《圓周角》導(dǎo)學(xué)案

24.1.4學(xué)習(xí)目標(biāo)：L了解圓周角的概念.理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，心角的一半.理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題.難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理.導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材P84-85，完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1：知識(shí)準(zhǔn)備（1） 什么叫圓心角？（2） 圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?2:探究1圓周角：在圓上，并且都與圓相交的角叫做圓周角。例如圖中的圓周角有： 現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？？都等于這條弧所對(duì)的圓90?°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.同彌所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？

？都等于這條弧所對(duì)的圓90?°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.為了進(jìn)一步研究上面發(fā)現(xiàn)的，在。。任取一個(gè)圓周角ZBAC,將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心0和Z(2)在圓周角的內(nèi)部;(3)在圓周角的外部。BAC的頂點(diǎn)A。由于點(diǎn)A的位置的取法可能不同，這時(shí)折痕可能會(huì)：(1)(2)在圓周角的內(nèi)部;(3)在圓周角的外部。...zA—zbOC—2從(1)、(2)、(3),我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的相等，都等于這條弧所對(duì)的 表達(dá)式： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定表達(dá)式： 進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是,90°的圓周角所對(duì)的弦是 表達(dá)式： 探究2：這個(gè)多邊形叫做，這個(gè)如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 已知：求證：證明:活動(dòng)1:預(yù)習(xí)反饋活以七：典型例題例「如圖，的直徑乃人=cm，* 乃ucm, 的平分、線交。"丁，求BC,AD,BD活以七：典型例題例「如圖，的直徑乃人=cm，* 乃ucm, 的平分、線交。"丁，求BC,AD,BD活動(dòng)3:隨堂訓(xùn)練1.如圖，點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角這些角中哪些是相等 「；f,jD'^^TKi—2如圖，你能確 \、［I啟7個(gè)圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法％V- ?（,求證：如果三角汞 條心上的中線等于這條邊的一半，（提示：作出以這條邊為直徑的圓）活動(dòng)4:課堂小結(jié)【課后鞏固】?如圖1,A、B、C三點(diǎn)在（DO上，ZAOC=100°，貝9ABC等于）ZA.140°B.110°C?120。(1)卜-g、Z2、Z3、Z4的大/)?130°. JLkXVjf.Z4<Z1<Z2<Z3B.Z4<Z1=Z3<Z2、選擇題C.Z4<Z1<Z3Z2D.Z4<Z1<Z3=Z2、填空題1.如圖4,A、B是。O的直徑，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，則Z1+Z2=2.如圖5,已知左ABC為（DO內(nèi)接三角形，BC=?1,?ZA=?60?°,?則。O?半徑為3.己知，如圖6,4.如圖7,AABC內(nèi)接于OO,ZA=30°,BC=43ABD=OO的直徑AB等于三、解答題B,則2?如圖，A,P,B,C是0O上的四點(diǎn)，ZA