高中高一數(shù)學(xué)教案

高中高一數(shù)學(xué)教案教案中對每個課題或每個課時的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟的安排，教學(xué)方法的選擇，板書設(shè)計，教具或現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用，各個教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配等等，下面是小編為大家整理的關(guān)于高中高一數(shù)學(xué)教案，歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!高中高一數(shù)學(xué)教案1一、目的要求結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。二、內(nèi)容分析1.這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運(yùn)算，即集合的交、并及其性質(zhì)。2.本節(jié)課的重點(diǎn)是交集與并集的概念，難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：1.說出A的意義。2.填空：如果全集U={x|0≤x6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，A=_________，B=__________。(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})新課講解：1.觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系?2.定義：(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。(2)并集：A∪B={x∈A,且x∈B}。3.講解教科書1.3節(jié)例1-例5。組織討論：觀察下面表示兩個集合A與B之間關(guān)系的5個圖，根據(jù)這些圖分別討論A∩B與A∪B。(2)中A∩B=φ。(3)中A∩B=B，A∪B=A。(4)中A∩B=A，A∪B=B。(5)中A∩B=A∪B=A=B。課堂練習(xí)：教科書1.3節(jié)第一個練習(xí)第1～5題。拓廣引申：在教科書的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得A∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}我們研究一下上面三個集合中的元素的個數(shù)問題。我們把有限集合A的元素個數(shù)記作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6.顯然，card(A∪B)≠card(A)+card(B)這是因為集合中的元素是沒有重復(fù)現(xiàn)象的，在兩個集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么，怎樣求card(A∪B)呢?不難看出，要扣除兩個集合的公共元素的個數(shù)，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。一般地，對任意兩個有限集合A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。四、布置作業(yè)1.教科書習(xí)題1.3第1～5題。2.選作：設(shè)集合A={x|-4≤x2},B={-1求A∩B∩C，A∪B∩C。(A∩B∩C={-1高中高一數(shù)學(xué)教案2一、目的要求1.通過本章的引言，使學(xué)生初步了解本章所研究的問題是集合與簡易邏輯的有關(guān)知識，并認(rèn)識到用數(shù)學(xué)解決實際問題離不開集合與邏輯的知識。2.在小學(xué)與初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例，初步理解集合的概念，并知道常用數(shù)集及其記法。3.從集合及其元素的概念出發(fā)，初步了解屬于關(guān)系的意義。二、內(nèi)容分析1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。2.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。3.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念。4.在初中幾何中，點(diǎn)、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類似地，集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認(rèn)識。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集?！边@句話，只是對集合概念的描述性說明。三、教學(xué)過程提出問題：教科書引言所給的問題。組織討論：為什么“回答有20名同學(xué)參賽”不一定對，怎么解決這個問題。歸納總結(jié)：1.可能有的同學(xué)兩次運(yùn)動會都參加了，因此，不能簡單地用加法解決這個問題.2.怎么解決這個問題呢?以前我們解一個問題，通常是先用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)一步求解，也就是先用數(shù)學(xué)語言描述它，把它數(shù)學(xué)化。這個問題與我們過去學(xué)過的問題不同，是屬于與集合有關(guān)的問題，因此需要先用集合的語言描述它，完全解決問題，還需要更多的集合與邏輯的知識，這就是本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。提出問題：1.在初中，我們學(xué)過哪些集合?2.在初中，我們用集合描述過什么?組織討論：什么是集合?歸納總結(jié)：1.代數(shù)：實數(shù)集合，不等式的解集等;幾何：點(diǎn)的集合等。2.在初中幾何中，圓的概念是用集合描述的。新課講解：1.集合的概念：(具體舉例后，進(jìn)行描述性定義)(1)某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集。(2)元素：集合中的每個對象叫做這個集合的元素。(3)集合中的元素與集合的關(guān)系：a是集合A的元素，稱a屬于集合A，記作a∈A;a不是集合A的元素，稱a不屬于集合A，記作。例如，設(shè)B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，注：集合、元素概念是數(shù)學(xué)中的原始概念，可以結(jié)合實例理解它們所描述的整體與個體的關(guān)系，同時，應(yīng)著重從以下三個元素的屬性，來把握集合及其元素的確切含義。①確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。例如，像“我國的小河流”、“年輕人”、“接近零的數(shù)”等都不能組成一個集合。②互異性：集合中的元素是互異的，即集合中的元素是沒有重復(fù)的。此外，集合還有無序性，即集合中的元素?zé)o順序。例如，集合{1，2}，與集合{2，1｝表示同一集合。2.常用的數(shù)集及其記法：全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N，非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或;全體整數(shù)的集合通常簡稱整數(shù)集，記作Z;全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q;全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集，記作R。注：①自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0，這與小學(xué)和初中學(xué)習(xí)的可能有所不同;②非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也就是正整數(shù)集，表示成或。其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或。負(fù)整數(shù)集、正有理數(shù)集、正實數(shù)集等，沒有專門的記法。課堂練習(xí)：教科書1.1節(jié)第一個練習(xí)第1題。歸納總結(jié)：1.集合及其元素是數(shù)學(xué)中的原始概念，只能作描述性定義。學(xué)習(xí)時應(yīng)結(jié)合實例弄清其含義。2.集合中元素的特性中，確定性可以用于判定某些對象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可以用于判定集合間的關(guān)系(如后面要學(xué)習(xí)的包含或相等關(guān)系等)。四、布置作業(yè)教科書1.1節(jié)第一個練習(xí)第2題(直接填在教科書上)。高中高一數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題.(1)理解公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想;(2)用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求一;與通項公式結(jié)合知三求二;2.通過公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)建議教材分析(1)知識結(jié)構(gòu)先用錯位相減法推出等比數(shù)列前高中高一數(shù)學(xué)教案4案例背景：對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).案例敘述：(一).創(chuàng)設(shè)情境(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?(學(xué)生)：是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.(師)：求反函數(shù)的步驟(由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程)：由得.又的值域為，所求反函數(shù)為.(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).(二)新課1.(板書)定義：函數(shù)的反函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識是什么?(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，學(xué)生自主探究，合作交流)(學(xué)生)對數(shù)函數(shù)的定義域為，對數(shù)函數(shù)的值域為，且底數(shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著相同的限制條件.(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.(學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。請學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖.具體操作時，要求學(xué)生做到：(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等).(2)畫出直線.(3)的圖像在翻折時先將特殊點(diǎn)對稱點(diǎn)找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分.學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)3.性質(zhì)(1)定義域：(2)值域：由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè).(3)圖像恒過(1,0)(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于軸對稱.(5)單調(diào)性：與有關(guān).當(dāng)時，在上是增函數(shù).即圖像是上升的當(dāng)時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的.之后可以追問學(xué)生有沒有值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢?時，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：當(dāng)時，有;當(dāng)時，有.學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.最后教師在總結(jié)時，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.(三).簡單應(yīng)用1.研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)例1.求下列函數(shù)的定義域：(1)(2)(3)先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.2.利用單調(diào)性比較大小例2.比較下列各組數(shù)的大小(1)與;(2)與;(3)與;(4)與.讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程.三.拓展練習(xí)練習(xí)：若，求的取值范圍.四.小結(jié)及作業(yè)案例反思：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.高中高一數(shù)學(xué)教案5教材分析圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，它既是前面圓的知識的復(fù)習(xí)延伸，又