某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能

某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:第11章

函數(shù)與一次函數(shù)

一、選擇題1.（2011重慶市潼南,8,4分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是A．y=

B．y=5x

C．y=100x

D．y=+100

【答案】B2.（2010湖北孝感，7，3分）一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時）,航行的路程為s（千米）,則s與t的函數(shù)圖象大致是（

）

【答案】B3.（2011廣東廣州市，9，3分）當(dāng)實數(shù)x的取值使得x－2有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（

）．A．y≥－7

B．y≥9

C．y＞9

D．y≤9【答案】B4.（2011山東濱州，6，3分）關(guān)于一次函數(shù)y=－x+1的圖像，下列所畫正確的是(

)

【答案】C5.（2011重慶江津，4，4分）直線y=x－1的圖像經(jīng)過象限是(

)A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限【答案】D

6.（2011山東日照，9，4分）在平面直角坐標系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C（0，n）是y軸上一點．把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是（

）

（A）（0，）

（B）（0，）

（C）（0,3）

（D）（0,4）

【答案】B

7.（2011山東泰安，13，3分）已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖像如圖所示，則m、n的取值范圍是（

）

＞0,n＜2

B.m＞0,n＞2

C.m＜0,n＜2

D.m＜0,n＞2

【答案】D

8.（2011山東煙臺，11,4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（

）A.1個

B.2個

個

D.4個

【答案】C9.（2011浙江杭州，7，3）一個矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是

【答案】A10．（2011浙江衢州，9,3分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程與所用時間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（）【答案】C

11.（2011浙江省，9，3分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（－2,4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是（

）

D.5

【答案】B

12.（2011臺灣臺北，9）圖(三)的坐標平面上，有一條通過點(－3,－2)的直線L。若四點(－2,a)、(0,b)、(c,0)、

(d,－1)在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確

A．a(chǎn)＝3B。b＞－2

C。c＜－3D。d＝2

【答案】C

13.（2011臺灣全區(qū)，1）坐標平面上，若點(3,b)在方程式的圖形上，則b值為何

A．－1

B．2

C．3

D．9

【答案】A

14.（2011江西，5，3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（

）.

【答案】D

15.（2011江西，8，3分）時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動.在運行過程中，時針與分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設(shè)時針與分針的夾角為y（度），運行時間為t（分），當(dāng)時間從12：00開始到12：30止，y與t之間的函數(shù)圖像是（

）.

【答案】C

16.（2011江蘇泰州，5，3分）某公司計劃新建一個容積V（m3）一定的長方體污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=Vh（h≠0），這個函數(shù)的圖像大致是

A．

B．

C．

D．

【答案】C

17.（2011四川成都，3,3分）在函數(shù)自變量的取值范圍是A

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】A

18.（2011湖南常德，16，3分）設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為（

）

A.

B.

C.y=2x

D.y=x＋2

【答案】A

19.（2011江蘇蘇州，10,3分）如圖，已知A點坐標為（5,0），直線y=x＋b（b>0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為

B.

D.

【答案】B

20．（2011廣東株洲，7，3分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是：（

）

A．男生在13歲時身高增長速度最快

B．女生在10歲以后身高增長速度放慢

C．11歲時男女生身高增長速度基本相同

D．女生身高增長的速度總比男生慢

【答案】D

21.（2011山東棗莊，10，3分）如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（－1，1），（2，2）兩點．當(dāng)時，x的取值范圍是（

）

A．x＜－1

B．—1＜x＜2

C．x＞2

D．x＜－1或x＞2

【答案】D

22.（2011江西南昌，5，3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（

）.

【答案】D

23.（2011湖南懷化，7，3分）在平面直角坐標系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為

A．y=x+1

=x-1

=x

D.y=x-2

【答案】B

24.（2011四川綿陽4，3）使函數(shù)y=1-2x有意義的自變量x的取值范圍是

≤

12

≠12

≥12

＜12

【答案】A

25.（2011四川樂山3，3分）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＜1的是

A．

B．

C．

D．

【答案】D

26.（2011四川樂山8，3分）已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為

A．x<－1

B．x>-1

C．x>1

D．x<1

【答案】A

27.（2011安徽蕪湖，4,4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是(

).

A.

B.

C.

D.

【答案】A

28.（2011安徽蕪湖，7,4分）已知直線經(jīng)過點和，則的值為（

）.

