電介質(zhì)物理2.名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二章改變電場(chǎng)中電介質(zhì)第1頁(yè)2.1電介質(zhì)極化過(guò)程

在恒定電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)靜態(tài)響應(yīng)是介質(zhì)響應(yīng)一個(gè)主要方面，在改變電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是介質(zhì)響應(yīng)更主要和更普遍方面。電介質(zhì)在恒定電場(chǎng)作用下，從建立極化到其穩(wěn)定狀態(tài)，要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間。真空響應(yīng)是即時(shí)，電介質(zhì)極化含有滯后，因而電位移由真空即時(shí)貢獻(xiàn)和介質(zhì)滯后貢獻(xiàn)共同組成：(2-1)在改變電場(chǎng)下，極化響應(yīng)大致可三種情況：電場(chǎng)改變很慢，極化完全來(lái)得及響應(yīng)，按照與靜電場(chǎng)類似方法處理；電場(chǎng)改變極快，極化完全來(lái)不及對(duì)應(yīng)，無(wú)極化發(fā)生；電場(chǎng)改變與極化建立時(shí)間可比擬，極化對(duì)電場(chǎng)響應(yīng)受極化建立過(guò)程影響，極化時(shí)間函數(shù)與電場(chǎng)時(shí)間函數(shù)不一致，極化滯后于電場(chǎng)且函數(shù)形式也發(fā)生改變。第2頁(yè)電解質(zhì)極化可分為：瞬時(shí)極化：電子彈性位移極化和離子彈性位移極化到達(dá)穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間約10-16-10-12s，在遠(yuǎn)低于光頻情況下可認(rèn)為是即時(shí)，所以彈性極化也稱瞬時(shí)極化或無(wú)慣性極化。弛豫極化：偶極子轉(zhuǎn)向極化，在電場(chǎng)作用下要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間（秒或更長(zhǎng)）才能達(dá)其穩(wěn)態(tài)，這類極化稱弛豫極化或慣性極化，這個(gè)慣性就是物質(zhì)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力學(xué)慣性。所以，電介質(zhì)極化強(qiáng)度可寫成：（2-2）第3頁(yè)其中瞬時(shí)極化強(qiáng)度P∞可表示為：（2-3）其中為瞬時(shí)極化率，而且有：（2-4）這時(shí)D（t）就能夠表示為：（2-5）其中能夠看成是瞬時(shí)響應(yīng)部分。對(duì)求導(dǎo)可得位移電流密度（2-6）第4頁(yè)其中:(2-7)(2-8)式中能夠看成是即時(shí)響應(yīng)瞬時(shí)電流密度，則是弛豫極化建立和消失中產(chǎn)生電流密度。應(yīng)該指出，上式真空位移電流密度不是電荷定向運(yùn)動(dòng),而極化強(qiáng)度改變率dP/dt則實(shí)質(zhì)上是電荷定向運(yùn)動(dòng)造成。當(dāng)然，這里所指電荷是束縛電荷而不是自由電荷。顯然束縛電荷電流密度不可能保持恒穩(wěn)不變，它總是要隨時(shí)間或快或慢地衰減，最終趨于零。第5頁(yè)2.2在階躍電場(chǎng)作用下介質(zhì)極化響應(yīng)若對(duì)線性材料在t=x時(shí)刻施加一階躍電場(chǎng)，其中S（t）為單位階躍函數(shù)。S(t)、E(t)可分別表示以下：0t＜x1t≥x0t＜xE0t≥x(2-9)(2-10c)(2-10a)(2-10b)第6頁(yè)（2-11）（2-12a）（2-12b）第7頁(yè)（2-12c）（2-13）（2-14a）（2-14b）第8頁(yè)第9頁(yè)(2-15a)(2-15b)(2-16a)(2-16b)(2-17)(2-18)(2-19)第10頁(yè)（2-20b）（2-21）（2-22）（2-23）第11頁(yè)（2-24）（2-25a）（2-26）（2-27）（2-25b）（2-28a）（2-28b）（2-28c）第12頁(yè)（2-29a）（2-29b）（2-29c）（2-30a）（2-30b）（2-30c）第13頁(yè)（2-31)（2-32)（2-33a）（2-33b）第14頁(yè)電介質(zhì)極化頻域響應(yīng)、科拉莫-科略尼克

（Kramers-Kroning）關(guān)系式（2-34a）（2-34b）第15頁(yè)（2-35a）（2-35b）（2-35c）（2-36a）（2-36b）（2-36c）~~~~~~~~~~~~第16頁(yè)（2-37a）（2-37b）（2-39a）（2-38）（2-39b）（2-40a）（2-40b）（2-41）第17頁(yè)從數(shù)學(xué)上看式（2-35）可簡(jiǎn)單地利用兩個(gè)頻率函數(shù)乘積f(ω)E(ω)來(lái)代替式（2-32）、式（2-33）中作為事件函數(shù)卷積傅里葉變換。從物理意義上來(lái)說(shuō)，式（2-37）所表示χr(ω)εr(ω)是電介質(zhì)對(duì)正弦激勵(lì)電場(chǎng)E(ω)響應(yīng)。在一定頻率下，他們很輕易進(jìn)行測(cè)量，假如測(cè)量在一定頻率范圍內(nèi)進(jìn)行，則可取得介質(zhì)響應(yīng)頻譜。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜波形響應(yīng)，依據(jù)疊加原理，能夠用輸入信號(hào)頻率中對(duì)對(duì)應(yīng)頻率分量求和方法取得。第18頁(yè)第19頁(yè)(2-42a)(2-42b)(2-43a)(2-43b)第20頁(yè)（克拉默-科略尼克）（2-44)第21頁(yè)(2-45)(2-46)第22頁(yè)第23頁(yè)(2-47)第24頁(yè)2.4復(fù)介電常數(shù)（2-48)（2-49a)（2-49b)第25頁(yè)若兩極間填充理想電介質(zhì)，它與真空唯一區(qū)分為其相對(duì)介電常數(shù)εr，其相關(guān)物理量為