)注意：①集總電路，②與元器件性質(zhì)無(wú)關(guān)，③整體電路的約束，④可推廣到割集。l－3－l求圖l－3－1電路中的電流i.思考與練習(xí)

例如對(duì)圖1－11電路的三個(gè)回路，沿順時(shí)針?lè)较蚶@行回路一周，寫出的KVL方程為：KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對(duì)支路電壓施加了線性約束。例如圖1－11電路中，若已知u1=1V,u2=2V和u5=5V，則由KVL可求得：u1=1Vu2=2Vu5=5V此例說(shuō)明，根據(jù)KVL，可以從一些電壓求出另一些電壓。從以上敘述可見(jiàn)：KVL定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即

集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即或集總參數(shù)電路中任兩結(jié)點(diǎn)間電壓uab等于從a點(diǎn)到b點(diǎn)的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和，即由支路組成的回路可以視為閉合結(jié)點(diǎn)序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結(jié)點(diǎn)序列)各段電壓代數(shù)和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動(dòng)時(shí)能量不能改變，這表明KVL是能量守恒定律的體現(xiàn)?；芈防@行方向 同（+），反（﹣）。（人為規(guī)定）例：已知：u1=10V,u2=6V,u4=﹣3V 求：u3=?u5=?解：據(jù)KVL，回路1有：﹣u1+u2+u3=0

u3=u1﹣u2

u3=10﹣6=4(V) 又據(jù)KVL，有： ﹣u3+u4+u5=0

u5=u