博文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課教案中考數(shù)學(xué)填空題的做法和技巧

中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)著名品牌博文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課教案教師：_學(xué)生：—一時(shí)間： 年—月—日—時(shí)至—時(shí)輔導(dǎo)類型:、授課目的與考點(diǎn)分析：中考填空題解法與技巧二、授課內(nèi)容一。 數(shù)學(xué)填空題的特點(diǎn)考查內(nèi)容多是“雙基”方面，知識(shí)復(fù)蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時(shí)，難度一般比

選擇題略大。試看下面二題：例1、已知一塊正方形的地瓷磚邊長為a，瓷磚上的圖案是以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓所圍

成（陰影部分），那么陰影部分的面積 。例2、以正方形各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，求所圍成的圖形（陰影部分）的面積。下列計(jì)

算方法，正確的是（）.A。 三個(gè)半圓的面積減去正方形的面積；B。 四個(gè)半圓的面積減去正方形的面積；正方形的面積減去兩個(gè)半圓的面積；正方形的面積減去三個(gè)半圓的面積；這道題是課本中的解答題，把它編成填空題后，同樣要認(rèn)真計(jì)算才能得出結(jié)果，而把

它編成選擇題，不少考生通過比較選擇項(xiàng)，通過選擇項(xiàng)的暗示作用，可篩選出正確答案（B）,

花時(shí)間比例1少得多。二。 主要題型初中填空題主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計(jì)算能力

的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對重

要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度.當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透

的，對于具體知識(shí)的理解和熟練程度只不過是考查有所側(cè)重而已。三。 基本解法一、直接法愛心育棟梁良心做事業(yè)

中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)著名品牌例1 如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，，，則的度數(shù)是 DA BC分析：由題設(shè)知，利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和知識(shí)，通過計(jì)算可得出二.二、特例法例2已知中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為.分析：此題已知條件中就是中，說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立。故不妨令為等邊三角形,

馬上得出=。例4、填空題：已知a〈0,那么，點(diǎn)P(-a2-2,2-a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是在第象限.解:設(shè)a=—1,則P｛-3,3｝關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是｛—3,-3｝在第三象限，所以點(diǎn)P(—a2-2,2-a)關(guān)于x軸

的對稱點(diǎn)是在第三象限.例5、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是.解：因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù)，所以不妨設(shè)m=2，則y=x"2+2，再設(shè)m=0，則y=x”2+2x解方程組解得所以二次函數(shù)y=x"2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是(1,3)。三、數(shù)形結(jié)合法〃數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微.”數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著

數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達(dá)到〃形幫數(shù)”的目的；同時(shí)

我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法,來達(dá)到”數(shù)促形〃的目的.對于一些含有幾何背

景的填空題,若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。例6、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正

放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,，則S1+S2+S3+S4=。解：四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d,由直角三角形全等可

得解得a"2+b"2+c"2+d"2=4，則S1+S2+S3+S4=4。四、猜想法愛心育棟梁良心做事業(yè)

中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)著名品牌例4用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）。分析:從第1個(gè)圖中有4枚棋子4=3X1+1,從第第3個(gè)圖7枚棋子7=3X2+1,從第3個(gè)圖中有10枚棋子10=3X3分析:從第1個(gè)圖中有4枚棋子4=3X1+1,從第第3個(gè)圖7枚棋子7=3X2+1,從第3個(gè)圖中有10枚棋子10=3X3+第從而|想：第n南個(gè)f棋子3n+1枚.五、整體法例5如果x+y=-4,x—y=8,那么代數(shù)式x2—y2的值是 分析：若直接由x+y=-4,x—y=8解得x,y的值，再代入求值，則過程稍顯復(fù)雜，且易出錯(cuò)，而采用整體代換法，則過程簡潔，妙不可言.分析:x2—y2=（x+y）（x—y）=—4X8=—32例6已知，，則的值等于.分析：運(yùn)用完全平方公式，得=2—2,

即=—口.?，，，=1—[++]=—.六、 構(gòu)造法例7已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,2）和（一2,3）則m的值為.分析：采用構(gòu)造法求解.由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)樗^（-2,3）所以把=—2,=3代

