高考數(shù)學(xué)專題《任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)》練習(xí)

專題5.1任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·寧夏高三三模（文））已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)則（）A． B． C． D．2.（2021·中牟縣教育體育局教學(xué)研究室高一期中）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若α＝－2，則α的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．（2021·江蘇高一期中）下列命題：①鈍角是第二象限的角；②小于的角是銳角；③第一象限的角一定不是負(fù)角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表時(shí)針走過(guò)2小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為；⑥若，則是第四象限角．其中正確的題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2021·遼寧高三其他模擬）裝飾公司制作一種扇形板狀裝飾品，其圓心角為，并在扇形弧上正面等距安裝7個(gè)發(fā)彩光的小燈泡且在背面用導(dǎo)線將小燈泡串連（弧的兩端各一個(gè)燈泡，導(dǎo)線接頭忽略不計(jì)），已知扇形的半徑為30厘米，則連接導(dǎo)線大致需要的長(zhǎng)度約為（）A．55厘米 B．63厘米 C．69厘米 D．76厘米6．（2021·上海格致中學(xué)高三三模）半徑為2，中心角為的扇形的面積等于（）A． B． C． D．7．（2021·遼寧高三其他模擬）“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩(shī)句，折扇出人懷袖，扇面書(shū)畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號(hào)．如圖是折扇的示意圖，其中OA＝20cm，∠AOB＝120°，M為OA的中點(diǎn)，則扇面（圖中扇環(huán)）部分的面積是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm28．（2021·重慶八中高三其他模擬）如圖所示，扇環(huán)的兩條弧長(zhǎng)分別是4和10，兩條直邊與的長(zhǎng)都是3，則此扇環(huán)的面積為（）A．84 B．63 C．42 D．219．（2021·浙江高二期末）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，若，則___________．10．（2021·山東日照市·高三月考）已知函數(shù)，則______．練提升練提升TIDHNEG1．（2021·河南洛陽(yáng)市·高一期中（文））點(diǎn)為圓與軸正半軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)沿圓周逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．（2021·上海高二課時(shí)練習(xí)）若是三角形的最小內(nèi)角，則的取值范圍是（）A． B．C． D．3．（2021·北京清華附中高三其他模擬）已知．則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2021·安徽池州市·池州一中高三其他模擬（理））已知一個(gè)半徑為3的扇形的圓心角為，面積為，若，則（）A． B． C． D．5．（2021·新蔡縣第一高級(jí)中學(xué)高一月考）一個(gè)圓心角為的扇形，它的弧長(zhǎng)是，則扇形的內(nèi)切圓（與扇形的弧和半徑的相切）的半徑等于（）A．2 B．4C． D．6．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模擬（文））已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)的銳角，始邊在x軸的非負(fù)半軸，始終繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)后交單位圓于，則的值為（）A． B． C． D．7．（2020·安徽高三其他模擬（文））已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，-3)，則=（）A． B． C．1 D．-18．（2021·合肥一六八中學(xué)高三其他模擬（理））已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸非負(fù)半軸的銳角繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)后，終邊交單位圓于，則的值為（）A． B． C． D．9．（2021·安徽宣城市·高三二模（文））劉徽是中國(guó)魏晉時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他提出“割圓求周”方法：當(dāng)n很大時(shí)，用圓內(nèi)接正邊形的周長(zhǎng)近似等于圓周長(zhǎng)，并計(jì)算出精確度很高的圓周率．在《九章算術(shù)注》中總結(jié)出“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”的極限思想．運(yùn)用此思想，當(dāng)取時(shí)，可得的近似值為（）A． B． C． D．10．（2021·江蘇南通市·高三其他模擬）某設(shè)計(jì)師為天文館設(shè)計(jì)科普宣傳圖片，其中有一款設(shè)計(jì)圖如圖所示.是一個(gè)以點(diǎn)O為圓心?長(zhǎng)為直徑的半圓，.的圓心為P，.與所圍的灰色區(qū)域即為某天所見(jiàn)的月亮形狀，則該月亮形狀的面積為_(kāi)__________.練真題練真題TIDHNEG1．（全國(guó)高考真題）已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,3)，則cosα=（A．45B．35C．-32．（2020·全國(guó)高考真題（理））若α為第四象限角，則（）A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<03.（2015·上海高考真題（文））已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）.A．B．C．D．4．（2018·全國(guó)高考真題（文））已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A1?，??a，B2?A．15B．55C．255.