初中七年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解

單乘單多乘多1、計(jì)算1、(x+5)(x-7)=23·(－2xy3z)22、計(jì)算(－3xy)4y1y5[2(a－b)3][－3(a－b)2][－2(a－b)]3(3x2－2x－5)(－2x＋3)35ab33a3b22ab4c43(x－1)(2x－3)(3x＋1)3ab2c—24a3b5c2、計(jì)算(－4xn＋1yn)3[(－xy)n]2的結(jié)果是x1x2x3x4()A.64x5n+3y5nB.－64x5n+3y5nC.12x5n+1y5nD.－12x5n+1y5n3、若x3ym1xmny2n2x9y9,則3m4n的值為（）3、若x3xmx2kx15，則km的值為（）A）3（B）4（C）5（D）6（A）3（B）5（C）2（D）2完好平方公式1、(2x-4y)2=2、(-3a-5b)2=3、(m－n－3)24、(2x＋3y－z)25、以下式子中必定相等的是（）A、（a-b）2=a2－b22=a22B、(a+b)+bC、(a-b)2=b2－2ab+a2D、(-a-b)2=b2－2ab+a26、已知4x2mxy9y2是對(duì)于x,y的完好平方式，則m=；7、若二項(xiàng)式24m+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含m的完好平方式，則單項(xiàng)式為8、有個(gè)多項(xiàng)式，它的中間項(xiàng)是12xy，它的前后兩項(xiàng)被墨水污染了看不清，請(qǐng)你把前后兩項(xiàng)增補(bǔ)完好，使它成為完好平方式，你有幾種方法？（要求起碼寫出兩種不一樣的方法）.多項(xiàng)式：+12xy+=（）2多項(xiàng)式：+12xy+=（）2

完好平方公式的關(guān)系1、x2＋y2=（x+y）2－＝（x－y）2＋.2、已知若ab3,ab2，則a2b2，a2b；已知（a+b）2=144(a-b)2=36,求ab與a2+2的值b3、已知x+y=0，xy=－6，則x3y+xy3的值是（）A．72B．－72C．0D．64、若a＋15，則a21＝______若a3a2x14,41x求x4=x*5、已知a2－3a＋1＝0．求a1、a112a2和a的值；a2a平方差公式妙用公式化簡(jiǎn)1、(2x-3y)（3x-2y）=______________2(ab)2(a2b2)2(ab)2、(—a+2b)(a+2b)=______________．3、(6x-7y)(-6x-7y)=______________4、（2a+b+3）（2a+b－3）(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4y4)5、(a－2b＋3)(a＋2b－3)(1x2y)2(1x2y)245456、以下計(jì)算能否正確？為何(5x＋2y)(5x－2y)＝(5x)2－(2y)2＝25x2－4y2[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)(－1＋3a)(－1－3a)＝(－1)2＋(3a)2＝1＋9a2(－2x－3y)(3y－2x)＝(3y)2－(2x)2＝9y2－4x27、以下算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2a＋b）（2b－a）B.(1x1)(1x1)（２a＋１）2－（１－２a）222C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）1xx(1x)x(1x)2???(1x)2009十字相乘公式1、計(jì)算：1）(x＋2)(x＋1)2）(x＋2)(x－1)3）(x－2)(x＋1)4）(x－2)(x－1)5）(x＋2)(x＋3)(6）(x＋2)(x－3)7）(x－2)(x＋3)8）(x－2)(x－3)9）(x＋a)(x＋b)你經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律2、若x2px6(xm)(x3)，則m_____p______3、若(x+4)(x-2)=x2pxq,則p、q的值是（）A、2，8B、-2，-8C、-2，8D、2，-84、兩式相乘結(jié)果為a23a18的是（）（A）a2a9（B）a2a9（C）a6a3（D）a6a3

