第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件

第一章特殊平行四邊形北師版1．菱形的性質與判定第1課時菱形的性質第一章特殊平行四邊形北師版1．菱形的性質與判定第1課時菱第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件1．有一組鄰邊___________的平行四邊形是菱形．2．對角線_______________的平行四邊形是菱形．3．四條邊_______________的四邊形是菱形．相等互相垂直相等1．有一組鄰邊___________的平行四邊形是菱形．相等第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形1．(4分)(鄭州外國語期中)如圖，要使?ABCD為菱形，下列添加的條件正確的是()A．AC＝ADB．BA＝BCC．∠ABC＝90°D．AC＝BDB有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B2．(8分)(沈陽中考)如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE.求證：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四邊形BCED是菱形．2．(8分)(沈陽中考)如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊A第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3．(4分)(2017·河南)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有()A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠2C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C4．(4分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(－3，0)，B(0，－2)，C(3，0)，D(0,2)，則四邊形ABCD是_________．菱形4．(4分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐5．(8分)(2017·岳陽)求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．小紅同學根據題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請你補全已知和求證，并寫出證明過程．已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，____________．求證：_______________________．AC⊥BD四邊形ABCD是菱形5．(8分)(2017·岳陽)求證：對角線互相垂直的平行四邊證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，∵AC⊥BD，∴AC垂直平分BD，∴AB＝AD，∴四邊形ABCD為菱形．故答案為：AC⊥BD；四邊形ABCD是菱形證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，∵AC⊥B四邊相等的四邊形是菱形6．(4分)(寧德中考)如圖，已知△ABC，AB＝AC，將△ABC沿邊BC翻轉，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據是()A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．四邊相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形B7．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC，∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求證：四邊形ABCD是菱形．7．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠解：證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠FAC＝∠ECA＝120°，∵AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，∴∠DAC＝∠DCA＝60°，∴△ADC也是等邊三角形，∴AD＝DC＝AC，∴AD＝DC＝AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形解：證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件一、選擇題(每小題6分，共12分)8．(2017·聊城)如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是()A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABCD一、選擇題(每小題6分，共12分)D9．(河池中考)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是()A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°B9．(河池中考)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，二、填空題(每小題6分，共12分)10．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是任意四邊形ABCD中AD，BD，BC，CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足_____________條件時，四邊形EFGH是菱形．AB＝CD二、填空題(每小題6分，共12分)AB＝CD菱形菱形三、解答題(共36分)12．(10分)(2017·貴陽)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝2DE，連接CE，AF.(1)證明：AF＝CE；(2)當∠B＝30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀，并說明理由．三、解答題(共36分)第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件13．(12分)(平頂山期末)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，連接AF，DC.(1)求證：四邊形ADCF是菱形；(2)若BC＝8，AC＝6，求DF的長．13．(12分)(平頂山期末)如圖，在Rt△ABC中，∠AC第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件解:(１)證明:∵將△ADE繞點E旋轉１８０°得到△CFE,∴AE＝CE,DE＝EF,∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵D,E分別為AB,AC邊上的中點,∴DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,∵∠ACB＝９０°,∴∠AED＝９０°,∴DF⊥AC,∴四邊形ADCF是菱形(２)解:由(１)得:DE１２BC,又DE＝EF,∴DF＝BC＝８解:(１)證明:∵將△ADE繞點【綜合運用】14．(14分)如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作三個等邊三角形△ABD，△BCE，△ACF.(1)四邊形ADEF是什么四邊形？為什么？(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？為什么？(3)當△ABC滿足什么條件時，以A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形不存在？【綜合運用】解：(1)四邊形ADEF是平行四邊形．理由如下：由SAS可證△DBE≌△ABC≌△FEC，∴AD＝AB＝EF，DE＝AC＝AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形(2)AB＝AC≠BC時，四邊形ADEF是菱形．理由：由(1)得，AD＝AB＝EF，DE＝AC＝AF，當AB＝AC，則有AD＝DE，此時平行四邊形ADEF是菱形，當AB＝AC＝BC，則點A，E重合，無意義(3)∠BAC＝60°時，以A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形不存在解：(1)四邊形ADEF是平行四邊形．理由如下：由SAS可證第一章特殊平行四邊形北師版1．菱形的性質與判定第1課時菱形的性質第一章特殊平行四邊形北師版1．菱形的性質與判定第1課時菱第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件1．有一組鄰邊___________的平行四邊形是菱形．2．對角線_______________的平行四邊形是菱形．3．四條邊_______________的四邊形是菱形．相等互相垂直相等1．有一組鄰邊___________的平行四邊形是菱形．相等第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形1．(4分)(鄭州外國語期中)如圖，要使?ABCD為菱形，下列添加的條件正確的是()A．AC＝ADB．BA＝BCC．∠ABC＝90°D．AC＝BDB有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B2．(8分)(沈陽中考)如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE.求證：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四邊形BCED是菱形．2．(8分)(沈陽中考)如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊A第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3．(4分)(2017·河南)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有()A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠2C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C4．(4分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(－3，0)，B(0，－2)，C(3，0)，D(0,2)，則四邊形ABCD是_________．菱形4．(4分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐5．(8分)(2017·岳陽)求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．小紅同學根據題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請你補全已知和求證，并寫出證明過程．已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，____________．求證：_______________________．AC⊥BD四邊形ABCD是菱形5．(8分)(2017·岳陽)求證：對角線互相垂直的平行四邊證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，∵AC⊥BD，∴AC垂直平分BD，∴AB＝AD，∴四邊形ABCD為菱形．故答案為：AC⊥BD；四邊形ABCD是菱形證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，∵AC⊥B四邊相等的四邊形是菱形6．(4分)(寧德中考)如圖，已知△ABC，AB＝AC，將△ABC沿邊BC翻轉，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據是()A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．四邊相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形B7．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC，∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求證：四邊形ABCD是菱形．7．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠解：證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠FAC＝∠ECA＝120°，∵AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，∴∠DAC＝∠DCA＝60°，∴△ADC也是等邊三角形，∴AD＝DC＝AC，∴AD＝DC＝AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形解：證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件一、選擇題(每小題6分，共12分)8．(2017·聊城)如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是()A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABCD一、選擇題(每小題6分，共12分)D9．(河池中考)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是()A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°B9．(河池中考)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，二、填空題(每小題6分，共12分)10．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是任意四邊形ABCD中AD，BD，BC，CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足_____________條件時，四邊形EFGH是菱形．AB＝CD二、填空題(每小題6分，共12分)AB＝CD菱形菱形三、解答題(共36分)12．(10分)(2017·貴陽)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝2DE，連接CE，AF.(1)證明：AF＝CE；(2)當∠B＝30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀，并說明理由．三、解答題(共36分)第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件13．(12分)(平頂山期末)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，連接AF，DC.(1)求證：四邊形ADCF是菱形；(2)若BC＝8，AC＝6，求DF的長．13．(12分)(平頂山期末)如圖，在Rt△ABC中，∠AC第2課時-菱形的判定-公開課獲獎課件解:(１)證明:∵將△ADE繞點E旋轉１８０°得到△CFE,∴AE＝CE,D