第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義

一、地圖投影的概念數(shù)學(xué)上的投影面1面2幾何學(xué)－－透視原理承影面燈源物體（投）影物體的形狀、燈源的位置、以及承影面的形狀都將影響投影的結(jié)果。一、地圖投影的概念數(shù)學(xué)上的投影面1面2幾何學(xué)－－透視地圖投影產(chǎn)生：投影實(shí)質(zhì)地圖投影產(chǎn)生：投影實(shí)質(zhì)1地圖投影的實(shí)質(zhì)地圖投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的平面球面F（，）＝f（x,y）地圖投影的實(shí)質(zhì)就是球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面圖紙上。1地圖投影的實(shí)質(zhì)地圖投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的2地圖投影的定義所謂地圖投影就是建立地圖平面上的點(diǎn)（x,y)和地球表面上的點(diǎn)(,)之間的函數(shù)關(guān)系（一一對應(yīng)）。一般通式為：2地圖投影的定義所謂地圖投影就是建立地圖平面上的點(diǎn)（x,3地圖投影的變形變形是必然的－－球面不可展變形的分類長度變形（主比例尺與局部比例尺）面積變形角度變形變形的表示變形橢圓、等變形線3地圖投影的變形變形是必然的－－球面不可展第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變二、地圖投影變形的表示底索曲線（變形橢圓）二、地圖投影變形的表示底索曲線（變形橢圓）1變形橢圓1變形橢圓第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義2長度比與長度變形定義：投影以后的微分線段長度與對應(yīng)的投影前線段長度的比。公式：

μ＝ds′/ds討論:1、μ=1，長度不變形

2、μ>1，長度拉長3、μ<1，長度縮短經(jīng)線方向長度比:m最大值用a表示緯線方向長度比:n最大值用b表示2長度比與長度變形定義：投影以后的微分線段長度與對應(yīng)的投3面積比與面積變形定義：投影以后微分橢圓的面積與對應(yīng)的投影前單位圓面積的比。公式：

F=ab(或F=mn)討論：1、F=1，面積沒有變形2、F>1，面積增大3、F<1，面積縮小3面積比與面積變形定義：投影以后微分橢圓的面積與對應(yīng)的投4角度變形定義：投影后經(jīng)緯線夾角與對應(yīng)的投影前經(jīng)緯線夾角的差。公式：

ω=2arcsin[(a-b)/(a+b)]討論：當(dāng)經(jīng)線方向長度比與緯線方向長度比相等時(shí)，角度變形為0，即角度不變形。4角度變形定義：投影后經(jīng)緯線夾角與對應(yīng)的投影前經(jīng)緯線夾角三、地圖投影的分類地圖投影可以根據(jù)光學(xué)性質(zhì)、變形性質(zhì)、投影面的形態(tài)、投影軸與地軸關(guān)系進(jìn)行分類。三、地圖投影的分類地圖投影可以根據(jù)光學(xué)性質(zhì)、變形性質(zhì)、投影面1根據(jù)變形性質(zhì)分類可分為四類：（1）等積投影：面積不變形，a·b=1(經(jīng)線方向長度比與緯線方向長度比互為倒數(shù))（2）等角投影：角度不變形，a=b(經(jīng)線方向長度比與緯線方向長度比相等)（3）等距投影：某一方向長度不變形，a=1,經(jīng)線方向長度比為1。（4）任意投影：變形不受限制。1根據(jù)變形性質(zhì)分類可分為四類：第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義2根據(jù)投影面的形態(tài)分類通常分為三類：（1）方位投影：投影面為平面（2）圓柱投影：投影面為圓柱內(nèi)側(cè)面（3）圓錐投影：投影面為圓錐內(nèi)側(cè)面2根據(jù)投影面的形態(tài)分類通常分為三類：地圖投影地圖投影3根據(jù)投影軸與地軸所成角度可分為三類：（1）正軸投影：地軸與投影面軸平行（2）橫軸投影：地軸與投影面軸垂直（3）斜軸投影：地軸與投影面軸成任意角度3根據(jù)投影軸與地軸所成角度可分為三類：第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義4根據(jù)光源所在位置分類可分為：球心投影球面投影垂直投影4根據(jù)光源所在位置分類可分為：5根據(jù)投影面與球面關(guān)系分類可分為：（1）切投影：投影面與球面相切（2）割投影：投影面與球面相割5根據(jù)投影面與球面關(guān)系分類可分為：6偽投影和多投影偽投影：經(jīng)緯網(wǎng)類似方位、圓柱、圓錐投影，但根據(jù)需要進(jìn)行了處理。通常根據(jù)制作者名字命名。多投影：只取每投影的一部分進(jìn)行編接而成的經(jīng)緯網(wǎng)投影。6偽投影和多投影偽投影：經(jīng)緯網(wǎng)類似方位、圓柱、圓錐投影，第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義四、標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線、等變形線

1、標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)：

地圖投影面上沒有任何變形的點(diǎn)。通常是指投影面與地球橢球面相切的點(diǎn)，離標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)越遠(yuǎn)變形越大。

2、標(biāo)準(zhǔn)線：

地圖投影面上沒有任何變形的線。通常是指投影面與地球橢球面相切或相割的線，該線上長度比為1。

3、等變形線：

投影面上變形值相等的各點(diǎn)的連線。用來研究地圖投影的變形大小和分布規(guī)律。四、標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線、等變形線