整式混淆運(yùn)算1、（2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)2、(1－y)2－(1＋y)(－1－y)3、(1－2x)(1－3x)－4(3x－1)24、下邊是小明和小紅的一段對(duì)話：小明說：“我發(fā)現(xiàn)，對(duì)于代數(shù)式x13x23xx310x，當(dāng)x2008和x2009時(shí)，值竟然是相等的.”小紅說：“不行能，對(duì)于不一樣的值，應(yīng)當(dāng)有不一樣的結(jié)果.”在此問題中，你以為誰說的對(duì)呢？說明你的原因.5、試說明1m32n1m32n(2n4)(42n)44的值與n沒關(guān)．面積公式1、經(jīng)過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是：（）2a2—2abb2A．a(chǎn)—bB．a(chǎn)b2a22abb2C．2aab2a22abD．a(chǎn)ba—ba2—b22、按圖中所示的幾種方法切割正方形，你有何發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論分別用等式表示出來.3、（1）如圖1，能夠求出暗影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方的差的形式）；（2）如圖2，若將圖1的暗影部分裁剪下來，從頭拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2的暗影部分面積，能夠獲得乘法公式（用式子表達(dá)）．

4、如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，假如要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張．5、比如，由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別a、b、c為的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形，試用不一樣的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？簡(jiǎn)易計(jì)算198210.5×9.59910199992.39×91+156×2.39－2.39×471002(9921981)23.7662299???999???9199???9m個(gè)m個(gè)m個(gè)12223242???99210026(71)(721)(741)781112)(112)(112)???(11(12)23410(21)2212482n121???212005220042006數(shù)學(xué)內(nèi)應(yīng)用就給這個(gè)孩子1塊糖；來2個(gè)孩子，就給每個(gè)孩子2塊糖；1、解方程：2a322a12a12（1）若第一天來了m個(gè)女孩去探望老人，老人一共給了這些女孩多少塊糖？（2）若次日來了n個(gè)男孩去探望老人，老人一共給了這些男孩多少塊糖？（3）若第三天有(m+n)個(gè)孩子一同來探望老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4）第三天獲得的糖塊數(shù)與前兩天獲得的糖塊總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為何？2、已知a、b、c、d為四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，設(shè)此中最小的奇數(shù)為d=2n-1(n為正整數(shù)),當(dāng)ac-bd=88時(shí)，求出這四個(gè)奇數(shù)。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x2－y2，以它的長(zhǎng)邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）Ａ.x2＋y2Ｂ.x2＋y2－２xyＣ.x2＋y2＋２xyＤ.以上都不對(duì)4、設(shè)A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，則A，B的大小關(guān)系為（）A．A＞BB．A＜BC．A=BD．沒法確立5、若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小試說明：6、一些小學(xué)生常常照看一位老人，這位老人特別喜愛這些孩子，每當(dāng)這些孩子到他家，老人都取出糖塊款待他們，來1個(gè)孩子，求面積1、如圖是長(zhǎng)10cm，寬6cm的長(zhǎng)方形，在四個(gè)角剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，按折痕做一個(gè)有底無蓋的長(zhǎng)方體盒子，這個(gè)盒子的容積是（）（A）62x102x(B)x6x10xx62x102x(D)x62x10x2、先人云：凡事宜先預(yù)后立。我們做任何事都要先想清楚，而后再著手去做，才可能防止盲目性。一天，需要小華計(jì)算一個(gè)L形的花壇的面積，在著手丈量前小明依花壇形狀畫了以下表示圖，并用字母表示了將要丈量的邊長(zhǎng)（如圖所標(biāo)示），小明在列式進(jìn)行面積計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)還需要再丈量一條邊的長(zhǎng)度，你以為他還需測(cè)哪條邊的長(zhǎng)度？請(qǐng)你在圖中標(biāo)示出來，并用字母n表示，而后再求出它的面積。3、用一張包裝紙包一本長(zhǎng)、寬、厚以下圖的書（單位：cm），假如將封面和封底每一邊都包進(jìn)去3cm．則需長(zhǎng)方形的包裝紙cm2．項(xiàng)的根源1、若x2mx15(x3)(xn)，則

