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機(jī)械工程學(xué)報(bào)投稿模板機(jī)械工程學(xué)報(bào)投稿模板機(jī)械工程學(xué)報(bào)投稿模板第卷第期機(jī)械工程學(xué)報(bào)20年*月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGDOI：10.3901/JME.20..*

Vol.No.*20國內(nèi)外海底采礦技術(shù)及裝備的發(fā)展現(xiàn)狀*鄭霄峰1(1.北京石油化工學(xué)院EEAT中心北京2014624)大綱：隨著陸地資源的枯竭，海底礦產(chǎn)資源日益為各國所重視。依照深海采礦技術(shù)與裝備的發(fā)展歷程，分別介紹連續(xù)鏈斗法、穿越艇式、水力(氣力)管道提升式三種典型深海采礦系統(tǒng)的組成及發(fā)展現(xiàn)狀。分別從海底固體礦產(chǎn)資源采集技術(shù)、海底采礦車行走技術(shù)、礦物由海底向海面輸送技術(shù)以及水面支持系統(tǒng)技術(shù)等4個方面全面系統(tǒng)地解析深海采礦裝備研發(fā)中的要點(diǎn)技術(shù)、需要面對的特別問題及近期研究進(jìn)展，并對深海采礦裝備發(fā)展的可行性及研發(fā)模式進(jìn)行總結(jié)與展望，關(guān)于我國深海采礦技術(shù)與裝備的研究開發(fā)擁有參照價值與指導(dǎo)作用。要點(diǎn)詞：水下采礦水下資源要點(diǎn)技術(shù)水面支持系統(tǒng)中圖分類號：TD857StatusandDevelopmentsofUnderwaterMiningTechnologyandEquipmentsLIUXingtian1,2HUANGXiuchang1,2ZHANGZhiyi1,2HUAHongxing1,2(小四，姓大寫)(1.InstituteofVibration,ShockandNoise,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240;(五號)2.StateKeyLaboratoryofMechanicalSystemandVibration,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240)Abstract(小五，加粗)：AnEulerbuckledbeamformednegativestiffnessmechanismisproposedandthestaticcharacteristicofwhichisanalyzed.Aquasi-zerostiffnessisolatorisdesignedbyparallelconnectedthenegativestiffnessmechanismandalinearisolator.TheEulerbuckledbeamstructurefunctionsasastiffnesscorrectortolowerthestiffnessofthelinearisolator.Iftheloadischosenproperly,theequilibriumpointwillbesetatthezerostiffnesspoint,anychangesoftheloadwillleadtheequilibriumpointdeviatingfromthezerostiffnesspoint.ThedynamicmodelisbuiltconsideringtheloadeffectandtheHarmonicbalancemethodisemployedtosolveforthedynamicresponseofthesystem.Forcetransmissibilityofthezerostiffnessisolatorisdefinedandcomparedwiththatofanequivalentlinearone.Theeffectofexcitationamplitudeandloadontheperformanceisanalyzed.Theresultsshowthattheforceexcitationamplitudeandloadcanchangethecharacteristicofthenonlinearisolatorfromahardeningstiffnesssystemtoasofteningstiffnesssystemandevenamixedsoftening-hardeningstiffnesssystem.Theexcitationamplitudeandloadalsohavegreataffectiononthetransmissibilityperformance.(小五)Keywords(小五，加粗)：NegativestiffnessVibrationisolationNonlinearsystemsHarmonicbalancemethod前言(一級標(biāo)題：四號，宋體)*1(正文：五號，宋體)隨著精美工程、納米工程等的發(fā)展，對隔斷外界環(huán)境的振動提出了越來越高的要求，比方在引力波探測以及高精美光學(xué)成像等領(lǐng)域，對低頻隔振的需求更加迫切。但是，一般的隔振器很難在低頻范圍有效隔振，研發(fā)在低頻地域國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202128)。20121205收到底稿，20120205收到更正稿（六號宋體，此處為腳注，和正文分開）

隔振性能好、承載能力強(qiáng)的隔振器素來是各國學(xué)者的研究熱點(diǎn)。線性理論表示，在必然載荷下，降低隔振器的剛度可以顯然降低隔振器初步隔振頻率，從而獲取低頻隔振性能。但是降低隔振器的剛度又使得隔振器的靜態(tài)變形增加而喪失承載能力，同時會帶來牢固性以及占用空間過大等問題。近來幾年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者經(jīng)過在線性隔振器的基礎(chǔ)上引入負(fù)剛度機(jī)構(gòu)來獲取低頻隔振性能，同時保持隔振器的靜態(tài)承載能力，獲取了很好的收效。PLATUS等[1-2]利用兩端受壓桿的結(jié)構(gòu)供應(yīng)負(fù)剛度設(shè)計(jì)了超低頻隔振器，其固有頻率可以達(dá)到1Hz以下，但其對負(fù)剛90機(jī)械工程學(xué)報(bào)第49卷第6期期度的原理及系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)涉及較少。12q02u2(2)CARRELLA等[3-4]采用了斜置彈簧供應(yīng)負(fù)剛度，并2將準(zhǔn)零剛度隔振器模型簡化為杜芬方程進(jìn)行了系統(tǒng)式中，F(xiàn)是量綱一回復(fù)力，F(xiàn)F/Pe，u為量綱一響應(yīng)的求解。其中，前者還對零剛度區(qū)間進(jìn)行了優(yōu)位移，uu/L，q0為歐拉梁量綱一的初始弊端，化[5]，以在系統(tǒng)平衡地址周邊獲取盡量大的小剛度22區(qū)間，但供應(yīng)負(fù)剛度的兩根斜置彈簧在變形時可能q0q0/L，u，cos。式(2)的表達(dá)存在橫向失穩(wěn)。LE等[6-8]也對這種負(fù)剛度結(jié)構(gòu)進(jìn)行式特別復(fù)雜，使用三階泰勒張開在u0處對其進(jìn)行了研究，LE考慮了隨機(jī)載荷和多個簡諧載荷的激簡化，并注意到系統(tǒng)的回復(fù)力關(guān)于零點(diǎn)對稱，可得Fuk1uk3u3(3)勵，YANG等[7]則使用功率流方法研究了隔振器的特點(diǎn)。其他，電磁結(jié)構(gòu)[9-10]也可以用來供應(yīng)負(fù)剛度。式中，k1為負(fù)剛度機(jī)構(gòu)的線性剛度系數(shù)，k1ab在研究零剛度隔振器時，大多數(shù)的學(xué)者均假設(shè)隔振a器在加載后恰好于零剛度點(diǎn)平衡。