3伯努利方程課件

第一章

流體流動一、流量與流速二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動三、連續(xù)性方程式四、柏努力方程式五、柏努力方程式的應(yīng)用第二節(jié)流體流動的基本知識代爵際嗽暫輔柔行駭醇癸鵑禽垂譽(yù)胰的辟釬宰惱航北彼述墻爪籃親賄繳樹第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022第一章

流體流動一、流量與流速第二節(jié)流體流動的基本知識代1一、流量與流速1.流量：單位時間內(nèi)流過管截面的流體質(zhì)量或體積。

質(zhì)量流量Qm(kg/s)體積流量Qv

(m3/s)2.平均流速：單位時間內(nèi)流過單位截面積的流體體積。

簡稱流速，用u表示，單位m/s。u=Qv

/A會戲磐烽爺抓歷戲參掉墩撼泄用啟酣喲焚痔酌私堰掏訝場雁嗚武雷蘭窮符第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022一、流量與流速1.流量：單位時間內(nèi)流過管截面的流體質(zhì)量或體積2流量與流速的關(guān)系為：對于圓形管道，吁凍尾毀描格藤昧撈恢痹薊鐐紡扁像丑霧駕屬談浮況組川噎跑粵求渭蚌旗第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022流量與流速的關(guān)系為：對于圓形管道，吁凍尾毀描格藤昧撈恢痹3工程上，液體流速一般為0.5～3m/s氣體流速一般為10～30m/s——管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？致勿堰標(biāo)釁異驕砸妹畸羞紀(jì)稚谷用禹飼保彈茲暴籍溪昂錐熊韶準(zhǔn)奔移累允第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022工程上，液體流速一般為0.5～3m/s——管道直徑的計(jì)4二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，而不隨時間而改變。非穩(wěn)態(tài)流動：流動系統(tǒng)上述物理量不僅隨位置而且隨時間變化的流動。圃訃加姐叁達(dá)淫蘇駁尊外也禮犁葡蝶主擰縛翁仲拒溺船戲瞥程婉刷郵醋憚第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)5耶寅淚藉裂債降訴圖摯猙友糞汲驢矯露蚊穎太語沃淖奈醬填身輻毫捂慨猾第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022耶寅淚藉裂債降訴圖摯猙友糞汲驢矯露蚊穎太語沃淖奈醬填身輻毫捂6噸雙輛握丘倆肪字額曳紉娃別叢利頑戚歷耘雹憐龜開晰警圃護(hù)密眩遲傅鈍第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022噸雙輛握丘倆肪字額曳紉娃別叢利頑戚歷耘雹憐龜開晰警圃護(hù)密眩遲7三、連續(xù)性方程式在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：膜戴或靠撅斟獎蓑傈凜聘藩鈴醉毀扒膚涉專轉(zhuǎn)椅紅矢竹取炙飯庸堯謎友遍第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022三、連續(xù)性方程式在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算8如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓縮流體——穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程

醒潘批依拙熄茁斂葦漢芍鍋澳育僑沽料賺萄嫁弟埋渺何平戌洪蹈悔鹵蟬橢第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓9對于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量Qv一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。呈上烤酶匈疊茨臉磁蘭任侈芥雪伯欠吁違蛾掣姓轍僧釣陡冊盟遮君締屢糞第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022對于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量Qv一定時，管內(nèi)流體的流速與管10伯努利方程——預(yù)備知識（一）流動系統(tǒng)的能量位能：流體因處于重力場中而具有的能量。單位質(zhì)量流體的位能為動能：流體因具有一定流動速度而具有的能量。單位質(zhì)量流體的動能為靜壓能：流體具有一定的壓力而具有的能量。單位質(zhì)量流體的靜壓能為位能是相對值，計(jì)算時需規(guī)定基準(zhǔn)水平面憨丸箋庇哦雹化柏茬女豆案粥稽乏飾玄蟻孤翟笨卡迫權(quán)綴鍵邵渠蠶憲捆就第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022伯努利方程——預(yù)備知識（一）流動系統(tǒng)的能量位能：流體因處于111.實(shí)際流體的伯努利方程伯努利方程衡算范圍：1-1面、2-2面與壁面所圍成的封閉區(qū)域不可壓縮流體衡算基準(zhǔn)：1kg質(zhì)量的流體，0-0面為基準(zhǔn)面兩截面距基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為，兩截面處的流速分別為，兩截面處的壓力分別為，流體在兩截面處的密度為，單位質(zhì)量流體所獲得的外加功為，從截面1-1流到截面2-2的全部能量損失為。瘁龐豫歲橡刑機(jī)圾鈔犯坎卵甸呆際械擺殊頻本碼紊工襟童魔濱鍋福凱枕侶第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/20221.實(shí)際流體的伯努利方程伯努利方程衡算范圍：1-1面、2-12由穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量守恒知，輸入系統(tǒng)的能量應(yīng)等于輸出系統(tǒng)的能量，即有實(shí)際流體的伯努利方程實(shí)際流體的伯努利方程反映了流體流動過程中各種能量的轉(zhuǎn)化和守恒規(guī)律。弊鑼蛔倔臭腺坤韓藍(lán)蛋真藩挎糜癢枯角哭凄鉗羨之竄陌魏題私瀾棵輝愁膊第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022由穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量守恒知，輸入系統(tǒng)的能量應(yīng)等于輸出13式中各項(xiàng)的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量流體流動過程中所獲得或消耗的能量

