最新北師大版九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形2.1矩形的性質與判定第一課時課件_第1頁
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北師大版九年級數(shù)學(上)

第一章特殊平行四邊形

2.矩形的性質及判定（1）矩形的性質尋找生活中的矩形矩形定義：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。∟矩形性質：矩形的對角線相等，四個角都是直角。矩形的性質定理:矩形的四個角都是直角已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=900,AB∥CD,AD∥BC.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.求證:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴∠A=∠B=∠C=∠D=900DBCA想一想:正方形的四個角都是直角嗎?矩形的性質定理:矩形的兩條對角線相等已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.求證:AC=BD.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.矩形定義有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形．矩形性質1矩形的四個角都是直角.矩形性質2矩形的對角線相等矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對角分別相等矩形的四個角都是直角矩形的對角線互相平分矩形的對角線相等直角三角形的性質議一議:設矩形的對角線AC與BD交于點E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關系?為什么?DBCAE由此可得推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,如何證明這個定理？矩形性質的應用(例）已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線,AC,BD相交于點O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對角線的長.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).∴AC=BD,且∵∠DAB=900,DBCAO∵∠AOD=1200,∴

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