【2019-2020】高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一三角函數(shù)與解三角形第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)

/16三、解答題9.已知函數(shù)f9.已知函數(shù)f(x)=4tanxsin(1)求f(x)的定義域與最小正周期;(2)討論f(x)在區(qū)間-詈，上的單調(diào)性.解(1)f(x)的定義域?yàn)閧x|xM歲+kn,kwz},f(x)=4tanxcosxcos73f(x)=4tanxcosxcos73=4sinxcos^x—-^—\'3「[1丄邊)=4sinx-cosx+十sinxk22丿=2sinxcosx+2”j3sin2X--j3=sin2x—\；3cos2x=2sin(2x—.所以f(x)的最小正周期丁=乎=n.⑵由一號(hào)+2knW2x—葺＜-2+2kn,kez,n5n得一正+kn+kn,kez.所以當(dāng)xe—^所以當(dāng)xe—^4，號(hào)時(shí)，f(x)在區(qū)間一%，予上單調(diào)遞增，在區(qū)間一予，—%上單調(diào)44412nnn.5n--nn設(shè)A=—一T，T_，B=x—12+knWxW12+kn,kez易知AnB=_—12，T_遞減.10.(2018?西安模擬)已知函數(shù)f(x)=sin仔—xjsinx—\：‘3cos2x+乎.(1)求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值;2x1,x2,求cos(x1—x2)的值.(2)若方程f(x)=3x1,x2,求cos(x1—x2)的值.13(n)=0sin2x—〒cos2x=sinl2x——I.nn5當(dāng)2x—3=~2+2kn(kez)，即乂二正盯+kn(kez)時(shí)，函數(shù)f(x)取最大值，且最大值為

⑵由⑴知，函數(shù)f⑵由⑴知，函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為x=51+kn,kGZ,5???當(dāng)xe(0,n)時(shí)，對(duì)稱軸為x=i2'2又方程2又方程f(x)=|在(0,n)上的解為計(jì)x2.,5Er5???xi+x2=6n，則xi=6n—篤，?cos(X]—x^)=cosgn—2xJ=sin(2x2—寸丿,又f(x2)=sin[2x2—=|，2故cos(xi—x2)=3?11.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(3x—±]+sin(3x—，其中ov?<3,已知屮刊=0.(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移》個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(x)在一號(hào)，乎上的最小值.解(1)因?yàn)閒(x)=sin(3X—?jiǎng)?sin(3x—,31所以f(x)=〒sin3x—^cos3x—cos3x臺(tái).|=2sin3x—?cos3臺(tái).|=2sin3x—?cos3x=由題設(shè)知f卩6)=°，所以'嚴(yán)一》=kn,keZ,故3=6k+2,kwZ.又0<3<3,所以3=2.(2)由⑴得f(x)=\''3sin^2x—lj,所以g(x)=p3sin[x+》—殳n3n十，，nn2n_—"4，4