A．

B．

C．

D．

【答案】B

29.（2011湖北武漢市，2，3分）函數(shù)

中自變量x的取值范圍是

A．x≥0．

B．x≥－2．

C．x≥2．

D．x≤－2．

【答案】C

30.（2011湖北黃石，10，3分）已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為

A.

－

B.－

C.

－

D.－

【答案】A

31.（2011湖南衡陽，6，3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）

A．≥－3B．≥－3且

C．

D．且

【答案】B32.(20011江蘇鎮(zhèn)江,5,2分)若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(

)≥2

≤2

＞2

＜2答案【A】33.（2011貴州安順，7，3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）

A．x≥0

B．x<0且x≠l

C．x<0

D．x≥0且x≠l【答案】D34.（2011河北，5，2分）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【答案】D35..（2011浙江紹興，9，4分）小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是（

）h和4km/h

h和3km/h

h和4km/h

h和3km/h

【答案】D

36.（2011四川重慶，8，4分）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”，張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程尚未改造道路里程y(公里)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是(

)

A．

B．

C．

D．

【答案】A

37.（2011山東濰坊，8，3分）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD.下列說法正確的是（

）

A.小瑩的速度隨時間的增大而增大

B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C.在起跑后180秒時，兩人相遇

D.在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

【答案】D

38.（2011四川內(nèi)江，10，3分）小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最后走平路到達學(xué)校，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，那么他從學(xué)校到家需要的時間是

分鐘

分鐘

分鐘

分鐘

【答案】D

39.（2011四川宜賓,8,3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路線為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y．則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（

）

【答案】B

40.（2011山東濟寧，7，3分）如圖，是張老師出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（

）

【答案】D

41.（2011湖南常德，15，3分）小華同學(xué)利用假期時間乘坐一大巴去看望在外打工的媽媽.出發(fā)時，大巴的油箱裝滿了油，勻速行駛一段時間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時油箱中還剩有箱汽油.設(shè)油箱中所剩的汽油量為V（升），時間為t的大致圖象是（

）

【答案】D

42.（2011福建泉州，6，3分）小吳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（

）.

【答案】D

43.（2011湖南益陽，8，4分）如圖3，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是

【答案】C

44．(2011重慶綦江，9，4分)小明從家中出發(fā)，到離家千米的早餐店吃早餐,用了一刻鐘吃完早餐后,按原路返回到離家1千米的學(xué)校上課,在下列圖象中,能反映這一過程的大致圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】：B

45.（2011江西南昌，8，3分）時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動.在運行過程中，時針與分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設(shè)時針與分針的夾角為y（度），運行時間為t（分），當(dāng)時間從12：00開始到12：30止，y與t之間的函數(shù)圖像是（

）.

A.

B.

C.

D.

【答案】A

46.（2011江蘇南通，9，3分）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時間為t（單位：小時），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是

A.

甲的速度是4千米/小時

B.

乙的速度是10千米/小時

C.

乙比甲晚出發(fā)1小時

D.

甲比乙晚到B地3小時

【答案】C

47.（2011山東臨沂，14，3分）甲、乙兩個同學(xué)從400m環(huán)形跑道上的同一點出發(fā)，同向而行，甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s．設(shè)經(jīng)過x（單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長度為y（單位：m），則y與x（0≤x≤00）之間函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（

）

A

B

C

D

【答案】C

48.（2011貴州貴陽，8，3分）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是

（第8題圖）

【答案】A

49.（2011湖南永州，14，3分）如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D．設(shè)直線被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（

）

【答案】A．

50.（2011江蘇鹽城，8，3分）小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是

A．他離家8km共用了30min

B．他等公交車時間為6min

C．他步行的速度是100m/min

D．公交車的速度是350m/min

【答案】D

51.（2011安徽蕪湖，4，4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是(

).

A.

B.

C.

D.

【答案】A

52.（2011安徽蕪湖，7，4分）已知直線經(jīng)過點和，則的值為（

）.

A．

B．

C．

D．

【答案】B

二、填空題

1.（2011廣東東莞，7，4分）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是

．

【答案】

2.（2011山東威海，18，3分）如圖，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點，…直線軸于點.函數(shù)的圖象與直線，，，…分別交于點，，，…；函數(shù)的圖象與直線，，，…分別交于點，，，….如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,…四邊形的面積記作,那么

.

