福建省龍巖市2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查試題文新人教A版

..福建省龍巖市2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末授課質(zhì)量檢查試題文新人教A版（考試時間：120分鐘滿分150分）注意：1.試卷共4頁，還有答題卡，解答內(nèi)容一律寫在答題卡上，否則不得分.2.作圖請使用2B鉛筆，并用黑色簽字筆描述.一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.每題中給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.）拋物線y24x的準(zhǔn)線方程是A.x1B.x1C.x2D.x22.等比數(shù)列an中,a218,a48，則數(shù)列an的公比為A.2B.3C.3D.23223不等式x30的解集是1A.x|x1或x3B.x|x1或x3C.x|1x3D.x|1x3以下命題正確的選項是A.“x2”是“x23x20”的必要不充分條件B.命題“若x23x20，則x1”的否命題為“若x23x20,則x1”C.若pq為假命題，則p,q均為假命題D.關(guān)于命題p：xR，使得x2x10，則p：xR,均有x2x105.雙曲線x2y21的漸近線方程是4A.y2xB.y4xC.y1xD.y1x246.已知數(shù)列an滿足a11，an1an3，則a1a2a3a10A.130B.145C.160D.165函數(shù)y2x312x在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值分別為A.18,82B.54,12C.82,82D.10,82設(shè)a1b1，則以下不等式中必然成立的是A.11B.11C.ab2D.a22babab9.如圖，設(shè)B、C兩點在河的兩岸，一測量者在B所在的同側(cè)河岸邊選定一點A，測出AB的距離為100m,ABC105,CAB45后，就可以計算出B、C兩點的距離為DOC版...A.503mB.502mC.1003mD.1002m10．原點和點(2,1)在直線xya0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是A.0a1B.0a1C.a0或a1D.a0或a111.設(shè)雙曲線C：x2y21(a0,b0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上的點，a2b2PF2F1F2，PF1F230，則雙曲線C的離心率為A.13B.2C.3D.2312.已知ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊，且3a23b2c24ab，則以下結(jié)論正確的選項是A.sinAcosBB.sinAsinBC.sinAcosBD.cosAcosB二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）13.函數(shù)f(x)xlnx的單調(diào)遞加區(qū)間是．x1014.若變量x、y滿足拘束條件xy10，則zxy的最大值y20為.15.若關(guān)于x的不等式mx2mx30的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是.16.已知a是等差數(shù)列，a1，a47，設(shè)bsinasinasina，則數(shù)列bn66nnn1n2n的通項公式b．n三、解答題（共74分，解答須寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）（本小題滿分12分）已知命題p：x28x200，命題q：(xm)(x1m)0，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．（本小題滿分12分）在銳角ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊，已知2asinC3c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若bc4，ABC的面積等于3，求a,b,c．DOC版...（本小題滿分12分）設(shè)曲線yxn1(nN)在點(1,1)處的切線與x軸的交點坐標(biāo)為(an,0)．（Ⅰ）求an的表達(dá)式；1ann2n（Ⅱ）設(shè)bnn，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．（本小題滿分12分）某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長為x米，鋼筋網(wǎng)的總長度為y米．（Ⅰ）列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；（Ⅱ）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最?。浚á螅┤粲捎诘匦蜗拗?，該球場的長和寬都不能夠高出25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最?。縳（第20題圖）21.（本小題滿分12分）已知橢圓C的兩焦點F1(1,0)、F2(1,0)，離心率為1，直線l：ykx(k0)與橢圓C交于P、Q兩點，點P在x軸上的射影為點M．2y（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；P（Ⅱ）求直線l的方程，使PQM的面積最大，并求出這個最大值．MOxQ（第21題圖）DOC版...（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd在區(qū)間(,0]和[6,8]上單調(diào)遞加，在[0,2]上單調(diào)遞減，其圖象與x軸交于A,B,C三點，其中點B的坐標(biāo)為(2,0)．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求b的取值范圍；（Ⅲ）求|AC|的取值范圍．DOC版...20132014.12560123456789111012ADBDCBACDBCC441613.[1,)(1,)14.1(n11，（n為奇數(shù)）15.0m1216.1)bn4bn41，（n為偶數(shù)）46741712.x28x2002x102px2x103(xm)(x1m)0xmx1m6pqqp8m2m1102m9121812.2asinC3c2sinAsinC3sinCsinA342AA36ABC31bcsinA3bc4.82bc42,c2.10bc4ba2b2c2bc4a212ABC31bcsinA3bc4822a2b2c2bcbc3bc42344a210DOC...bc412分聯(lián)立方程組，解得：b2,c2.bc419．（命題妄圖：本題主要觀察導(dǎo)數(shù)的看法及其幾何意義，觀察了數(shù)列的看法和裂項求和及等比數(shù)列求和方法；觀察運算求解的能力以及化歸與轉(zhuǎn)變的思想．滿分12分.）20．（命題妄圖：本題主要觀察基本不等式的應(yīng)用，觀察了函數(shù)的單調(diào)性,最值；觀察運算求解的能力,觀察應(yīng)妄圖識、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)思想．滿分12分.）解：（Ⅰ）矩形的寬為：450米1分y2450x9003xx3xx

3分定義域為x|0x1504分注：定義域為x|0x150不扣分（Ⅱ）y900x32900x3603576分xx900450當(dāng)且僅當(dāng)xx即x30時取等號，此時寬為：15米xx0所以，長為30米，寬為15米，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最?。?分（Ⅲ）法一：y900x3(0x25)，xy'900(x30)(x30)10分x21x2當(dāng)0x25時，x300,x300,x20y'0y在(0,25]上是單調(diào)遞減函數(shù)11分當(dāng)x25時，ymin90045025358，此時，長為25米，寬為18米25x所以，長為25米，寬為18米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最?。?2分DOC版...9003(0x25)0x1x225f(x)xxf(x2)f(x1)(900x2)(900x1)(x2x1)(x1x2900)10x2x1x1x20x1x225x2x10,x1x20,x1x29000f(x2)f(x1)0f(x2)f(x1)f(x)(0,25]11x25fmin(x)900358f(25)25254502518x25181212.x2y21(ab0)c11a2b2c1a2b233a2x22y4413ykx2222123x4kx126x2y2xP4k213431212k8SPQM2SOPM22OMPMxPypkxP4k23121231032124kk4k3311kk2ly3xPQM31212k2.4k23P(x1,y1)x1y1x12y12SPQMx1y12323433232x1y12ky1332x1.22|x1||y1||x1|2cos|y1|2sin.14.DOC...f'(x)3x22bxcf'(0)f(x)x3bx2df(2)084bd0f(x)x3f'(x)0x0x2b322b639b3b[9,3]

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