分層抽樣教學(xué)-完整版課件

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假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中10900人，小學(xué)生11000人，為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從中抽取1％的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，需要抽取多少名學(xué)生？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何采用哪種方法抽取樣本?你抽出的樣本會(huì)出現(xiàn)什么情況？引例

分層抽樣哈市第四十六中學(xué)尹福祎為什么這樣取各個(gè)學(xué)段的個(gè)體數(shù)？想一想為了提高樣本的代表性，這243名學(xué)生我們可以這樣抽取，由于總體中的個(gè)體數(shù)與樣本容量的比為100∶1所以在高中生抽取名學(xué)生；在初中生中抽取名學(xué)生；在小學(xué)生中抽取名學(xué)生，共24+109+110=243人

分層抽樣：（類型抽樣）：

在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣?！?/p>

iN如果總體的個(gè)體數(shù)是N，n為樣本容量，(i=1，2，3，…k)是第i層中的個(gè)體數(shù)，則第i層所要抽取的個(gè)體數(shù)，而每一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是，與層數(shù)無關(guān)。所以對(duì)所有個(gè)體而言，其被抽取的可能性是相同的，也就是說，分層抽樣是公平的。

總結(jié)分層抽樣的特點(diǎn)：①適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；②更充分地反映了總體的情況；③等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是。Nn

例1.在下列問題中,各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?

(1)30個(gè)零件，其中甲廠生產(chǎn)21個(gè)，乙廠生產(chǎn)9個(gè)，抽取10個(gè)入樣。

(2)甲廠生產(chǎn)的30個(gè)零件，其中一箱有21個(gè)，另一箱有9個(gè)，抽取3個(gè)入樣。

(3)甲廠生產(chǎn)的300個(gè)零件，抽取10個(gè)入樣。

⑷甲廠生產(chǎn)的300個(gè)零件，抽樣100個(gè)入樣。分層抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)法系統(tǒng)抽樣法

5人、12人、3人

總結(jié)分層抽樣的一般步驟：①將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分成互不交叉的層；說明：若按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)，可作適當(dāng)?shù)慕铺幚?。②?jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比值；③按比值得到各層所要抽取的個(gè)體數(shù)；④在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣）；⑤最后將每一層抽取的樣本匯總合成樣本。

1.在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本，有以下三種抽樣方法：①采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00，01，02，…，99，抽簽取出20個(gè)；②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組隨機(jī)抽取1個(gè)；③采用分層抽樣法，從一級(jí)品中隨機(jī)抽取4個(gè)，從二級(jí)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，從三級(jí)品中隨機(jī)抽取10個(gè)。則下述判斷中正確的（）A.不論采用何種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為1/5B.①②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為1/5；③并非如此C.①③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為1/5；②并非如此D.采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性是各不相同的課堂練習(xí)A

2、某社區(qū)有6000個(gè)家庭，其中高收入家庭1200戶，中等收入家庭4200戶，低收入家庭600戶，為調(diào)查社會(huì)的購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為1000的樣本，應(yīng)作①；某學(xué)校高中二年級(jí)有15名男籃球運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，應(yīng)作②；那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的取樣方法是（）A、①簡單隨機(jī)抽樣②系統(tǒng)抽樣B、①分層抽樣②簡單隨機(jī)抽樣C、①系統(tǒng)抽樣②分層抽樣D、①分層抽樣②系統(tǒng)抽樣C3、某校高中有900人，其中高一300人、高二200人、高三400人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，則三個(gè)年級(jí)各應(yīng)抽取的人數(shù)為：高一

高二

高三

。

1510204、已知某單位有職工120人，男職工有90人，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）抽取一個(gè)樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為（）A、30B、36C、40D、無法確定B

5、某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)為———人

１５０6、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，那