深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案

深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部2021-2022學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）A B C D下列各組線段中，成比例的一組是（ A．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a(chǎn)＝2，b＝ ，c＝2

B．a(chǎn)＝2，b＝4，c＝3，d＝6D．a(chǎn)＝0.8，b＝3，c＝1，d＝10下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A．x+ ＝2 B．2x2﹣x＝1 C．3x3＝1 D．xy＝4如圖下列各式中正確的是（ ）＝＝＝＝在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸，函數(shù)＝和＝3的圖象大致是（ ）B． C．D．1下列說法正確的是（ ）A．有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2BEBE1.2mAB＝1.6m．BC＝12.4m．則建筑物CD的高是（ ）A．9.3mB．10.5mC．12.4mD．14m如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為（ ）A．B．C．D．4ABCDECDFD關(guān)于直線AE對(duì)稱的點(diǎn)，連接AFBF，若tan∠ABF＝2，則DE的長是（ ）A．1B．C．D．ABCD中，AB＝2，EBCBCFEF＝ED，過FFG⊥EDEDABGCDN＝；＝③ ；④S四邊＝ ．正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3二．填空題（每題3分，共15分）△AOBxOx1：2的相似比B的位似圖AB．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是4，2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝40°，點(diǎn)E在CD上∠BAE＝ 已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為則另一個(gè)根為 ．△ DABADC：SBDC＝5：4，△ ＝4，則AC長為 ．如圖、B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y1＝ 與一次函數(shù)y＝2x的交點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2＝上連接過點(diǎn)A作AD⊥x軸交OC于點(diǎn)連接若則k＝ ．4PAGEPAGE10三．解答題（55分）解下列一元二次方程（1）5x2＝4﹣2x；式法）

（2（x2）2＝6（提公因1717．計(jì)算：cos60°﹣2sin245°+ tan230°﹣sin30°．級(jí)記作A、BC、D，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．王老師抽查的四個(gè)班級(jí)共征集到作品多少件？2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；其中抽兩名同學(xué)去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．19．如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳453019．如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳4530AB4m．2如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出mB點(diǎn)4是否需要挪走，并說明理由．mMNQP2540128200件．假設(shè)四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長率不變．求四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；15件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲利2250元？OABCAxCy軸上，OA＝8，OC＝4PACPPQ⊥PB，PQx軸于點(diǎn)Q．（2）PCA（2）PCA的過程中，的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍；如果不變，請(qǐng)求出其值；（3）若將沿直線BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，則PC的長為 ．2．如圖，平面直角坐標(biāo)系y（2．如圖，平面直角坐標(biāo)系y（3，反比例函數(shù)＝（0）的圖象分別交矩形C的兩邊B于F兩點(diǎn)F不與A重合，沿著F將矩形C折疊D兩點(diǎn)重合．