m=；2、x2mx1x2的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是：（）A．1B．–1C．–2D．23、已知(a2＋pa＋8)與(a2－3a＋q)的乘積中不含a3和a2項(xiàng)，求p、q的值。4、已知A2x1x1x13y，Bx2xy1，且3A6B的值與x無關(guān)，求y的值.5、求(2x8－3x6＋4x4－7x3＋2x－5)(3x5－x3＋2x2＋3x－8)睜開式中x8與x4的系數(shù).整體思想求值1、假如xy1,xy3,那么x2y2。2、設(shè)ａ－ｂ＝－2，求ａ2＋ｂ2－ａｂ的值。23、若a2a0，則2a22a2009的值為．4、已知代數(shù)式3x24x6的值為9，則x24x6的值為()3A．18B．12C．9D．75、已知ab5，ab7，求a2bab2ab的值。6、假如ab3,ac1，求ab2bc2ca2的值7、若ab2,ac1,則(2abc)2(ca)28、已知ab23，則aba2b5ab3b.9、已知x240，求代數(shù)式x(x1)2x(x2x)x7的值

10、已知m2m10,則m32m2200411、已知a2a30，那么a2a4的值是（）（A）9（B）12（C）18（D）1512、已知x25x14，求2x12x1x11的值13、假如x2z3y，試判斷x29y24z24xz的值能否是定值，為什么？配方法求值1、若222－n2m+n－6n＋4m＋13＝０，則m=_________；2、對(duì)隨意實(shí)數(shù)x、y，多項(xiàng)式2x26xy9y24x5的值老是正數(shù)3、已知2a28ab17b216a4b680，求(ab)b的值4、已知a2001x1999，b2001x2000，c2001x2001，求a2b2c2abbcca的值

因式分解定義以下從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（x+3）（x－2）=x2+x－6B．a(chǎn)x－ay－1=a（x－y）－1C．8a2b3=2a2·4b3D．x2－4=（x+2）（x－2）提公因式法1、以下式子中，含有(x-y)的因式是________．（填序號(hào)）(1)(x+y)(y-x)(2)x-y+2(3)-3(x-y)3(4)(y-x)3+(x-y)2、以下式子中，哪個(gè)式子包括(b-c)這個(gè)因式（）(1)a(b-c)+c-b(2)a(b-c)-b-c(3)a(a+b)-a(a+c)(4)c(b+c)-b(b+c)A.①和②B.除②之外C.②和③D.除④之外3、多項(xiàng)式—3x2y3z9x3y3z—6x4yz2的公因式是___________；mm+1m)4、5a-a=a(5、因式分解8a3b2+12ab3c－6a2b5、如圖，立方體的每一個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，而且相對(duì)兩個(gè)面所寫的二數(shù)之和都相等.18的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)a，14的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)b，35的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)c，試求：a2b2c2abbcca的值.181435

an2an16ana(x-y)+b(y-x)+c(x-y)3a（x－y）+9（y－x）2m－3n）2－2m+3n因式分解綜合1、以下因式分解正確的選項(xiàng)是()A．4x23x(2x)(2x)3x；（x－y）2＋4xyB．x23x4(x4)(x1)；C．14xx2(12x)2；D．x2yxyx3yx(xyyx2y)2、以下各式中，不可以持續(xù)分解因式的是（）x2x—616A．8xy－6x2=2（4xy－3x2）11B．3x－xy=x（6－y）22C．4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1）D．16x2－4=4（4x2－1）3、因式分解x3x＝3x2-27=

4、（x2－4x+2）（x2－4x+6）+43ax23ay2a3－2a2+a=____3yaxy32ax2y25、給出三個(gè)多項(xiàng)式：ax32y4xy21x2x1,1x23x1,1x2x,請(qǐng)你選x4x=222x—1x—2—2擇此中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分22—x解a2abb22—9a2b2因式分解的應(yīng)用1、連續(xù)奇數(shù)的平方差能被

8整除。2、求證：523-521能被120整除323、21能夠被10到20之間的某兩個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)閱讀題比如：(a+b)1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1、數(shù)學(xué)家發(fā)了然一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)隨意數(shù)對(duì)1，1；a,b進(jìn)入此中時(shí)，會(huì)獲得一個(gè)新的數(shù)：(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；a1b2.現(xiàn)將數(shù)對(duì)m,1放入此中得(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)n,