本文采用歐拉梁b226；k為立方剛度項(xiàng)系數(shù)，k3ab的橫向變形來供應(yīng)回復(fù)力從而獲取負(fù)剛度，設(shè)計(jì)了2a32簡單合用、可靠性高的準(zhǔn)零剛度隔振器。同時，本abbb226；a,b為定義的參數(shù)，文還首次考慮了由于載荷過大而引起的系統(tǒng)平衡點(diǎn)23a2a32偏離隔振器剛度零點(diǎn)的情況，并將激勵幅值考慮在a(2q0244)，bq0。內(nèi)，進(jìn)一步揭穿了準(zhǔn)零剛度隔振器的特點(diǎn)和性能。準(zhǔn)零剛度隔振器模型1.1試驗(yàn)方法(二級標(biāo)題：五號，黑體)受軸向力作用的兩端鉸支歐拉梁見圖1，設(shè)初始狀態(tài)下其中心點(diǎn)的初始橫向變形(初始弊端)為w0q0，則其軸向載荷和軸向位移近似可表示為[11]q0q021/22yFPe1L4LL2q02y1(1)1L2L8式(1)合用于小變形(y/L20%)。式中，PeEI2L為兩端鉸支，受軸向力的歐拉梁臨界信服載荷，L為梁的長度，y為梁的軸向變形。圖1兩端鉸支的歐拉梁軸向受力模型(小五，宋體)將這樣的歐拉梁以必然角度斜向部署成如圖2所示的結(jié)構(gòu)。在初始狀態(tài)時，在連接塊上施加垂向力，這個力和歐拉梁連接塊上垂向位移的關(guān)系為21/2Fu1q0q041

圖2四光束干涉結(jié)構(gòu)及其光強(qiáng)分布特點(diǎn)(圖中數(shù)值帶數(shù)據(jù)清楚，數(shù)值帶上方要有量名稱及單位)表1因素水平表(小五，黑體)因素(六號宋體)水平1234源極電壓/V10501000950900工件電壓/V275250350300氣壓/Pa35304540極間距/mm15202522.5從式(3)可以看出歐拉梁結(jié)構(gòu)的負(fù)剛度特點(diǎn)。將這個結(jié)構(gòu)在圖2中初始狀態(tài)和剛度為k、黏性阻尼系數(shù)為c的線性隔振器連接，連接后加載質(zhì)量為m的設(shè)備，使得系統(tǒng)在圖3所示地址平衡。此時非線性零剛度隔振器的回復(fù)力Fn32(4)k1uk3u1式中，F(xiàn)n為非線性隔振器的量綱一回復(fù)力，F(xiàn)nFn/kL，k11k1，k3k3。為定義的歐拉梁和線性隔振器剛度比，Pe/kL。若取1/k1，則有k10。此時，隔振器在圖3所示的平衡點(diǎn)處擁有零剛度特點(diǎn)。此時系統(tǒng)的回復(fù)力變成0處。此時，系統(tǒng)靜態(tài)平衡方程為月2013年3月劉興天等：激勵幅值及載荷對準(zhǔn)零剛度隔振器特點(diǎn)的影響91Fnu312式中，為零剛度隔振器的三次方剛度系數(shù)，k3/k1。

并聯(lián)，設(shè)計(jì)了擁有準(zhǔn)零剛度特點(diǎn)的非線性隔振器。理想狀態(tài)下，準(zhǔn)零剛度隔振器在加載后將于u0處平衡，如圖3所示。實(shí)質(zhì)上，由于系統(tǒng)在u0點(diǎn)的動剛度很低，因此整個系統(tǒng)對所加載荷的變化特別敏感，假設(shè)圖3中的負(fù)載m在平衡后，又有一個1%m的質(zhì)量加上去，此時系統(tǒng)將在u0.16處重新平衡，可以預(yù)示，超載對系統(tǒng)的性能將產(chǎn)生很大的影響。因此，考慮圖5所示更具寬泛性的情況，假設(shè)加載質(zhì)量為m的設(shè)備后，平衡點(diǎn)偏離零剛度點(diǎn)，位于u0圖3隔振器表示圖(坐標(biāo)軸項(xiàng)目齊全)1.2試驗(yàn)方案(二級標(biāo)題：五號，黑體)將式(5)對量綱一位移求導(dǎo)可以得出系統(tǒng)的量綱一剛度2kn3u