【答案】

3.（2011浙江義烏，11，4分）一次函數(shù)y=2x－1的圖象經(jīng)過點（a，3），則a=

▲

．

【答案】2

4.（2011江西，11，3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

.

【答案】x≤1

5.（2011江西，14，3分）將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案。設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是

。

【答案】y=90+x

6.（2011福建泉州，8，4分）在函數(shù)中,自變量的取值范圍是

.

【答案】

7.（2011湖南常德，3，3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是_______________.

【答案】

8.（2011湖南邵陽，12，3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______。

【答案】x≥1.提示：x-1≥0.

9.（2011廣東株洲，14，3分）如圖，直線l過A、B兩點，A（，），B（，），則直線l的解析式為

．

【答案】y=x-1

10．（2011江蘇蘇州，14,3分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是___________________________________.

【答案】x>1

11.（2011江蘇宿遷,10,3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是

▲

．

【答案】x≠2

12.（2011江蘇泰州，17，3分）“一根彈簧原長10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，

，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10+

(0≤x≤5).”

王剛同學(xué)在閱讀上面材料時就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認為該條件可以是：

（只需寫出一個）．

【答案】懸掛2kg物體彈簧總長度為11cm.(答案不唯一)

13.（2011廣東汕頭，7，4分）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是

．

【答案】

14.（2011四川廣安，13，3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是____

【答案】≤2

15.（2011四川廣安，17，3分）寫出一個具體的隨的增大而減小的一次函數(shù)解析式____

【答案】答案不唯一，如：y=－x+1

16.（2011四川廣安，20，3分）如圖4所示，直線OP經(jīng)過點P(4,

)，過x軸上的點l、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3……Sn則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是____

【答案】(8n－4)

17.（2011重慶江津，14，4分）函數(shù)中x的取值范圍是___________.

【答案】x＞2?

18.（2011江西南昌，11，3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

.

【答案】x≤1

19.（2011山東濟寧，11，3分）在函數(shù)中,自變量的取值范圍是

.

【答案】

20．（2011四川成都，21,4分）在平面直角坐標系中，點P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點Q()位于第______象限．

【答案】四．

21.（2011廣東省，7，4分）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是

．

【答案】

22.（2011湖南懷化，12，3分）一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而___________.(填“增大”或“減小”)

【答案】減小

23.（2011江蘇南通，13，3分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是

▲

.

【答案】x≠1.

24.（2011上海，10，4分）函數(shù)的定義域是_____________．

【答案】x≤3

25.（2011上海，12，4分）一次函數(shù)y＝3x－2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而_____________（填“增大”或“減小”）．

【答案】增大

26.（2011江蘇無錫，13，2分）函數(shù)y=x?4中自變量x的取值范圍是________________．

【答案】x≥4

27.（2011湖南衡陽，15，3分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：①隨的增大而減小；②>0；③關(guān)于的方程的解為．其中說法正確的有

（把你認為說法正確的序號都填上）．

【答案】①②③

28.（2011湖南邵陽，12，3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______。

【答案】x≥1.

29.（2011貴州貴陽，12，4分）一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過第______象限．

【答案】二

30.(20011江蘇鎮(zhèn)江,16,2分)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k-2(k≠0).若其圖象經(jīng)過原點,則k=_____;若y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是________.

答案：，k<0

31.（2011廣東湛江18,4分）函數(shù)中自變量的取值范圍是

．

【答案】

32.（2010湖北孝感，13，3分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是

.

【答案】x≥2

33.（2011湖南湘潭市，12，3分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是_________.

【答案】x≠1

34.（2011湖北武漢市，15，3分）一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水．至12分鐘時，關(guān)停進水管．在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完．

【答案】8

35.（2011湖南衡陽，18，3分）如圖所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為，△ABP的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么△ABC的面積是

．

【答案】1036.（2011山東東營，16，4分）如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大。當(dāng)鐵釘進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的。已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是αcm，如鐵釘總長度是6cm，則α的取值范圍是_________________

【答案】三、解答題1.(（2011浙江杭州，17，6）點A，B，C，D的坐標如圖，求直線AB與直線CD的交點坐標．

【答案】求直線AB和CD的解析式分別為：，解方程組得：，則直線AB與直線CD的交點坐標為．

2.(2011浙江湖州，19，6)已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M(0，2)，(1，3)兩點．

(l)

求k、b的值；

(2)

若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A(a，0)，求a的值．

【答案】(1)由題意得，解得，∴k，b的值分別是1和2.