2DABOCBCCE的長度；D的坐標(biāo)．1【解答】1【解答】解：它的左視圖是．2【解答】解：A2【解答】解：A．＝＝，＝＝，則≠，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．＝＝，＝＝，則＝，所以B選項(xiàng)符合題意；C．＝＝，＝＝，則≠，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．＝＝0.8，＝＝0.3，則≠，所以D選項(xiàng)不符合題意．3【解答】解：A3【解答】解：A、＝2A選項(xiàng)不符合題意．B、2x2﹣x＝1BC、3x3＝1C選項(xiàng)不符合題意；D、xy＝4D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4【解答】解：∵DF∥AC，∴＝ A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴∴＝ A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴＝C選項(xiàng)錯(cuò)誤；而＝，∴＝，∵DE∥CF，DF∥CE，∴四邊形DECF為平行四邊形，∴＝，即＝ B∴＝，即＝ B選項(xiàng)錯(cuò)誤；11∴＝，即＝ D∴＝，即＝ D選項(xiàng)正確．故選：D．5、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0y＝5、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0y＝kx+3k＞0一致，故A選項(xiàng)正確；Cy＝kx+3yC選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y＝的圖象可知D、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＜0矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．6【解答】解：A、有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形，正確，故符合題意；B、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，原命題錯(cuò)誤，故不符合題意；C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，原命題錯(cuò)誤，故不符合題意；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，原命題錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：A．7【解答】解：∵EB∥CD，∴＝，即＝，∴△∴＝，即＝，∴＝10.5（米故選：B．由圖可知，BD＝3，AD＝2，AB＝＝由圖可知，BD＝3，AD＝2，AB＝＝，PAGEPAGE21∴sinA＝∴sinA＝＝＝．9【解答】解：過點(diǎn)F作FN⊥AB于點(diǎn)N，并延長NF交CD于點(diǎn)M，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∴∠FME＝90°，∴ ＝2，∵tan∠ABF＝∴ ＝2，設(shè)BN＝x，則FN＝2x，∴AN＝4﹣x，∵點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于直線AE對(duì)稱的點(diǎn)，∴DE＝EF，DA＝AF＝4，∵AE＝AE，∴△≌△SSS，∴∠D＝∠AFE＝90°，∵AN2+NF2＝AF2，∴x＝0（舍，2＝，∴AN＝4∴x＝0（舍，2＝，∴AN＝4﹣x＝4﹣＝ ，MF＝4﹣2x＝4﹣＝，∵∠EFM+∠AFN＝∠AFN+∠FAN＝90°，∴∠EFM＝∠FAN，∴cos∠EFM＝cos∠FAN，∴＝ ，即，∴∴＝ ，即，∴EF＝，∴DE＝EF＝．10【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵AB＝2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴CE＝1，∵∠DNM＝∠FCN，∵FG⊥DE，∴∠DMN＝90°，tan∠GFB＝tan∠EDC＝＝，①正確；tan∠GFB＝tan∠EDC＝＝，①正確；②∵∠DMN＝∠NCF＝90°，∠MND＝∠FNC，∴∠MDN＝∠CFN∵∠ECD＝∠EMF，EF＝ED，∠MDN＝∠CFN∴△DEC≌△FEM（AAS）∴EM＝EC，∴DM＝FC，∠MDN＝∠CFN，∠MND＝∠FNC，DM＝FC，∴△≌（，∴MN＝NC，故②正確；③∵BE＝EC，ME＝EC，∴BE＝ME，在Rt△GBE和Rt△GME中，BE＝ME，GE＝GE，∴t△≌△，∴∠BEG＝∠MEG，∵M(jìn)E＝EC，∠EMC＝∠ECM，∵∠EMC+∠ECM＝∠BEG+∠MEG，∴∠GEB＝∠MCE，∴MC∥GE，∴，∵EF∴，∵EF＝DE＝，CF＝EF﹣EC＝﹣1，∴，故③錯(cuò)誤；④由上述可知：BE＝EC＝1，CF＝﹣1，∴BF＝+1，∵tanF＝tan∠EDC＝，∴GB＝BF＝，故④正確，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是4×（﹣，﹣×（﹣），即（2，，解：∵以點(diǎn)O為位似中心，在x∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是4×（﹣，﹣×（﹣），即（2，，（﹣，1．