入得k=-6.解析式為而另一點(diǎn)（m,2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把=m,=2代入得m=-3。七、 圖解法例8如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac<0； ②方程ax2+bx+c=0的根是xi=—1,x2=3③a+b+c>0 ④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大.正確的說法有.（把正確的答案的序號都填在橫線上）分析:本題借助圖解法來求①利用圖像中拋物線開口向上可知a>0,與y軸負(fù)半軸相交可知c<0,所以ac

<0。②圖像中拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,3可知方程ax2+bx+c=0的根是xi=—1,x2=3③從圖中

可知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)（1,a+b+c）在第四象限內(nèi)所以a+b+c〈0④從與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

-1,3可知拋物線的對稱軸為x=1且開口向上，所以當(dāng)x>1時(shí)y隨x的增大而增大。所以正確的說法是：①②④八、等價(jià)轉(zhuǎn)化法愛心育棟梁良心做事業(yè)

中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)著名品牌通過”化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。例7、如圖10,在左ABC中,AB=7,AC=11,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是ZBAC的平分線，MF〃AD，則FC的長

為.解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，則MN〃AB.又MF〃AD，所以,所以.因此例8、如圖6,在中,E為斜邊AB上一點(diǎn),AE=2,EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為.解：將直角三角形EFB繞E點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镃DEF是正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，

陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E=2,EB=1，所以陰影部分的面積為1/2大2大1=1。九、觀察法例3一組按規(guī)律排列的式子：，，，，???（），其中第7個(gè)式子是 ，第個(gè)式子是 為正整數(shù)）.分析：通過觀察已有的四個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號一負(fù)一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號為奇數(shù)時(shí)負(fù)，

序號為偶數(shù)時(shí)正。同時(shí)式子中的分母a的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個(gè)式子中a的指數(shù)

的3倍小1,通過觀察得出第7個(gè)式子是，第個(gè)式子是。由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂,它能夠

幫助我們從多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準(zhǔn)確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此，我們首先要對初中

數(shù)學(xué)知識(shí)和技能做到”透徹理解，牢固掌握，融會(huì)貫通”進(jìn)而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法,

來提高思維水平，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到”舉一反三，熟練運(yùn)用，提升素養(yǎng)”的目的.認(rèn)真作答,減少失誤填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時(shí)往往出現(xiàn)失誤，這是要引起師生的足

夠重視的.首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時(shí)填空題對結(jié)論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作

答，精確到……等，有些考生對此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。例6一個(gè)圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為平方米。愛心育棟梁良心做事業(yè)

中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)著名品牌(精確到0。1平方米)。有的考生直接把求出的4刀作為結(jié)果而致錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)當(dāng)是12.6。其次，若題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解題。第三，應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。例8等腰三角形的一邊等于4,一邊等于9,則它的周長等于___。個(gè)別考生認(rèn)為9和4都可以作為腰長，而出現(xiàn)兩個(gè)答案22和17,這是他們忽視了“三

角形二邊之和應(yīng)大于第三邊”這個(gè)隱含條件，應(yīng)填22?？傊羁疹}與選擇題一樣,因?yàn)樗灰髮懗鼋忸}過程，直接寫出最后結(jié)果。因此，不填、多填、

填錯(cuò)、僅部分填對，嚴(yán)格來說，都計(jì)零分，因此，在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生“雙基”扎實(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提

高解題能力，才能既準(zhǔn)又快解題。另一方面，加強(qiáng)對填空題的分析研究,掌握其特點(diǎn)及解題方法,

減少失誤，這將使我們有可能通過有限道題的學(xué)習(xí)培養(yǎng)起無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智。三、本次作業(yè)1。已知，則。2。計(jì)算：所得的結(jié)果.3。在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是 .4。對于反比例函數(shù)與二次函數(shù)，請說出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)；再說出它們的兩個(gè)不同

點(diǎn).5。 如圖，割線PAB過圓心0,PD切。。于D,C是上一點(diǎn)，匕PDA=，則NC的度數(shù)是 。6。如圖，DE//BC,且DB=AE,若AB=5,AC=10，則AE的長為。7。 如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC^AB,0Oi的直徑是OC,AD切0O1于D,交OC的延長線于E,