(2)由(1)得，∴當(dāng)y＝0時，x＝－2，即a＝－2.

3.（2011浙江省，23，12分）設(shè)直線l1:y1=k1x+b1與l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足為H，則稱直線l1與l2是點H的直角線．

(1)已知直線①；②；③；④和點C（0,3）．則直線

和

是點C的直角線（填序號即可）；

(2)如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P為線段OC上一點，設(shè)過B、P兩點的直線為l1，過A、P兩點的直線為l2，若l1與l2是點P的直角線，求直線l1與l2的解析式．

【答案】（1）畫圖象可知，直線①與直線③是點C的直角線；（點C的坐標似乎有問題）

（2）設(shè)P坐標為(0，m)，則PB⊥PB于點P。因此，AB2=(3-2)2+72=50,

又∵PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22,

∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50

解得：m1=1，m2=6.

當(dāng)m=1時，l1為：y1=，l2為：y2=；

當(dāng)m=6時，l1為：y1=,l2為：y2=；

4.（2011浙江溫州，24，14分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為(－4，0)，點B的坐標為(0，b)(b>0)．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P'（點P'不在y軸上），連結(jié)PP'，P'A，P'C．設(shè)點P的橫坐標為a．

(1)當(dāng)b＝3時，

①求直線AB的解析式；

②若點P'的坐標是(-1，m)，求m的值；

(2)若點P在第一象限，記直線AB與P'C的交點為D．當(dāng)P'D：DC=1：3時，求a的值；

(3)是否同時存在a，b，使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．

【答案】解：(1)①設(shè)直線AB的解析式為y=kx+3，

把x＝－4，y＝0代人上式，得－4k+3＝0，

∴，

∴

②由已知得點P的坐標是(1，m)，

∴，∴.

(2)∵PP'∥AC，

∴△PP'D∽△ACB，

∴，

∴.

(3)以下分三種情況討論．

①當(dāng)點P在第一象限時，

i)若∠AP'C=90°，P'A=P'C（如圖1），過點P'作P'H⊥x軸于點'H，∴PP'=CH=AH=P'H=AC，

∴，∴．

∵P'H＝PC=AC，△ACP∽△AOB，

∴，即，

∴．

ii)若∠P'AC=90°，P'A=CA(如圖2)，則PP'=AC，∴2a＝a+4，∴a＝4．

∵P'A＝PC＝AC,△ACP∽△AOB，

∴，即，∴．

iii)若∠P'CA=90°，則點P'，P都在第一象限，這與條件矛盾，

∴△P'CA不可能是以C為直角頂點的等腰直角三角形．

②當(dāng)點P在第二象限時，∠P'CA為鈍角（如圖3），此時△P'CA不可能是等腰直角三角形．

③當(dāng)點P在第三象限時，∠PAC為鈍角（如圖4），此時△P'CA不可能是等腰直角三角形，∴所有滿足條件的a，b的值為.

5.(2011浙江紹興，21，10分)在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點分別作軸，軸的垂線，與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則點是和諧點.

（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；

（2）若和諧點在直線上，求點的值.

【答案】（1）

點不是和諧點，點是和諧點.

（2）由題意得，

當(dāng)時，

，點在直線上，代入得；

當(dāng)時，

，點在直線上，代入得.

6.（2011江蘇鹽城，28，12分）如圖，已知一次函數(shù)y=

-

x+7與正比例函數(shù)y

=

43x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標；

（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度沿x軸向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當(dāng)點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒.

①當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？

②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）根據(jù)題意，得y=-x+7y=43x，解得x=3y=4，∴A(3，4).

令y=-x+7=0，得x=7．∴B（7，0）.

（2）①當(dāng)P在OC上運動時，0≤t＜4.

由S△APR=S梯形COBA-S△ACP-S△POR-S△ARB=8，得

12(3+7)×4-12×3×(4-t)-12t(7-t)-12t×4=8

整理,得t2-8t+12=0,

解之得t1=2,t2=6（舍）

當(dāng)P在CA上運動，4≤t＜7.

由S△APR=12×(7-t)×4=8，得t=3（舍）

∴當(dāng)t=2時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8.

②當(dāng)P在OC上運動時，0≤t＜4.

