七年級數(shù)學(xué)下冊93平行線的性質(zhì)判定兩條直線平行幾種常見思路素材青島版

判兩直平幾常思我們已經(jīng)知道，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行.么，判定兩條直線平行呢有哪些覺的基本思路呢？下面為同學(xué)們提供幾種常見的方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參.一、利用“同位角相等，兩直線平行”來判定例1如1線與線CD分交于點(diǎn)∠＝36°＝144°，試問直線與直線EF的置關(guān)系如何？說出你理.分析要明直線CD與直線EF的置關(guān)系，只看AMC與的大小關(guān)系如何，于是有已知條件即可獲得.解直CD與直線的位置是平行因?yàn)椤希?44°，所以∠ANE＝180°－144°＝36°.又因?yàn)椤螦MC＝36°所以∠AMC＝ANE所以CDEF同位角相等，兩直線平行.C

A

M

D

c

a

DCE

N圖

F

圖2

A

圖

B二、利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”來判定例2如2，∠1＝62°，∠2＝118°，∠3＝80°.∠4的大小分析要∠的小，若能知直線和線b的關(guān)再結(jié)合3＝80°即可求.解因∠＝118°所以∠＝180°∠2＝180°－118°＝62°.又因?yàn)椤?＝62°，所以∠＝所以∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.所以∠＝，因?yàn)椤希?0°，所以∠＝80°.三、利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來判定例3如3，一個合格的彎形道，經(jīng)過兩次拐彎后，如果＝60°∠＝120°則AB與的關(guān)系如何，為什么分析由＝60°∠B＝120°知∠+B即.1

解因∠＝60°∠B＝120°，所以∠+∠＝180°.所以ABCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.A

c14

A

E

B

F

B

E

C

57

C

圖

D

FD圖5

圖四、利用“如果兩條直線都和第三直線平行，那么這兩條直線互相平行”來判定例如4，如果∠+D＝∠，試猜想與CD的系如何，并說明你的想理由分析要定AB與CD的關(guān)系若尋找到一條線使得與都與之平行這就必須充分運(yùn)用B+∠＝BED這一條件或許能到求解的途.解如4，在∠的內(nèi)部畫BEF＝∠，∥EF，因?yàn)椤?∠＝BED，所以∠＝∠，所以EFCD所以AB（如果兩條直線都和第三直線平行，那么這兩條直線相平行、利用“如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行”來判定例如5，⊥，⊥BC，∠＝ADE，試探索與平嗎？說說你的理.分析由直的現(xiàn)有條件，若能明AD，即能說明AD與EF平了解因DE⊥，所以＝∠＝90°又因?yàn)椤螧DE+∠B+∠BED＝180°，以+∠＝90°.因?yàn)椤希健螦DE，所以∠BDE+∠ADE所以ADBC因?yàn)镋FBC所以ADEF如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線相平行.下面兩道開放型試題供同學(xué)們練習(xí)：1.如圖6，直線a、被線所，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1∠5；②∠1∠7；③∠2+∠3＝180°；④∠4＝∠7.中能判定∥的件的序號是（）A.①、②B.①③C.、④D.、④2

2.如圖6，直線ab均c相，成∠1，，?共八角，請?zhí)钌夏阏J(rèn)為適