第十三屆小學六年級“希望杯”全國數(shù)學邀請賽第2試試題

第十三屆小學六年級“希望杯”全國數(shù)學邀請賽第2試一試題第十三屆小學六年級“希望杯”全國數(shù)學邀請賽第2試一試題第十三屆小學六年級“希望杯”全國數(shù)學邀請賽第2試一試題第十三屆小學小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽六年級第2試一試題一、填空題（每題5分，共60分.）11++1得__________.1.計算：+1+21+2+31+2+3++10【考點】【高斯乞降與分數(shù)裂項】n(n+1)111【點睛】【1+2+3++n=2;n(n+1)=n-n+1】某商品單價先上浮后，再降落20%才能降回原價.該商品單價上浮了__________%.請你想好一個數(shù)，將它加5，其結果乘以2，再減去4，獲取的差除以2，再減去你最先想好的那個數(shù)，最后的計算結果是__________.1112164.若2+4++2n>412(n是大于0的自然數(shù))，則滿足題意的n的值最小是__________。5.小明把一本書的頁碼從1開始逐頁相加，加到最后，獲取的數(shù)是4979，此后他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個頁碼）.那么，這本書本來有__________頁.6.2015減去它的11112，再減去余下的3，再減去余下的4，，最后一次減去余下的2015，最后獲取的數(shù)是__________。【考點】【分數(shù)應用題】▁▁▁▁▁▁7.已知兩位數(shù)ab與ba的比是5:6，ab則=__________。【考點】【地址原理】8.如圖1，將1個大長方形分成了9個小長方形，此中位于角上的3個小長方形的面積分別為9，15和12，則第4個角上的小長方形的面積等于__________.9.某項工程，開始由6人用35天完成了所有工程的1，此后，增添了6人一起來完成這項3工程，則完成這項工程共用__________天。10.將1至2015這2015個自然數(shù)挨次寫出，獲取一個多位數(shù)12345678920142015，這個多位數(shù)除以9，余數(shù)是__________.111.如圖2，向裝有3水的圓柱形容器中放入三個半徑都是1分米的小球，此時水面沒過小球，且水面上升到容器高度的2________立方分米.（取3.14）處，則圓柱形容器最多可以裝水51王老師開車從家出發(fā)去A地，去時，前2的行程以50千米/小時的速度行駛，余下的路1程行駛速度提升20%；返回時，前3的行程以50千米/小時的速度行駛，余下的行程行駛速度提升

32%，結果返回時比去時少用

31分鐘，則王老師家與

A地相距__________千米二、解答題（每題15分，共60分.）每題都要寫出計算過程.二進制是計算技術中廣泛采納的一種數(shù)制，此中二進制數(shù)變換成十進制數(shù)的方法以下：(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10(11011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=(27)10(1110111)2=1×26+1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=(119)10(111101111)2=1×28+1×27+1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=(495)10（注：2n=2×2×2××2（n個2連乘），20=1）那么，將二進制數(shù)轉變成十進制數(shù)，是多少？14.如圖3，半徑分別為15厘米、10厘米、5厘米的圓形齒輪A勻速轉動后帶動B勻速轉動，此后帶動C勻速轉動，請問：（1）當A勻速順時針轉動，C是順時針轉動還是逆時針轉動？（2）當A勻速轉動一圈時，C轉動了幾圈？

ABC為某傳動機械的一部分，一個棱長為6的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面10積之和是切割前的大正方體的表面積的倍，求切割成的小正方體中，棱長為1的小正方3體的個數(shù).如圖4，點M、N分別是邊長為4米的正方形ABCD的一組對邊AD、BC的中點，P、Q兩個動點同時從M出發(fā)，P沿正方形的邊逆時針方向運