∴AP=（4-t）2+32，AQ=2t，PQ=7-t

當(dāng)AP=AQ時，（4-t）2+32=2(4-t)2,

整理得，t2-8t+7=0.∴t=1,t=7(舍)

當(dāng)AP=PQ時，（4-t）2+32=(7-t)2,

整理得，6t=24.∴t=4(舍去)

當(dāng)AQ=PQ時，2（4-t）2=(7-t)2

整理得，t2-2t-17=0∴t=1±32(舍)

當(dāng)P在CA上運動時，4≤t＜7.過A作AD⊥OB于D,則AD=BD=4.

設(shè)直線l交AC于E，則QE⊥AC，AE=RD=t-4，AP=7-t.

由cos∠OAC=AEAQ=ACAO，得AQ=53(t-4)．

當(dāng)AP=AQ時，7-t=53(t-4)，解得t=418.

當(dāng)AQ=PQ時，AE＝PE，即AE=12AP

得t-4=12(7-t)，解得t=5.

當(dāng)AP=PQ時，過P作PF⊥AQ于F

AF=12AQ=12×53(t-4).

在Rt△APF中，由cos∠PAF＝AFAP＝35，得AF＝35AP

即12×53(t-4)=35×(7-t)，解得t=22643.

∴綜上所述，t=1或418或5或22643時，△APQ是等腰三角形.

7.1.（2011浙江金華，22，10分）某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：（1）求師生何時回到學(xué)校（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學(xué)校的路程分別是13km，15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.

解：（1）設(shè)師生返校時的函數(shù)解析式為，把（12，8）、（13，3）代入得，

解得：

∴

，

當(dāng)時，t=，

∴師生在時回到學(xué)校；……3分

（2）圖象正確２分.

由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時，離學(xué)校4km；

……2分

（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點與學(xué)校的路程為x（km），由題意得：

＜14,

解得：x＜，

答：A、B、C植樹點符合學(xué)校的要求．……3分

2.（2011福建福州，19，12分）

如圖8,在平面直角坐標系中,、均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.

(1)求線段所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)時,自變量的取值范圍；

(2)將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得到線段,請在答題卡

指定位置畫出線段.若直線的函數(shù)解析式為,

則隨的增大而

(填“增大”或“減小”).

【答案】(1)設(shè)直線的函數(shù)解析式為

依題意,得,

∴

解得

∴直線的函數(shù)解析式為

當(dāng)時,自變量的取值范圍是.

(2)線段即為所求

增大

3.（2011江蘇揚州，27,12分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）圖2中折線ABC表示

槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示

槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是

（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？

（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；

（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。

【答案】解:（1）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為14厘米。

（2）設(shè)線段AB的解析式為y1=kx+b,過點（0,2）、（4,14）,可得解析式為y1=3x+2;

設(shè)線段DE的解析式為y2=mx+n,過點（0,12）、（6,0）,可得解析式為y2=-2x+12;

當(dāng)y1=y2時，3x+2=-2x+12

∴x=2。

（3）（19-14）×36=4×S甲

S甲=45。

（4）60平方厘米。

理由如下：S鐵=8

方程①：5S乙=4S甲

方程②：S乙×14=S甲×8+2×(S乙-8)+112

解得：S甲=60，S乙=48.

4.（2011山東日照，22，9分）某商業(yè)集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達到最大？【答案】(1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺,

調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(40-x)臺,電冰箱(x-10)臺，

則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，

即y=20x+16800．∵

∴10≤x≤40．

∴y=20x+168009(10≤x≤40);

(2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），

即y=（20-a）x+16800．

∵200-a＞170，∴a＜30．

當(dāng)0＜a＜20時，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機40臺，電冰箱30臺，乙連鎖店空調(diào)0臺，電冰箱30臺；

當(dāng)a=20時，x的取值在10≤x≤40內(nèi)的所有方案利潤相同；

當(dāng)20＜a＜30時，x=10，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機10臺，電冰箱60臺，乙連鎖店空調(diào)30臺，電冰箱0臺；

5.（2011山東泰安，28，10分）某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為每件25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5元。

（1）當(dāng)售價定為每件30元時，一個月可獲利多少元

（2）當(dāng)倍價定為每件多少元時，一個月的獲利最大最大利潤是多少元

【答案】（1）獲利：（30-20）[105-5（30-25）]=800（元）

（2）設(shè)售價為每件x元時，一個月的獲利為y元

由題意，得：y=(x-20)[105-5（30-25）]