12【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AB∥CD，∠ACB＝∠ACD，∵∠B＝40°，∴∠BAC＝∠BCA＝70°，∴∠ACD＝70°，∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝70°，∴∠CAE＝40°，∴∠BAE＝110°，故答案為110．13【解答】解：設(shè)方程的兩個(gè)根為a、b，∴a+b＝﹣3，∵方程的一根a＝﹣2，∴b＝﹣1．故答案為：﹣1．△ 14【解答】解：∵SADC：SBDC＝5：4△ △ ∴SBCD：SABC＝4：9△ ∵∠A＝∠BCD，∠ABC＝∠CBD，∴△ABC∽△CBD，?? △??????=

????424??∴ （）= ，??△A???? A?? 9，∴4 =2，A?? 315【解答】解：聯(lián)立方程，解得15【解答】解：聯(lián)立方程，解得，，A坐標(biāo)為（﹣，﹣2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（，2，∵A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴O為AB中點(diǎn)，又∵AD＝BD，∴點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，∴CO⊥AB，又∵AH⊥x∴∠AOH+∠OAH＝∠AOH+∠COH＝90°，∵OC＝3ODD橫坐標(biāo)為﹣，C橫坐標(biāo)為﹣3∵OC＝3ODD橫坐標(biāo)為﹣，C橫坐標(biāo)為﹣3，∵tan∠OAH＝tan∠COH＝＝＝，∴CE＝OE＝，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣3 ，，∴k＝﹣3×＝，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣3 ，，∴k＝﹣3×＝，故答案為：．5x2+2x﹣4＝0，∵a＝5，b＝2，c＝﹣4，∴x＝＝，∴，；∴△＝4﹣4×5∴x＝＝，∴，；原方程可變形為：（x+2）2﹣3（x+2）＝0，17解：原式＝﹣2×（）2+ ×（）2﹣＝﹣2×+ ×﹣＝﹣1+ ﹣＝﹣．（2）tan6017解：原式＝﹣2×（）2+ ×（）2﹣＝﹣2×+ ×﹣＝﹣1+ ﹣＝﹣．（2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1．（2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1．＝ ﹣1+2×+4＝ ﹣1++4＝+3．18＝+3．181）5÷＝12（件，（2）B班級(jí)的作品數(shù)為1﹣﹣5＝3（件條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：畫樹狀圖如下：∴恰好抽中一名男生一名女生的概率為＝．共有12∴恰好抽中一名男生一名女生的概率為＝．191）在D＝4°，∴AD＝＝4（∴AD＝＝4（，∴＝2＝8（，答：新傳送帶AC的長度為8m；∴CD＝AB?cos∠ACD＝4∴CD＝AB?cos∠ACD＝4，在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，∴＝＝4（，∴BC＝CD﹣BD∴BC＝CD﹣BD＝（4﹣4）m，∴PC＝BP﹣BC＝4﹣（4﹣4）＝（，∴貨物MNQP需要挪走．201）設(shè)四、五月份銷售量平均增長率為x，則12（1+）＝200x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（舍去）（2）設(shè)商品降價(jià)m元，則m1＝5，m2＝﹣30（舍去）所以商品降價(jià)5元時(shí)，商場(chǎng)獲利2250元．211）∵四邊形C是矩形，Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，故答案為：；∴∠ABC＝90°，Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，故答案為：；（2（2）的值不發(fā)生變化，其值為，過點(diǎn)P作PF⊥OA于F，F(xiàn)P的延長線交BC于E，∴PE⊥BC，四邊形OFEC是矩形，∴EF＝OC＝4，Rt△CEP中，tan∠ACB＝＝，設(shè)PE＝aRt△CEP中，tan∠ACB＝＝，∴CE＝2PE＝2a，∴＝﹣＝﹣2＝2（4﹣，∵PQ⊥PB，∴∠BPE+∠FPQ＝90°，∵∠BPE+∠PBE＝90°，∴∠FPQ＝∠EBP，∵∠BEP＝∠PFQ＝90°，∴△BEP∽△PFQ，∴＝，∴∴FQ＝a，，∴＝＝；如備用圖，∴BQ⊥AC，AD＝PD＝∴BQ⊥AC，AD＝PD＝AP，Rt△ABC中，AB＝4，BC＝8＝4，∵∠BAC＝∠DAB，∠ADB＝∠ABC＝90°，∴，∴，∴AD∴，∴，∴AD＝，∴PC＝AC﹣AP＝AC﹣2AD＝4﹣2×＝，