2022七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第1課時一元一次方程及等式的性質(zhì)教學(xué)課件新版滬科版

第3章一次方程與方程組課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時一元一次方程及等式的性質(zhì)3.1一元一次方程及其解法知識要點1.一元一次方程2.方程的解3.等式的性質(zhì)4.利用等式的性質(zhì)解方程新知導(dǎo)入讀一讀：閱讀下列內(nèi)容，小組一起討論如何解決這些問題.

《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作，其中有許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題.“秦王暗點兵”原題為："今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之二，五五數(shù)之三，七七數(shù)之二，問物幾何？"

這道題的意思是：有一批物品，不知道有幾件。如果三件三件地數(shù)，就會剩下兩件；如果五件五件地數(shù)，就會剩下三件；如果七件七件地數(shù)，也會剩下兩件。問：這批物品共有多少件？課程講授1一元一次方程問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿著同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是70km/h，客車比卡車早1小時到達(dá)B地，A，B兩地之間的路程是多少？

你還能列出其他方程嗎？設(shè)A，B兩地之間相距xkm，課程講授1一元一次方程設(shè)客車由A地到B地的總時間為y小時卡車由A地到B地的總時間為（y+1）小時A，B兩地之間的路程可以分別表示為________、__________,即70y60(y+1)70y=60(y+1)課程講授設(shè)卡車由A地到B地的總時間為z小時客車由A地到B地的總時間為（z-1）小時A，B兩地之間的路程可以分別表示為________、__________,即60z60(z-1)60z=60(z-1)1一元一次方程課程講授70y=60(y+1)70y=60(y+1)定義：只含有一個未知數(shù),

未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.未知數(shù)系數(shù)為1等式未知數(shù)系數(shù)為1等式未知數(shù)系數(shù)為1均只含有一個未知數(shù)等號兩邊都是整式1一元一次方程課程講授練一練：下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.1=1D.x2=1B1一元一次方程課程講授2方程的解可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時，4x的值是24，即這時方程4x=24等號左右兩邊相等4x=244×624=x=6時，叫做方程4x=24的解也就是說，方程4x=24中的未知數(shù)x的值應(yīng)該為6課程講授2方程的解4x=24x=6定義：解方程就是求出使得方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.課程講授2方程的解例檢驗下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300（2）x=330.解:（1）把x=300

代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143，左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.課程講授2方程的解練一練：下列各方程后面括號中的數(shù)是方程的解的是()A.2x-6=3(x=-4)B.x-8=5(x=-3)C.12x=6(x=3)D.-0.5x=3(x=-6)D課程講授3等式的性質(zhì)問題1：根據(jù)下圖展示的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？+-課程講授3等式的性質(zhì)

我們可以發(fā)現(xiàn)，平衡的天平兩邊同時都加（或減）相同的量，天平還保持平衡.

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.課程講授3等式的性質(zhì)問題2：根據(jù)下圖展示的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？×3÷3課程講授3等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.課程講授3等式的性質(zhì)練一練：下列等式變形中，錯誤的是（）A.由a=b,得a+4=b+4B.由a=b,得a-3=b-3C.由x+1=y+1,得x=yD.由-2x=-2y,得x=-yD課程講授4利用等式的性質(zhì)解方程例利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26解：兩邊減7，得x+7-7=26-7于是x=19課程講授4利用等式的性質(zhì)解方程例利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(2)

－5x=20

解：兩邊除以-5，得-5x÷(－5)=

20

÷(－5)于是x=-4課程講授4利用等式的性質(zhì)解方程例利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(3)

解：兩邊加5，得化簡，得兩邊乘以-3，得x=-27課程講授4利用等式的性質(zhì)解方程

x+7=26x=19－5x=20x=-4x=-27

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.

19

+7=26－5×4

=20方程的左右兩邊相等，證明求得的解是原方程的解.課程講授4利用等式的性質(zhì)解方程練一練：方程2x-1=3的解是()A.x=-1B.x=0.5C.x=1D.x=2D隨堂練習(xí)1.已知3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解,則a的值是()A.-5B.5C.7D.2B隨堂練習(xí)2.小敏買書需要用48元,付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張,設(shè)所用的1元紙幣為x張,根據(jù)題意,下列所列方程正確的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48A隨堂練習(xí)3.下列方程的變形,符合等式的性質(zhì)的是()A.由2x-3=7,得2x=7-3B.由3x-2=x+1,得3x-x=1-2C.由-2x=5,得x=5+2D.由-0.5x=1,得x=-2D隨堂練習(xí)4.已知y=1是方程my=y+2的解,求m2-3m+1的值.m2-3m+1=1.解：把y=1代入方程my=y+2得m=3,當(dāng)m=3時,隨堂練習(xí)5.利用等式的性質(zhì)解方程:(1)7+x=-3;(2)-3x=21;(3)2x-4=10.解：兩邊減7得解：兩邊除以-3得兩邊除以2得x=-7.x=-10.解：兩邊加4得2x=14,x=7.課堂小結(jié)一元一次方程及等式的性質(zhì)一元一次方程方程的解