1、標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)：

地圖投影五、投影的命名

1、正規(guī)命名法

以“軸向+變形性質(zhì)+投影面”的順序命名。如正軸等角方位投影、橫軸等積圓柱投影、斜軸等距方位投影等。

2、以制作者名字命名

如墨卡托投影、高斯投影、摩爾維特投影、桑松投影等。五、投影的命名

1、正規(guī)命名法

以“軸向+變形性質(zhì)+一、地圖投影的概念數(shù)學(xué)上的投影面1面2幾何學(xué)－－透視原理承影面燈源物體（投）影物體的形狀、燈源的位置、以及承影面的形狀都將影響投影的結(jié)果。一、地圖投影的概念數(shù)學(xué)上的投影面1面2幾何學(xué)－－透視地圖投影產(chǎn)生：投影實(shí)質(zhì)地圖投影產(chǎn)生：投影實(shí)質(zhì)1地圖投影的實(shí)質(zhì)地圖投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的平面球面F（，）＝f（x,y）地圖投影的實(shí)質(zhì)就是球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面圖紙上。1地圖投影的實(shí)質(zhì)地圖投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的2地圖投影的定義所謂地圖投影就是建立地圖平面上的點(diǎn)（x,y)和地球表面上的點(diǎn)(,)之間的函數(shù)關(guān)系（一一對應(yīng)）。一般通式為：2地圖投影的定義所謂地圖投影就是建立地圖平面上的點(diǎn)（x,3地圖投影的變形變形是必然的－－球面不可展變形的分類長度變形（主比例尺與局部比例尺）面積變形角度變形變形的表示變形橢圓、等變形線3地圖投影的變形變形是必然的－－球面不可展第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變二、地圖投影變形的表示底索曲線（變形橢圓）二、地圖投影變形的表示底索曲線（變形橢圓）1變形橢圓1變形橢圓第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義2長度比與長度變形定義：投影以后的微分線段長度與對應(yīng)的投影前線段長度的比。公式：

μ＝ds′/ds討論:1、μ=1，長度不變形

2、μ>1，長度拉長3、μ<1，長度縮短經(jīng)線方向長度比:m最大值用a表示緯線方向長度比:n最大值用b表示2長度比與長度變形定義：投影以后的微分線段長度與對應(yīng)的投3面積比與面積變形定義：投影以后微分橢圓的面積與對應(yīng)的投影前單位圓面積的比。公式：

F=ab(或F=mn)討論：1、F=1，面積沒有變形2、F>1，面積增大3、F<1，面積縮小3面積比與面積變形定義：投影以后微分橢圓的面積與對應(yīng)的投4角度變形定義：投影后經(jīng)緯線夾角與對應(yīng)的投影前經(jīng)緯線夾角的差。公式：

ω=2arcsin[(a-b)/(a+b)]討論：當(dāng)經(jīng)線方向長度比與緯線方向長度比相等時(shí)，角度變形為0，即角度不變形。4角度變形定義：投影后經(jīng)緯線夾角與對應(yīng)的投影前經(jīng)緯線夾角三、地圖投影的分類地圖投影可以根據(jù)光學(xué)性質(zhì)、變形性質(zhì)、投影面的形態(tài)、投影軸與地軸關(guān)系進(jìn)行分類。三、地圖投影的分類地圖投影可以根據(jù)光學(xué)性質(zhì)、變形性質(zhì)、投影面1根據(jù)變形性質(zhì)分類可分為四類：（1）等積投影：面積不變形，a·b=1(經(jīng)線方向長度比與緯線方向長度比互為倒數(shù))（2）等角投影：角度不變形，a=b(經(jīng)線方向長度比與緯線方向長度比相等)（3）等距投影：某一方向長度不變形，a=1,經(jīng)線方向長度比為1。（4）任意投影：變形不受限制。1根據(jù)變形性質(zhì)分類可分為四類：第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義2根據(jù)投影面的形態(tài)分類通常分為三類：（1）方位投影：投影面為平面（2）圓柱投影：投影面為圓柱內(nèi)側(cè)面（3）圓錐投影：投影面為圓錐內(nèi)側(cè)面2根據(jù)投影面的形態(tài)分類通常分為三類：地圖投影地圖投影3根據(jù)投影軸與地軸所成角度可分為三類：（1）正軸投影：地軸與投影面軸平行（2）橫軸投影：地軸與投影面軸垂直（3）斜軸投影：地軸與投影面軸成任意角度3根據(jù)投影軸與地軸所成角度可分為三類：第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義4根據(jù)光源所在位置分類可分為：球心投影球面投影垂直投影4根據(jù)光源所在位置分類可分為：5根據(jù)投影面與球面關(guān)系分類可分為：（1）切投影：投影面與球面相切（2）割投影：投影面與球面相割5根據(jù)投影面與球面關(guān)系分類可分為：6偽投影和多投影偽投影：經(jīng)緯網(wǎng)類似方位、圓柱、圓錐投影，但根據(jù)需要進(jìn)行了處理。通常根據(jù)制作者名字命名。多投影：只取每投影的一部分進(jìn)行編接而成的經(jīng)緯網(wǎng)投影。6偽投影和多投影偽投影：經(jīng)緯網(wǎng)類似方位、圓柱、圓錐投影，第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義第三節(jié)地圖投影的基本知識內(nèi)容課件講義四、標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線、等變形線

1、標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)：

地圖投影面上沒有任何變形的點(diǎn)。通常是指投影面與地球橢球面相切的點(diǎn)，離標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)越遠(yuǎn)變形越大。

2、標(biāo)準(zhǔn)線：

地圖投影面上沒有任何變形的線。通常是指投