萬有引力定律例題探究與解答

的向心力由太陽對行星的萬有引的向心力由太陽對行星的萬有引力提供物理知識，能否知道地球密度的大??？可表示出地球的密度?！度f有力定律》例探究與答：例、于質(zhì)量為

m和m

的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式

mG2r2

，下列說法正確的是（）A公式中的G是力常量它是由實(shí)驗得出的，而不是人為規(guī)定的B當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C、

m和m

所受引力大小總是相等的D、個體間的引力總是大小相等，方向相反的，是一對平衡力分：基本概念，萬有引力定律及其適用條件逐項判斷。引力常量G值由英國物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用巧妙的實(shí)驗第一次測定出來的，所以選項A正，兩個物體間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等，方向相反，分別作用于兩個物體上，所以C選項正確文理,勿用作答：AC說：于對萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)這條件缺乏深刻理或本不注意使用條件以不能認(rèn)識當(dāng)兩物體間的距離r趨零時，這兩個物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，萬有引力定律不適用于此種情況，盲目套用定律錯選B

理例、太陽系各行星的運(yùn)動近似看作勻速圓周運(yùn)動，則離太陽越遠(yuǎn)的行星（）A周期越小B線速度越小C、角速度越小D、加度越小分：題考察太陽對行星的引力決定了行的運(yùn)動星太陽做勻速圓周運(yùn)動所需理

MmGM,rrrMmr,rr3

r越大，線速度越B正；r越大，角速度越C正；

越小，則周期

2

越大，A錯G

GMr2r

r越大，則a越，正。答：說：不同的選項，可定量計算，也可定性分析，本題注重了定量討論。例1789年英國著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算了地球的平均密度據(jù)所學(xué)過的理分：球表面處的一個物體萬有引力定律可表示出它受到的萬有引力的大小時此力的大小可看成等于該物體所受的重力，這樣再將地球的體積

V

3

代入，即理,勿解設(shè)質(zhì)量為的體在地球表面所受的重力為，則有：/

在轉(zhuǎn)速增加時會被甩出一樣。在轉(zhuǎn)速增加時會被甩出一樣。理

R2

（1）

M

（）

V

3

（3由（1）得：

3

/m

說：常情況下物在地表附近或者離地高度遠(yuǎn)小于地球半徑管些物體處于何種狀態(tài)都為萬有引力大小于重力有兩種情況必須加以區(qū)別是從細(xì)微之處分析重力與萬有引力大小的關(guān)系；二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況理合作求解中子是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果的密度很大現(xiàn)有一中子星觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為

130

s

。問該中子星的最小密度是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解（算時星體可視為勻球體引力常量

G6.67

2

/

2

理,研究的問題是自轉(zhuǎn)而瓦解，所以尋找剛好瓦解的臨界條件是本題的關(guān)鍵地球并沒有瓦解，地球上的物體受到引力和彈力兩個力的作用，假若增大地球的轉(zhuǎn)速，當(dāng)所受的引力不足以提供所需的向心力時將甩出地球似放在盤子里的物體，理勿用作再來想一想，地球上不同緯度的地方，那里最易被甩出去？回到中子星來研究中子星的問題：你選的研究對象應(yīng)是位于中子星的你所選用的公式應(yīng)含有周期為：密度與上式中質(zhì)量的關(guān)系為：你可以得到結(jié)論了：

的物體答案：赤道

赤道上G

R

mR

mR()

中子星的質(zhì)量

43

由以上各式可得

3GT

代入數(shù)據(jù)可得

1.27kg/3說：題是萬有引力與圓周運(yùn)動相結(jié)合的合題用有引力定律解決天體運(yùn)動問題通?？煞譃槿愐惶祗w間相互作用繞；二是某物體在天體附近的運(yùn)物體與天體間的距離恒定某體的自轉(zhuǎn)（忽略其他天體的影響/

個物體時，物體的水平射程之比為多少？地個物體時，物體的水平射程之比為多少？地月地、知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的1/3.8（1在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個物體時，上升的最大高度之比是多少？（2在月球和地球表面相同高度（此高較小樣的初速度分別水平拋出一理求解豎直上拋的高度是需要先求解重力加速度，二者的關(guān)系是：加速度與半徑和質(zhì)量的關(guān)系式為：最大的高度比值為：射程僅是一個普通的平拋運(yùn)動的考查，你完全能夠解決：答案）

h

v2

，

v22g

GMR

，

GMRh月h地

gMR1gR月

5.6（）拋出點(diǎn)的高度為H，初速度為

，在月球和地球表面附近的平拋物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動，從拋出到落地所用的時間分別為檔理t月

2g月

，地

2Hg地在水平方向上作勻速直