初中幾何知識點總結(jié)

n138139n(n-2)180°n140nn2n141nSn=pnrn/2pn1423a/4a143kn360k(n-2)180°n=360(n-2)(k-2)=4144L=nR/180145S=nR/360=LR/2146=d-(R-r)=d-(R+r)圖形認識初步()幾何圖形：我們把從實物中抽象出的各種圖形稱為幾何圖形。①立體圖形：有些幾何圖形(如長方形，正方體，圓柱，圓錐，球等)的各部分都不在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。②平面圖形：有些幾何圖形（如線段，角，三角形，長方形，圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（）從不同方向看物體①從正面看，可以分清物體的長度和高度③從左面看，可以分清物體的高度和寬度④從上面看，可以分清物體的長度和寬度體、面、線，點體：幾何體也簡稱體面：包圍著體的是面線：面和面相交的地方是線點：線和線相交的地方是點點動成線，線動成面，面動成體注：（）一般柱體都可以由底面的平面圖形沿棱平移得到（）一般來說，有曲面的幾何體，都可以由某一平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)得到直線，射線，線段（）直線的基本性質(zhì)（直線公理）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只要一條直線，簡稱為點確定一條直線（）表示方法用一個小寫字母表示，如直線線段用大寫字母表示如，線段B射線（）點與直線的位置關(guān)系點在直線上點直線外兩直線相交兩條直線相交有一個公共點，即交點注意公理和定理的區(qū)分（）命題的定義：判斷一件事情的語句叫做命題（）組成：①命題是由題設(shè)和結(jié)論組成的，題設(shè)是已知，結(jié)論是由已知推出的事項②命題可以寫成“如果那么”的形式③經(jīng)過推論證實的真命題叫定理苜先、定義和公理是任何理論的基礎(chǔ)，定義解決了概念的范疇，公理使得理論能夠被人的理性所接受。其次、定理和命題就是在定乂和公理的基^上通過理性的加工使得是論的再延伸：我認為它們的區(qū)別主要在二，定理的理論高度比命題高些，定理主要是描述各定義（范疇）間的邏輯關(guān)系，命題一般描述的是某種對應(yīng)關(guān)系（非范疇性的：。而推論就是某一定理的附屬品，是該定理的笥單應(yīng)用。最后、引理就是在證期某一定理時所必須用到的其它定理。而在一般情況下，就像前面所提到的定理的證期是依賴于定義和公理的，線段的性質(zhì)（）線段的畫法尺規(guī)法：用圓規(guī)在射線上截取度量法：先量出線段的長度，在畫出一條等于這個長度的線段（）線段的比較疊合法：即把其中的一條線段移到另一條線段上作比較度量法：即用刻度尺分別測量出它們的長度作比較（）線段的中點一個點把其中一條線段分成兩條相等的線段，這個點就叫做這條線段的中點，類似的還有線段的等分點等（）線段公理兩點連線的所有線段中，線段最短（）線段距離：連接兩點間線段的長度，叫做兩點間的距離角定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，兩條射線是角的兩條邊注：角的大小和邊長沒有關(guān)系角可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形，當(dāng)終止位置和起始位置成一條直線時所成的角叫做平角，等終止位置和起始位置重合是所形成的的角叫做周角（）角的表示法①用個大寫字母表示，表示頂點的字母必須寫中間②當(dāng)頂角處只有一個角時，可以用表示頂角的一個大寫字母表示③用數(shù)字或希臘字母表示（）角的分類①銳角：大于。，小于0的角②直角：等于0的角④鈍角：大于0，小于°的角⑤平角：等于°的角⑥周角：等于°的角（）角的度量和換算①我們常用量角器量角，度，分秒是常用的角度單位，把一個周角等分，每一份就是度的角，記作：°；同樣的還有，把一度的角等分，記作：1把分的角等分，記作1’換算方法①由度化為分秒的形式：°6’60②由分秒化為度的形式：1'（L）',1'.（L）.6060③畫角的工具：三角板，量角器（）角的比較和運算①比較：可以用量角器量出度數(shù)再比較②和差：兩種意義，幾何意義和代數(shù)意義（）角平分線從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線余角和補角①余角如果兩個角的和等于度，就說明這兩個角互為余角簡稱互余，其中一個角是另一的角的余角②補角如果兩個角的和等于00就說這兩個角互為補角，簡稱互補，其中一個角是另一個角的補角③性質(zhì)等角(或同角)的余角補角相等方位角方位角通常以正南或正北方向為基準，描述物體運動的方向，通常先寫正北或正南，在寫偏東或偏西相交線與平行線兩條相交線所形成的角鄰補角：有一條公共邊，它們的一條邊互為反向延長線，鄰補角互補對頂角：有一個公共點，它們的兩邊都互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為對頂角，對頂角相等()鄰補角和對頂角都是成對出現(xiàn)的()對頂角相等：但相等不一定是對頂角()兩條直線相交，形成兩組對頂角，分別相等，這一條件作為隱含條件，因此可以直接使用()在兩條直線相交所得的四個角中，其中有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角都是鄰補角垂線的相關(guān)定義①垂直：當(dāng)兩條直線相交所形成的個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線相互垂直。②垂線：當(dāng)兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂直③點到直線的距離：直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線最短，簡稱“垂線段最短”注：垂線是直線，垂線段是線段斜線段有無數(shù)條，而垂線段只有一條在比較兩條線段的長短時，要弄清那一條是垂線平行線①定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。直線與平行，記②畫法：一落把三角尺一邊落在已知直線上二靠用直尺緊靠三角形的另一邊三移把三角形沿直尺的邊推到三角尺的第一邊恰好經(jīng)過已知點的位置四畫沿三角尺過已知點的邊畫直線（）平行線的公理及其推論①平行公理：經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，推論：如果兩直線都與第三條直線平行，那么著兩條直線互相平行）平行線的判定①同位角相等，兩直線平行