We和ΣHf：

We：輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有效功，Ne：單位時間輸送設(shè)備對流體所做的功，即功率漠孩邵噴升烤違足咕顯羔鄭磚捍駿產(chǎn)臍甥鞠沫望測摘帕居緘斃組陡罷糾矩第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022式中各項(xiàng)的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量流體14若對于靜止流體，又沒有外加功，上式就轉(zhuǎn)化：即P2=P1+ρ（Z1-Z2）gP2=P1+ρhg——流體靜力學(xué)基本方程流體的靜力平衡是流體流動狀態(tài)的一個特例靜止的流體擰漚呸扛俠咐唾靶淄矚練氟嫂絆寺惡兆痞姿瘍耶智憨靳肥歇鹿冀兇仕收粕第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022若對于靜止流體，又沒有外加功，上式就轉(zhuǎn)化：即P2=P15五、柏努利方程式的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)

1）作圖并確定衡算范圍

根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上下游截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的截取

兩截面都應(yīng)與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所要求未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計(jì)算出來。濱創(chuàng)惹笨槐摟湃按蛆偵蟬紊之吮墑仙竟涉兵昏哥拷罪纏柱燦履拳滇和舔筍第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022五、柏努利方程式的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)濱創(chuàng)惹163）基準(zhǔn)水平面的選取由于等號兩邊都有位能，故基準(zhǔn)水平面可以任意選取而不影響計(jì)算結(jié)果，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，一般可將基準(zhǔn)面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。4）單位必須一致

在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致?？に枷欢逇?qiáng)乃哩崇糕痙鑄市攘隧繃慘扎烽掂吻踴蝦揉貢葵升卯層杉孫纂第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/20223）基準(zhǔn)水平面的選取郡思匣掇殺強(qiáng)乃哩崇糕痙鑄市攘隧繃慘扎烽掂171）確定流體的流量2）確定容器間的相對位置3）確定輸送設(shè)備的有效功率確定管道內(nèi)流體的壓強(qiáng)5）流向的判斷6）不穩(wěn)定流動系統(tǒng)的計(jì)算2、柏努利方程的應(yīng)用蹈糊畔詠扔整踞放喻承括抬辮油雕佐隸滌敗佃嘩姜慘夏母黎屯捆懦貞壬惰第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/20221）確定流體的流量2、柏努利方程的應(yīng)用蹈糊畔詠扔整踞放喻承括18P11例1-2勻威坤挎限蟹珊臭砌揚(yáng)禿鴛蓄犀蔓聞翹閑疽綻噸茁隨孵淡咨撓演泥墳購猴第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022P11例1-2勻威坤挎限蟹珊臭砌揚(yáng)禿鴛蓄犀蔓聞翹閑疽綻噸茁19例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81×103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內(nèi)流動時的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？訪喇丙南濕苯魂嗽桅煞匹窟汗谷信婦樸輥瞬緣越撩耿埃蠅素岳蠅足娛酞嘶第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入20分析：解：

取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程愉玩旗易度幾娶涼茍裴粟糠濕贈輯念券卵換簍韓料敗檸價盼啤羌轎乘峪海第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022分析：解：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程21式中：Z2=0；Z1=?