kL312mg(7)u02xcdxkLxu123dt2dt0F0costmg(8)nkntcf0F0m2mnn2mLn并結(jié)合式(7)可將式(8)化為(6)d2x2dx1x2x23x3f0cos(9)d2d(公式均用公式編寫器辦理，公式居中，序號右齊)式中，13u02，23u0，3。式(9)表示的是非對稱回復(fù)力的振子或隔振器模型[12-14]。利用從式(6)可看出，隔振器的剛度關(guān)于平衡點(diǎn)為拋文件[15]中的變換，設(shè)xx2/33，可將式(9)物線，而且在平衡點(diǎn)u0處，系統(tǒng)的剛度為零，這變換為就是準(zhǔn)零剛度隔振器的定義本源。選定歐拉梁初始d2x*dx*的角度25，關(guān)于不同樣的歐拉梁初始弊端，零剛2b1x*b3x*3f0cosb0(10)度隔振器的剛度曲線見圖4(q0表示量綱一初始缺d2d式中，b02/3223/2732，b1陷)?？梢钥闯?，歐拉梁的初始弊端越小，此時的3122/33，b3[16]對式(10)也越小，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)周邊的小剛度區(qū)間越大。3。使用諧波平衡法進(jìn)行求解，設(shè)解為x*A0A1cos(11)圖4歐拉梁初始弊端對零剛度隔振胸懷綱一剛度影響(盡量不要用彩色曲線，因黑白印刷，故請用不同樣線圖5載荷過載時隔振器狀態(tài)表示圖(比率尺清楚)型區(qū)分各線條)將式(11)代入到式(10)中并令常數(shù)項(xiàng)和同樣的諧波項(xiàng)系數(shù)相等可以獲取2動向方程及求解第1節(jié)中，將歐拉梁負(fù)剛度機(jī)構(gòu)和線性隔振器92機(jī)械工程學(xué)報(bào)第49卷第6期期b1A0b3A033b3A0A12b03系統(tǒng)參數(shù)對響應(yīng)的影響232A1b1A13b3A02A1b3A13f0cos(12)4由上文可知，系統(tǒng)響應(yīng)與零剛度隔振器的三次2A1f0sin方剛度系數(shù)、平衡點(diǎn)的地址u0以及系統(tǒng)激勵的幅由式(12)可以獲取隱含系統(tǒng)響應(yīng)中常數(shù)項(xiàng)A0的表達(dá)式值f0相關(guān)，下文將就這三個參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響進(jìn)行解析。求取系統(tǒng)的響應(yīng)后，畫出系統(tǒng)響應(yīng)隨頻25b33A0935b1b32202b32A0715b0b32A06率變化的曲線。圖6和圖7為系統(tǒng)在不同樣三次方剛11b12b344b31622b324b1b32A05度以及不同樣平衡地址u0時系統(tǒng)響應(yīng)中的常數(shù)項(xiàng)2b0b1b3162b0b3A04b134b12244b1A0友善波項(xiàng)A1。響應(yīng)中的不牢固解為虛線，牢固解22b19b02b36b3f02A03b0b124b0為實(shí)線，圓圈表示響應(yīng)的極值，下文同。注意到當(dāng)164系統(tǒng)恰好平衡在剛度零點(diǎn)時，系統(tǒng)響應(yīng)中的常數(shù)項(xiàng)1622b0A024b022b02b1A0b030(13)A00。圖6、7中的響應(yīng)是在固定激勵幅值下求得由式(12)可以求出響應(yīng)中常數(shù)項(xiàng)A0的極值及對應(yīng)的的。觀察圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在同樣的激勵下，隨著u0的減小，系統(tǒng)響應(yīng)中常數(shù)項(xiàng)系數(shù)A0逐漸減頻率[13]小，在u0減小至零時A0也隨之消失，但是諧波項(xiàng)系A(chǔ)066b1A044b0A03ppp數(shù)A1的最大值卻逐漸增大，系統(tǒng)的共振(極值)頻率5b35b3隨之減小。圖6、7中，關(guān)于每一個u0，均改變?nèi)齜123a022b020(14)次方剛度系數(shù)來觀察其對響應(yīng)的影響(圖6、7中箭220b32A0p25b35b3頭方向?yàn)闇p小方向)，可以看出，減小可以使得b15b3A02b00pp(15)系統(tǒng)響應(yīng)的共振點(diǎn)向更低頻率方向搬動，但同時響222A0p應(yīng)峰值增加。式(14)可以用來求取過載系統(tǒng)響應(yīng)中常數(shù)項(xiàng)的極值點(diǎn)，式(15)用來確定此極值點(diǎn)對應(yīng)的頻率。