=-5x2+330x-4600

=-5(x-33)2+845

當(dāng)x=33時，y的最大值是845

故當(dāng)售價為定價格為33元時，一個月獲利最大，最大利潤是845元。

6.（2011四川南充市，20，8分）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度)與電價x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖：

（1）當(dāng)電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少

（2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元

【答案】解：（1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度)與電價x(元/千度)的函數(shù)解析式為：y=kx+b該函數(shù)圖象過點（0，300），（500，200）∴

，解得

∴y=-x+300(x≥0)

當(dāng)電價x=600元/千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤y=-*600+300=180（元/千度）（1）

設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，由題意得：W=my=m(-x+300)=m[-(10m+500)+300]化簡配方，得：w=-2(m-50)2+5000由題意，m≤60,

∴當(dāng)m=50時，w最大=5000即當(dāng)工廠每天消耗50千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為5000元.7.（2011寧波市，24，10分）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%，（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買的樹苗的費用最低并求出最低費用．【答案】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，則列方程組x+y=80024x+30y=21000解得：x=500y=300，答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株．（2）設(shè)購買甲種樹苗z株，乙種樹苗（800－z）株，則列不等式85%＋90%（800－z）≥88%×800解得：z≤320（3）設(shè)甲種樹苗m株，購買樹苗的費用為W元，則W＝24m＋30（800－m）＝－6m＋2400∵－6＜0∴W隨m的增大而減小，∵0＜m≤320∴當(dāng)m＝320時，W有最小值W最小值＝24000－6×320＝22080元答：當(dāng)選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低為22080元．8.（2011浙江麗水，22，10分）某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：(1)求師生何時回到學(xué)校(2)如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程；(3)如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學(xué)校的路程分別是13km，15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.

【解】(1)設(shè)師生返校時的函數(shù)解析式為s=kt+b，

把（12，8）、（13，3）代入得，

8=12k+b，3=13k+b.解得k=-5，b=68.

∴s=－5t+68，

當(dāng)s=0時，t=，

∴師生在時回到學(xué)校；(2)圖象見下圖.

由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時，離學(xué)校4km；

(3)設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點與學(xué)校的路程為x(km)，由題意得：x10+2+x8+8<14，解得：x<1779，答：A、B、C植樹點符合學(xué)校的要求.9.（2011福建泉州，24，9分）某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別

冰箱

彩電進價（元/臺）

2320

1900售價（元/臺）

2420

1980

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13℅的政府補貼。農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應(yīng)該購進冰箱、彩電各多少臺最大獲利是多少

【答案】解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...........................(3分)

（2）①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意得

解不等式組得，.......................................(5分)

因為x為整數(shù)，所以x=19、20、21，

方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，

方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，

方案一：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，

設(shè)商場獲得總利潤為y元，則

y=（2420-2320）x+(1980-1900)(40-x).......................(7分)

=20x+3200

∵20＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=21時，y最大=20×21+3200=3620..............................(9分)

10．（2011湖南益陽，19，10分）某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費．小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元．

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少

（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費多少元

【答案】解:⑴

設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元．

答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元，市場調(diào)節(jié)價為元．

⑵；

，

所求函數(shù)關(guān)系式為：

⑶，

.

答：小英家三月份應(yīng)交水費39元.

11.（2011江蘇連云港，27，12分）因長期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.

求:(1)線段BC的函數(shù)表達式;

(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度;

(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?

【答案】Q(萬m3)

12.（2011江蘇宿遷,25,10分）某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是

▲

（填①或②），月租費是

▲

元；

（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

【答案】

解：（1）①；30；

（2）設(shè)y有＝k1x＋30，y無＝k2x，由題意得

，解得

故所求的解析式為y有＝＋30；y無＝．

（3）由y有＝y(tǒng)無，得＝＋30，解得x＝300；

當(dāng)x＝300時，y＝60．

故由圖可知當(dāng)通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實惠；當(dāng)通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當(dāng)通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠．

13.（2011江蘇泰州，25，10分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為S1m,小明爸爸與家之間的距離為S2m,,圖中折線OABD，線段EF分別是表示S1、S2與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像．

（1）

求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）

小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸這時他們距離家還有多遠

【答案】解：(1)2400÷96＝25(min)∴點E、F的坐標為（0,2400）（25,0）

設(shè)EF的解析式為S2=kt+b,則有

，解得，∴解析式為S2=－96t＋2400.

