一元二次方程應(yīng)用增長(zhǎng)率問(wèn)題2-精講版課件

1.3一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）第1章練習(xí)與思考1.某工廠1月份的產(chǎn)值為20萬(wàn)元，以后平均每月增長(zhǎng)10%，那么2月份的產(chǎn)值比1月份增長(zhǎng)了

萬(wàn)元，2月份的實(shí)際產(chǎn)值是

萬(wàn)元；3月份的實(shí)際產(chǎn)值是

萬(wàn)元。2．某工廠1月份的產(chǎn)值為a萬(wàn)元，若設(shè)每月平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，則（1）工廠用一個(gè)月的時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，可列方程為

；（2）工廠用兩個(gè)月的時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，可列方程為

；3.設(shè)某件產(chǎn)品原來(lái)的價(jià)格是a元，平均每次降低的百分率為x

，則降低一次后的價(jià)格為_________元，降低兩次后的價(jià)格為__________元，…………，降低n次后的價(jià)格為

_______元；若降低n次后的價(jià)格是b元，則可列方程為

。22224.2a(1+x)2=ba(1+x)=ba(1-x)a(1-x)2a(1-x)na(1-x)n=b舉例解：設(shè)兩年綠地面積的平均增長(zhǎng)率為x.

60(1+x)2=72.6(1+x)2=1.211+x=±1.1

x1=0.1,x2=-2.1（不合題意，舍去）

x=0.1=10%,答:兩年綠地面積的平均增長(zhǎng)率為10%.

例：為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積從2001年的60公頃達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率.做一做1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為

.B練習(xí)

青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8712kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x.

7200(1+x)2=8712(1+x)2=1.211+x=±1.1

x1=0.1,x2=-2.1（不合題意，舍去）

x=0.1=10%,答:水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為10%.說(shuō)一說(shuō)增長(zhǎng)率問(wèn)題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為＿＿＿

，二次增長(zhǎng)后的值為＿

＿＿＿．

降低率問(wèn)題：若基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為＿＿＿＿＿＿＿，二次降低后的值為＿＿＿＿＿＿＿．習(xí)題1.1組A1、政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價(jià)由100元經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),降至64元,設(shè)平均每次下降的百分率為x，則可列方程:2、某商廈二月份的銷售額為100萬(wàn)元，三月份銷售額下降了20%,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施,銷售額開始穩(wěn)步上升,五月份銷售額達(dá)到了135.2萬(wàn)元,設(shè)四、五月份的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程:100(1-x)2=64100(1-20%)(1+x)2=135.2小結(jié)與復(fù)習(xí)二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗(yàn).

因?yàn)橐辉畏匠痰慕庥锌赡懿环项}意，如：線段的長(zhǎng)度不能為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．（6）寫出答語(yǔ).復(fù)習(xí)題二組A120(1-x)2=1002.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）.（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為

公頃，比2000年底增加了

公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是

____________年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率.20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．

(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±