分層抽樣教學-完整版課件

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假設某地區(qū)有高中生2400人，初中10900人，小學生11000人，為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從中抽取1％的學生進行調查，需要抽取多少名學生？你認為應當如何采用哪種方法抽取樣本?你抽出的樣本會出現(xiàn)什么情況？引例

分層抽樣哈市第四十六中學尹福祎為什么這樣取各個學段的個體數(shù)？想一想為了提高樣本的代表性，這243名學生我們可以這樣抽取，由于總體中的個體數(shù)與樣本容量的比為100∶1所以在高中生抽取名學生；在初中生中抽取名學生；在小學生中抽取名學生，共24+109+110=243人

分層抽樣：（類型抽樣）：

在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣?！?/p>

iN如果總體的個體數(shù)是N，n為樣本容量，(i=1，2，3，…k)是第i層中的個體數(shù)，則第i層所要抽取的個體數(shù)，而每一個個體被抽取的可能性是，與層數(shù)無關。所以對所有個體而言，其被抽取的可能性是相同的，也就是說，分層抽樣是公平的。

總結分層抽樣的特點：①適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；②更充分地反映了總體的情況；③等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是。Nn

例1.在下列問題中,各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?

(1)30個零件，其中甲廠生產(chǎn)21個，乙廠生產(chǎn)9個，抽取10個入樣。

(2)甲廠生產(chǎn)的30個零件，其中一箱有21個，另一箱有9個，抽取3個入樣。

(3)甲廠生產(chǎn)的300個零件，抽取10個入樣。

⑷甲廠生產(chǎn)的300個零件，抽樣100個入樣。分層抽樣抽簽法隨機數(shù)法系統(tǒng)抽樣法

5人、12人、3人

總結分層抽樣的一般步驟：①將總體按一定標準分成互不交叉的層；說明：若按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù)，可作適當?shù)慕铺幚?。②計算樣本容量與總體的個體數(shù)的比值；③按比值得到各層所要抽取的個體數(shù)；④在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣）；⑤最后將每一層抽取的樣本匯總合成樣本。

1.在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本，有以下三種抽樣方法：①采用隨機抽樣法，將零件編號為00，01，02，…，99，抽簽取出20個；②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組隨機抽取1個；③采用分層抽樣法，從一級品中隨機抽取4個，從二級品中隨機抽取6個，從三級品中隨機抽取10個。則下述判斷中正確的（）A.不論采用何種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的可能性均為1/5B.①②兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的可能性均為1/5；③并非如此C.①③兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的可能性均為1/5；②并非如此D.采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的可能性是各不相同的課堂練習A

2、某社區(qū)有6000個家庭，其中高收入家庭1200戶，中等收入家庭4200戶，低收入家庭600戶，為調查社會的購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為1000的樣本，應作①；某學校高中二年級有15名男籃球運動員，要從中選出3人調查學習負擔情況，應作②；那么完成上述兩項調查應采用的取樣方法是（）A、①簡單隨機抽樣②系統(tǒng)抽樣B、①分層抽樣②簡單隨機抽樣C、①系統(tǒng)抽樣②分層抽樣D、①分層抽樣②系統(tǒng)抽樣C3、某校高中有900人，其中高一300人、高二200人、高三400人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，則三個年級各應抽取的人數(shù)為：高一

高二

高三

。

1510204、已知某單位有職工120人，男職工有90人，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）抽取一個樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為（）A、30B、36C、40D、無法確定B

5、某學校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數(shù)為150，那么該學校的教師人數(shù)為———人

１５０6、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，那