而諧波項(xiàng)系數(shù)可以由式(12)求出。從式(7)～(15)談?wù)摿嗽谳d荷過載時的響應(yīng)，若系統(tǒng)沒有過載，可令式(7)中u00，這樣系統(tǒng)的動向方程為d2x2dxx3f0cos(16)d2d同樣采用諧波平衡法求解式(16)，其解設(shè)為xA1cos(17)可用同樣的過程求出系統(tǒng)的響應(yīng)以及系統(tǒng)響應(yīng)中的極值和對應(yīng)的頻率。A12442A123A14292A16f020圖6基于CCH-SSVEP智能輪椅導(dǎo)航方案(圖中六號字)216(18)A1p23463f02(19)31p13A12p82(20)2式(18)用于求取載荷恰幸好u0點(diǎn)平衡時系統(tǒng)響應(yīng)，式(19)為響應(yīng)的極值點(diǎn)，式(20)則為對應(yīng)的共振頻率。這樣，系統(tǒng)在u0處平衡，或因超載而在u0處平衡的系統(tǒng)響應(yīng)、系統(tǒng)極值和對應(yīng)的共振頻率便可以獲取。關(guān)于非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的解中存在不牢固解，可以經(jīng)過文件[17]中的方法求得。不同樣平衡點(diǎn)及立方剛度下零剛度隔振器響應(yīng)諧波項(xiàng)圖7月2013年3月劉興天等：激勵幅值及載荷對準(zhǔn)零剛度隔振器特點(diǎn)的影響93圖8和圖9為激勵幅值對系統(tǒng)響應(yīng)的影響圖。與平衡點(diǎn)在零剛度點(diǎn)不同樣，若系統(tǒng)由于超載而使得平衡點(diǎn)偏離零剛度點(diǎn)，那么，當(dāng)激振幅值不太大時，隔振器的特點(diǎn)由原來的漸硬剛度變成了一個漸軟剛度。隨著激勵幅值的增大，關(guān)于后者，將進(jìn)入既有漸軟剛度特點(diǎn)又有漸硬剛度特點(diǎn)的情況，且依照實(shí)際系統(tǒng)的不同樣，系統(tǒng)在單一激振頻率下可能存在5個解[17]的情況。

度地址時，其彈性力表達(dá)式為Fte1x2x23x3(23)將式(22)代入到式(23)中可得FteFt0Ft1cos(24)32A2333A0A12式中Ft01A022A0A113A022Ft11A122A0A133A1333A02A144系統(tǒng)的力傳達(dá)率在這里僅考慮動向力部分，這樣就可以獲取此時系統(tǒng)的力傳達(dá)率222力傳達(dá)率是通用的用來衡量隔振器性能的參Ft1A1(25)TfnF0數(shù)[18]，非線性系統(tǒng)的力傳達(dá)率和線性系統(tǒng)的力傳達(dá)率有著同樣的意義，即傳達(dá)到基礎(chǔ)上的動向力幅值圖3所示系統(tǒng)對應(yīng)的線性系統(tǒng)(即去除歐拉梁和激勵力幅值的比值：TfFt/F0，其中Ft為隔振負(fù)剛度結(jié)構(gòu))的力傳達(dá)率也在圖中畫出，為圖10和器的彈性力Fte和阻尼力Ftd之和，由于二者相位差圖11中最右邊曲線，傳達(dá)率的峰值在圖10、11中為22用圓圈表示，不牢固的傳達(dá)率用虛線表示，取定負(fù)90，故FtFteFtd。關(guān)于平衡點(diǎn)恰幸好零剛剛度結(jié)構(gòu)的歐拉梁初始傾角為25°，初始量綱一缺陷為0.02。圖8不同樣激勵幅值下零剛度隔振器響應(yīng)常數(shù)項(xiàng)圖10擠壓油膜阻尼器結(jié)構(gòu)圖(序次注明，文字清楚)1.輸油管2.座孔3.密封件4.套圈5.轉(zhuǎn)動軸承6.軸7.縫隙油膜8.放心彈簧圖9不同樣激勵幅值下零剛度隔振器響應(yīng)諧波項(xiàng)度點(diǎn)的隔振器，其力傳達(dá)率A1322Tfn2A1(21)f0圖11線性隔振器及不同樣激勵幅值下零剛度關(guān)于平衡點(diǎn)不在零剛度點(diǎn)的系統(tǒng)，注意到式(9)的隔振器力傳達(dá)率解為圖10為固定激勵幅值下，平衡點(diǎn)地址逐漸變xA0A1cos(22)為零剛度點(diǎn)時的力傳達(dá)率曲線。