(2)B、D點的坐標為（12,2400）、（22,0）。由待定系數(shù)法可得BD段的解析式為y=﹣240x+5280,

與S2=－96t＋2400的交點坐標為（20，480）

所以小明從家出發(fā)，經(jīng)過20分鐘在返回途中追上爸爸，這時他們距離家480m.

14.（2011山東濟寧，21，8分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：

類別

彩電

冰箱

洗衣機

進價

2000

1600

1000

售價

2200

1800

1100

（1）若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商家可以購買彩電和洗衣機各多少臺？

（2）若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)，請你算一算有幾種進貨方案哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大并求出最大利潤．（利潤＝售價－進價）

【答案】解：（1）設(shè)商家購買彩電x臺，則購買洗衣機（100－x）臺，

由題意，得

2000x＋1000（100－x）=160000，解得x=60．

則100－x＝40（臺），

所以，商家可以購買彩電60臺，洗衣機40臺．

（2）設(shè)購買彩電a臺，則夠買洗衣機為（100－2a）臺，

根據(jù)題意，得

解得，因為a是整數(shù)，所以a=34，35，36，37.

因此，共有四種進貨方案．

設(shè)商店銷售完畢后獲得利潤為w元．

則

w=（2200－2000）a＋（1800－1600）a＋（1100－1000）(100－2a)

=200a＋10000．

∵200＞0，∴ｗ隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=37時，

ｗ最大值=200×37＋10000=17400元

所以商店獲取利潤最大為17400元．

15.（2011山東濰坊，21，10分）2011年秋冬北方嚴重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：

（1）若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水

（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能是每天的總運費最省

【解】（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，從乙廠調(diào)運飲用水y噸，根據(jù)題意得

解得

∵5080，7090，∴符合條件.

故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.

（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運水（120－x）噸，根據(jù)題意可得

解得.

總運費，（）

∵W隨x的增大而增大，故當(dāng)時，元.

∴每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省.

16.（2011江蘇淮安，27，2分）小華觀察鐘面（題27-1圖），了解到鐘面上的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度，時針每小時旋轉(zhuǎn)30度.他為了進一步研究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:00開始對鐘面進行了一個小時的觀察.為了研究方便，他將分針與時針原始位置OP（題27-2圖）的夾角記為y1度，時針與原始位置OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時間記為t分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（題27-3圖），并求出了y1與t的函數(shù)關(guān)系式：.

請你完成：

（1）求出題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出A、B兩點的坐標，并解釋這兩點的實際意義；

（3）若小華繼續(xù)觀察一小時，請你在題27-3圖中補全圖象.

【答案】解：（1）由題27-3圖可知：y2的圖象經(jīng)過點（0,60）和（60,90），設(shè)y2=at+b，則

，

解得.

∴題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=t+60.

（2）A點的坐標是A（,），點A是和y2=t+60的交點；B點的坐標是B（,），點B是和y2=t+60的交點.

（3）補全圖象如下：

17.(2011江蘇南京，22，7分)小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．

⑵①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

【答案】解：⑴3600，20．

⑵①當(dāng)時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

根據(jù)題意，當(dāng)時，；當(dāng)，．

所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．

②纜車到山頂?shù)穆肪€長為3600÷2=1800（），

纜車到達終點所需時間為1800÷180＝１0（）．

小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（）．

把代入，得y=55×60—800=2500．

所以，當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100（）．

18.（2011四川樂山21，10分）某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x(頁)

100

200

400

1000

…

y(元)

40

80

160

400

⑴、若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；

⑵、現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁元收費。則乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為

；

⑶、在給出的坐標系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？

【答案】

解：⑴.

⑵。

⑶．

由圖像可知，當(dāng)每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右，應(yīng)選擇乙復(fù)印社更合算。

19.（2011貴州貴陽，23，10分）

童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時．工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬元，每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可得報酬元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．

（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要______分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要______分鐘．（4分）

（2）求小李每月的工資收入范圍．（6分）

【答案】解：（1）設(shè)小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要m分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要n分鐘，則

m+n=353m+2n=85，解得，m=15n=20．

（2）設(shè)小李每月生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品的件數(shù)為22×8×60-15x20，設(shè)小李每月的工資為y元，則

y=+×22×8×60-15x20+