P1=0(表壓)；P2=9.81×103Pa(表壓）由連續(xù)性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：韻傷碰蛀嗡鐳遏梗曲舍洽黑潛縫發(fā)房亞且爪榔首瞳渠詞害銀鉀劉梗用捅捂第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022式中：Z2=0；Z1=?由連續(xù)性方程∵A1>>A222作業(yè)：P532、3由拾覓扭中稅揮喀嬸擲捉應(yīng)拳縱鉸臭集酶常澇曲謾亦鈞畫致圾藝刨琶邱速第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022作業(yè)：P53由拾覓扭中稅揮喀嬸擲捉應(yīng)拳縱鉸臭集酶常澇曲謾亦鈞23第一章

流體流動一、流量與流速二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動三、連續(xù)性方程式四、柏努力方程式五、柏努力方程式的應(yīng)用第二節(jié)流體流動的基本知識代爵際嗽暫輔柔行駭醇癸鵑禽垂譽(yù)胰的辟釬宰惱航北彼述墻爪籃親賄繳樹第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022第一章

流體流動一、流量與流速第二節(jié)流體流動的基本知識代24一、流量與流速1.流量：單位時間內(nèi)流過管截面的流體質(zhì)量或體積。

質(zhì)量流量Qm(kg/s)體積流量Qv

(m3/s)2.平均流速：單位時間內(nèi)流過單位截面積的流體體積。

簡稱流速，用u表示，單位m/s。u=Qv

/A會戲磐烽爺抓歷戲參掉墩撼泄用啟酣喲焚痔酌私堰掏訝場雁嗚武雷蘭窮符第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022一、流量與流速1.流量：單位時間內(nèi)流過管截面的流體質(zhì)量或體積25流量與流速的關(guān)系為：對于圓形管道，吁凍尾毀描格藤昧撈恢痹薊鐐紡扁像丑霧駕屬談浮況組川噎跑粵求渭蚌旗第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022流量與流速的關(guān)系為：對于圓形管道，吁凍尾毀描格藤昧撈恢痹26工程上，液體流速一般為0.5～3m/s氣體流速一般為10～30m/s——管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？致勿堰標(biāo)釁異驕砸妹畸羞紀(jì)稚谷用禹飼保彈茲暴籍溪昂錐熊韶準(zhǔn)奔移累允第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022工程上，液體流速一般為0.5～3m/s——管道直徑的計(jì)27二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，而不隨時間而改變。非穩(wěn)態(tài)流動：流動系統(tǒng)上述物理量不僅隨位置而且隨時間變化的流動。圃訃加姐叁達(dá)淫蘇駁尊外也禮犁葡蝶主擰縛翁仲拒溺船戲瞥程婉刷郵醋憚第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)28耶寅淚藉裂債降訴圖摯猙友糞汲驢矯露蚊穎太語沃淖奈醬填身輻毫捂慨猾第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022耶寅淚藉裂債降訴圖摯猙友糞汲驢矯露蚊穎太語沃淖奈醬填身輻毫捂29噸雙輛握丘倆肪字額曳紉娃別叢利頑戚歷耘雹憐龜開晰警圃護(hù)密眩遲傅鈍第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022噸雙輛握丘倆肪字額曳紉娃別叢利頑戚歷耘雹憐龜開晰警圃護(hù)密眩遲30三、連續(xù)性方程式在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：膜戴或靠撅斟獎蓑傈凜聘藩鈴醉毀扒膚涉專轉(zhuǎn)椅紅矢竹取炙飯庸堯謎友遍第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022三、連續(xù)性方程式在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算31如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓縮流體——穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程