系統(tǒng)的平衡點(diǎn)越接式中，A0A02/33。隔振器平衡點(diǎn)不在零剛近剛度零點(diǎn)，系統(tǒng)對應(yīng)的最大傳達(dá)率頻率越低，且94機(jī)械工程學(xué)報(bào)第49卷第6期期傳達(dá)率峰值也越低，但是當(dāng)u00時，由于系統(tǒng)的特點(diǎn)發(fā)生了變化，此時系統(tǒng)的最大傳達(dá)率頻率誠然較小，但是傳達(dá)率峰值卻比平衡點(diǎn)不在剛度零點(diǎn)的系統(tǒng)要大。經(jīng)過圖11也可以發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象，圖11為系統(tǒng)的傳達(dá)率受激勵幅值變化的影響圖。若激勵幅值過大，平衡點(diǎn)在零剛度點(diǎn)的系統(tǒng)傳達(dá)率的最大值和頻率均有可能高出平衡點(diǎn)不在剛度零點(diǎn)的系統(tǒng)。盡管這樣，當(dāng)傳達(dá)率高出最大值時，平衡點(diǎn)在零剛度點(diǎn)的系統(tǒng)依舊擁有更好的衰減收效。值得一提的是，在頻率較低時，平衡點(diǎn)在零剛度點(diǎn)系統(tǒng)的傳達(dá)率比其他的大。其他，盡管系統(tǒng)過載可能使得系統(tǒng)的隔振收效變差，但整體上依舊要優(yōu)于線性系統(tǒng)，擁有更低的最大傳達(dá)率以及更寬的隔振頻帶。與線性系統(tǒng)的傳達(dá)率不受激勵的影響不同樣，非線性隔振器的傳達(dá)率和系統(tǒng)所受的激勵幅值有很大關(guān)系，若平衡點(diǎn)在剛度零點(diǎn)，系統(tǒng)關(guān)于更小的激勵幅值有更好的隔振收效。但是，當(dāng)所設(shè)計(jì)零剛度隔振器過載使用時，從傳達(dá)率的角度出發(fā)，盡管此時激勵幅值對傳達(dá)率的影響較小，但更大的激勵幅值時的隔振收效反而更好，二者的趨勢恰好是相反的。結(jié)論本文使用歐拉屈曲梁結(jié)構(gòu)獲取負(fù)剛度，設(shè)計(jì)了零剛度隔振器。結(jié)果表示，零剛度隔振器擁有比線性隔振器更低的隔振頻率，且最大傳達(dá)率也有所下降。但隨著載荷的增大，隔振器的初步隔振頻率增大，隔振收效降低，在實(shí)質(zhì)使用時，想要獲取更寬的隔振頻帶，不應(yīng)使得隔振器超載太多。載荷的增大使得零剛度隔振器平衡點(diǎn)偏離剛度零點(diǎn)。相關(guān)于平衡點(diǎn)在零剛度點(diǎn)的情況，系統(tǒng)在同樣激勵幅值下的最大響應(yīng)值減小，但共振頻率增加。而且系統(tǒng)從硬特點(diǎn)變成軟特點(diǎn)，且隨著激勵的增大，系統(tǒng)可以表現(xiàn)出軟、硬特點(diǎn)混雜的特點(diǎn)。若隔振器無超載，則激勵越大，隔振收效越差。但若隔振器有超載，系統(tǒng)在碰到更大幅值的激勵時，隔振收效不會變差，反而會稍微變好，并對極低頻率的擾動更不敏感。本文的研究結(jié)果對設(shè)計(jì)和使用零剛度隔振器均擁有極強(qiáng)的指導(dǎo)意義和參照價值。參照文件(五號，黑體)PLATUSDL.Negative-stiffness-mechanismvibrationisolationsystem[C]//ProceedingsoftheSPIE-theInternationalSocietyforOpticalEngineering.SanJose：InternationalSocietyforOpticalEngineering,1999,98-105.張建卓,董申,李旦.基于正負(fù)剛度并聯(lián)的新式隔振系統(tǒng)研究[J].納米技術(shù)與精美工程,2004,2(4)：314-318.ZHANGJianzhuo,DONGShen,LIDan.Studyonnew

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