設(shè)O°i的半徑為，那么用含的代數(shù)式表示DE,結(jié)果是DE=—。以下命題中如果一個(gè)四邊形是中心對稱圖形，那么它一定是平行四邊形；正邊形一定是軸對稱圖形，且有條對稱軸；當(dāng)?shù)妊切蔚难L一定時(shí)，頂角越大，面積也就越大；直角三角形的兩條直角邊長度之和必定小于斜邊與斜邊上的高線的長度之和.其中真命題為(填序號).天津女子排球隊(duì)本賽季賽事已剛好完成2/3,在已賽各場中達(dá)到勝率70%,超過了賽前所訂勝率55%的

目標(biāo)。那么在剩下的賽事中，天津女子排球隊(duì)只需要保持勝率%以上，就可以不低于原定全部場

次的勝率指標(biāo).某旅館底層客房比二層客房少5間，一個(gè)旅游團(tuán)有48人，如果全部安排在底層居住，每間住4人，房間不夠；每間住5人，則有的房間未住滿；全部安排在二層居住，每間住3人，房間不夠；每間住4人，則有

的房間未住滿。那么這家旅館共有房間間.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向下，且與坐標(biāo)軸只有1個(gè)交點(diǎn)，請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)

系式。已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對稱，那么的值為。設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案(如圖陰影部分)，矩形ABCD中，AB=2BC,且AB=8cm,以點(diǎn)A為圓M,AD長為半

徑作半圓,則商標(biāo)圖案的面積為.愛心育棟梁良心做事業(yè)

中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)著名品牌14.已知P在圓O夕卜，且OP=5,P點(diǎn)到圓O的兩條切線長都為4,則兩個(gè)切點(diǎn)之間的距離為已知，則的值等于。已知點(diǎn)P(m,0。5m+1)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半，若將P向上和向右平移相同的長度單位

后得到點(diǎn)Q,滿足點(diǎn)Q到x軸和y軸的距離相等，那么AOPQ的面積為.已知實(shí)數(shù)滿足，那么的值為。如圖，一張紙片ABCDEFG由兩個(gè)正方形ABCN和FNDE組成，現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積

相等的正方形紙片，限定裁剪線最多用兩條，能否做到:。若能，請確定裁剪線的位

置，并說明拼接方法；若不能，請說明理由。 。已知點(diǎn)A()在第二象限的角平分線上，則的值為.函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .如圖，^ABC中AB=AC,M是AC的中點(diǎn)，延長BC到P,使PC=BC,若MPAB于H,則的值為 。中，，則點(diǎn)A到BC的距離是 。三角形的一邊長為，這條邊的對角為，則此三角形的外接圓的直徑為cm。在^ABC中，，BP和CQ是角平分線，交于點(diǎn)I。若PB=PC+BQ,則ABC的度數(shù)為.兩圓內(nèi)切，半徑分別為和，從大圓的圓心作小圓的切線，則切線長為.如圖，PA切。。于A,割線PCB經(jīng)過圓心0,交。。于B、C,的平分線交AB于E,交AC于F,設(shè)

的外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為，則。在RTAABC中，＜C=90度，三邊為，關(guān)于的方程的兩根的平方和是10,那么.甲乙丙丁四人做傳球游戲，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球的人再傳給別人，這樣進(jìn)行

了四次.那么第四次仍傳回甲的概率為.如圖，AABC的面積是1,點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)，滿足DE//AC,DG//BC,GF//AB,那么，梯形DEFG

面積的最大可能值為。已知，則.()31.當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(，且).當(dāng)為時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù).(2)若，則.()TOC\o"1-5"\h\z關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是 .()為時(shí)，關(guān)于的方程的兩根的平方和為23。()若對于任何實(shí)數(shù),分式總有意義，則的值應(yīng)滿足 .()一個(gè)圓和一個(gè)半徑為5的圓相切，兩圓的圓心距為3,則這個(gè)圓