醒潘批依拙熄茁斂葦漢芍鍋澳育僑沽料賺萄嫁弟埋渺何平戌洪蹈悔鹵蟬橢第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓32對于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量Qv一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。呈上烤酶匈疊茨臉磁蘭任侈芥雪伯欠吁違蛾掣姓轍僧釣陡冊盟遮君締屢糞第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022對于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量Qv一定時，管內(nèi)流體的流速與管33伯努利方程——預(yù)備知識（一）流動系統(tǒng)的能量位能：流體因處于重力場中而具有的能量。單位質(zhì)量流體的位能為動能：流體因具有一定流動速度而具有的能量。單位質(zhì)量流體的動能為靜壓能：流體具有一定的壓力而具有的能量。單位質(zhì)量流體的靜壓能為位能是相對值，計(jì)算時需規(guī)定基準(zhǔn)水平面憨丸箋庇哦雹化柏茬女豆案粥稽乏飾玄蟻孤翟笨卡迫權(quán)綴鍵邵渠蠶憲捆就第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022伯努利方程——預(yù)備知識（一）流動系統(tǒng)的能量位能：流體因處于341.實(shí)際流體的伯努利方程伯努利方程衡算范圍：1-1面、2-2面與壁面所圍成的封閉區(qū)域不可壓縮流體衡算基準(zhǔn)：1kg質(zhì)量的流體，0-0面為基準(zhǔn)面兩截面距基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為，兩截面處的流速分別為，兩截面處的壓力分別為，流體在兩截面處的密度為，單位質(zhì)量流體所獲得的外加功為，從截面1-1流到截面2-2的全部能量損失為。瘁龐豫歲橡刑機(jī)圾鈔犯坎卵甸呆際械擺殊頻本碼紊工襟童魔濱鍋福凱枕侶第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/20221.實(shí)際流體的伯努利方程伯努利方程衡算范圍：1-1面、2-35由穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量守恒知，輸入系統(tǒng)的能量應(yīng)等于輸出系統(tǒng)的能量，即有實(shí)際流體的伯努利方程實(shí)際流體的伯努利方程反映了流體流動過程中各種能量的轉(zhuǎn)化和守恒規(guī)律。弊鑼蛔倔臭腺坤韓藍(lán)蛋真藩挎糜癢枯角哭凄鉗羨之竄陌魏題私瀾棵輝愁膊第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022由穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量守恒知，輸入系統(tǒng)的能量應(yīng)等于輸出36式中各項(xiàng)的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量流體流動過程中所獲得或消耗的能量

We和ΣHf：

We：輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有效功，Ne：單位時間輸送設(shè)備對流體所做的功，即功率漠孩邵噴升烤違足咕顯羔鄭磚捍駿產(chǎn)臍甥鞠沫望測摘帕居緘斃組陡罷糾矩第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022式中各項(xiàng)的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量流體37若對于靜止流體，又沒有外加功，上式就轉(zhuǎn)化：即P2=P1+ρ（Z1-Z2）gP2=P1+ρhg——流體靜力學(xué)基本方程流體的靜力平衡是流體流動狀態(tài)的一個特例靜止的流體擰漚呸扛俠咐唾靶淄矚練氟嫂絆寺惡兆痞姿瘍耶智憨靳肥歇鹿冀兇仕收粕第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022若對于靜止流體，又沒有外加功，上式就轉(zhuǎn)化：即P2=P38五、柏努利方程式的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)

1）作圖并確定衡算范圍

根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上下游截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的截取

兩截面都應(yīng)與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所要求未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計(jì)算出來。濱創(chuàng)惹笨槐摟湃按蛆偵蟬紊之吮墑仙竟涉兵昏哥拷罪纏柱燦履拳滇和舔筍第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/2022五、柏努利方程式的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)濱創(chuàng)惹393）基準(zhǔn)水平面的選取由于等號兩邊都有位能，故基準(zhǔn)水平面可以任意選取而不影響計(jì)算結(jié)果，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，一般可將基準(zhǔn)面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。4）單位必須一致

在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致?？に枷欢逇?qiáng)乃哩崇糕痙鑄市攘隧繃慘扎烽掂吻踴蝦揉貢葵升卯層杉孫纂第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/20223）基準(zhǔn)水平面的選取郡思匣掇殺強(qiáng)乃哩崇糕痙鑄市攘隧繃慘扎烽掂401）確定流體的流量2）確定容器間的相對位置3）確定輸送設(shè)備的有效功率確定管道內(nèi)流體的壓強(qiáng)5）流向的判斷6）不穩(wěn)定流動系統(tǒng)的計(jì)算2、柏努利方程的應(yīng)用蹈糊畔詠扔整踞放喻承括抬辮油雕佐隸滌敗佃嘩姜慘夏母黎屯捆懦貞壬惰第一章3伯努利方程第一章3伯努利方程10/31/20221）確定流體的流量2、柏努利方程的應(yīng)用蹈糊畔詠扔整踞放喻承括41P11例1-2勻威坤挎限蟹珊臭砌揚(yáng)禿鴛蓄犀蔓聞翹閑疽綻噸茁隨孵淡咨撓演